Sobolev'in bulduğu fonksiyon hızlı dalga denklemlerinin geliştirilmişi ve genelleştirilmesi
The generalize and extend Sobolev's result relative to the wave equation with the function velocity
- Tez No: 283435
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ IŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde fonksiyon katsayılı hiperbolik denklemler için başlangıç değer problemi çalışılmıştır. Bu problemlerin çözümleri tekil çekirdeğe sahip, Volterra integral denklemini sağladığı ispatlanmıştır.Bu indirgemede gezgin zaman fonksiyonu ve Sobolev fonksiyonu önemli rol oynar.Asimtotik koşulu ile gezgin zaman fonksiyonu eikonel denklemin bir çözümüdür.Sobolev fonksiyonu taşıyıcı(transport) denklemin çözümüdür.Bu indirgemede taşıyıcı denklem yeniden yapılandırılmıştır. İntegral denklemler yaklaşık ardışıklar yöntemiyle ispatlanmıştır. Sobolev'in fonksiyon hızlı dalga denklemiyle ilgili sonuçların bir genellemesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
Initial value problems for hyperbolic equations with function coefficients are considered in this thesis.It was proved that the solutions of these problems satisfy Volterra integral equations with singular kernels.The travel time function and so-called Sobolev's function play very important role in the procedure of this reduction. The travel time function is a solution of the eikonel equation with asymptotic condition and Sobolev function is solution of the special transport equation with the asymtotic condition of the form. This transport equation is constructed in the process of the equation. These Volterra integral equations were solved by the successive approximations.The result of the thesis generalize Sobolev's result relative to the wave equation with the function velocity.
Benzer Tezler
- Ters problemi için Volterra tipi integral denklem uygulaması
Application of Volterra integral equation for inverse problem
NURHAN AYBAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ IŞIK
- Imbedding theorem in vector-valued sobolev spaces and applications
Vektör değerli sobolev uzaylarında gömme teoremleri ve uygulamaları
SAFİYE ESGİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Bölümü
DR. FUAT ERGEZEN
PROF. DR. VELİ SAHMUROV
- On the optimal timing of regime switching in optimal growth models: A sobolev space approach
Optimal büyüme modellerinde rejim değişikliğinin zamanlaması üzrine: Sobolev uzayı yaklaşımı
EROL DOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Ekonomiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HÜSEYİN ÇAĞRI SAĞLAM
- Sobolev uzaylarında Lyapunov tipi eşitsizlikler
On Lyapunov type inequatities in Sobolev spaces
TÜLAY ÖZDEN