Ters problemi için Volterra tipi integral denklem uygulaması
Application of Volterra integral equation for inverse problem
- Tez No: 335531
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ IŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu çalışmada fonksiyon katsayılı hiperbolik denklemler için başlangıç değer problemi çalışılmıştır. Bu problemlerin çözümleri tekil çekirdeğe sahip 3-D Volterra tipi integral denklemlerini sağladığı ispatlanmıştır. İntegral denklemler yaklaşık ardışıklar yöntemiyle çözülmüştür. Hiperbolik bir denklem için ters problemi çalışmak amacıyla 3-D Volterra integral denklemin uygulaması verilmiştir. Bu tezde integral denklemin çözümü için varlık ve teklik teoremleri ispatlanmıştır. Bu tezin sonuçları Sobolev'in bulduğu fonksiyon hızlı dalga denklemiyle ilgili sonuçları geliştirmiş ve genelleştirmiştir.
Özet (Çeviri)
Initial value problems for hyperbolic equations with function coefficients are considered in this thesis. It was proved that the solutions of these problems satisfy the 3-D Volterra integral equations with singular kernels. These 3-D Volterra integral equations were solved by the successive approximations. An application of 3-D Volterra integral equation to study one inverse problem for a hyperbolic equation was given. The existence and uniqueness theorems for the solution of an integral equation were proved in the thesis. The result of the thesis generalize and extend Sobolev's result relative to the wave equation with the function velocity.
Benzer Tezler
- Application of the volterra type integral equations for problems of applied mathematics
Volterra tipi integral denklemlerinin uygulamalı Matematik problemleri için uygulaması
ALİ IŞIK
- Төртүнчү тартиптеги сызыктуу дифференциалдык псевдопараболалык теӊдеменин оӊ жагын аныктоо маселеси
Dördünсü mertebeden lineer ve diferansiyel pseudoparabolik denklemler için sağ tarafın bulunması problemleri
ULAN AŞIRBAEV
Yüksek Lisans
Kırgızca
2018
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV
- Sağ tarafı bilinmeyen parabolik denklemler için sınır ve bitim zamanındaki ölçümlere dayalı ters problemlerin çözüm yöntemlerinin analizi
Ana analysis of methods for inverse source problems with boundary and final measured output data for parabolic equations
PINAR BARIŞ ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Matematikİzmir ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALEMDAR HASANOĞLU
- Birinci mertebeden hiperbolik sistem için ters başlangıç-sınır değer problemleri
Inverse initial-boundary value problems for a first order hyperbolic system
İBRAHİM TEKİN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU
- Genelleştirilmiş yamuk yöntemi kullanılarak artan fonksiyonun türevleri ile doğrusal olmayan ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü
Приближенное решение нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с производными по возрастающей функции с помощью обобщенного метода трапеций
AKAK ŞADIKANOVA
Yüksek Lisans
Kırgızca
2021
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV
