Geri Dön

Düzgün olmayan singüler integraller için ağırlıklı norm kestirimleri

Weighted norm estimates for rough singular integrals

  1. Tez No: 134848
  2. Yazar: AYŞE ÖZDİNÇ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Ağırlıklı Norm Kestirimleri, Rough Çekirdek, Singüler İntegraller, Singular Integral, Rough Kernel, Weighted Norm Estimates
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

IV DÜZGÜN OLMAYAN SİNGÜLER İNTEGRALLER İÇİN AĞIRLIKLI NORM KESTİRİMLERİ Ayşe ÖZDİNÇ Matematik Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, 2003 Tez Danışmanı: Yrd.Doç.Dr. İsmail EKİNCİOGLU ÖZET Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm temel kavramlar ve teoremlere ayrıldı. İkinci bölümde çalışmamız için gerekli olan singüler integraller, maksimal integral ve yıldızsal cümleler ve yıldızsal örtüler ile ilgili bilgiler verildi. Üçüncü bölümde, çekirdek üzerinde regülerlik koşulu olmadan yalnız L log L ' de integrallenebilen çekirdekli homogen olmayan singüler integraller için ağırlıklı norm kestirimleri ve temsil formülü ispat edildi öyle ki LlogL' de homogen bir Q fonksiyonu ile yarıçapa bağlı bir fonksiyonun çarpımı olan operatörün çekirdeği integrallenebilme koşulunu sağlar. Temsil formülü, doğal olarak çekirdek ile ilgili bir yıldızsal şeklindeki cümle üzerinde ortalamaları içerir. Norm kestirimlerinin ispatı temsil formülüne dayanmaktadır. Ağırlık fonksiyonları üzerindeki koşullar Muckenhoupt'un A koşuluna benzerdir ama operatörün çekirdeği küpler yerine dikdörtgenlere bağlıdır. Genelde bu Ap koşulundan daha kısıtlayıcı bir koşuldur ancak D sınırsız olduğunda bu dikdörtgenlerin dışmerkezliliği sımrsızlıhğı değiştirir.

Özet (Çeviri)

WEIGHTED NORM ESTIMATES FOR ROUGH SINGULAR INTEGRALS Ayşe ÖZDİNÇ Department of Mathematics, M.S.c. Thesis, 2003 Supervisor: Assoc.Prof. Ismail EKİNCİO?LU ABSTRACT This thesis consist of three chapters. The first chapter devoted to the fundamental concepts and main theorems. In the second chapter, some information related to singular integrals, maximal integrals and star-shaped and starlike covers are given. In the third chapter, the weighted norm estimates and representation formulae for non-homogeneous singular integrals with no regularity condition on the kernel and only an L log L integrability condition are proved so that the kernel of the operator is the product of a homogeneous function Q in L log L and radial function that satisfies certain integrability conditions. The representation formulae involves averages over a star-shaped set naturally associated with the kernel. The proof of the norm estimates is based on the representation formulae. The conditions on the weight functions are similar to Muckenhoupt's A condition, but with rectangles related to the kernel of the operator instead of cubes. In general this is a more restrictive condition than the Ap condition, since the eccentricities of these rectangles vary unboundedly when Q. is essentially unbounded.

Benzer Tezler

  1. Düzgün olmayan çekirdekli oskülatör singüler integraller için ağırlıklı kestirimler

    Weighted estimates for oscillatory singular integrals with rough kernel

    AHMET GÖK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

  2. An integral equation method with hermite surfaces for particle sedimentation problems

    Parçacık sedimantasyon problemi için hermite yüzeyleri ile integral denklem yöntemi

    REŞİT KAYHAN ATA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN

  3. Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü için pertürbatif painleve analizi

    A Perturbative painleve analysis to nonlinear differential equations

    İBRAHİM ABATAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MEHMET CAN

  4. İntegral sınır şartlı singüler pertürbe problemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of singularly perturbed problems with integral boundary conditions

    ZELAL TEMEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSA ÇAKIR

  5. İkinci mertebeden iki noktalı sınır değer problemlerinde diferensiyel ve fark Green fonksiyonları

    Differential and difference Green functions for two point second order boundary value problems

    EMİRHAN GÜLTEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikSinop Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL AMİRALİ