Parabolik türden kısmi türevli denklemlerin sonlu-fark metodu ile sayısal çözümleri ve kararlılık analizi
Numerical solution of parabolic equations by finite-difference method and stability analysis
- Tez No: 136014
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Parabolik denklem, Sonlu-fark metodu, Kararlılık, Tutarlılık, Kararlılık analizi, Parabolik denklemler, Sonlu farklar yöntemi, Stability analysis, Parabolic equations, Finite differences method, Consistency
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada parabolik türden kısmi türevli denklemlerin sonlu-fark metodu ile sayısal çözümleri incelenmiştir. Burada cevaplandırılmaya çalışılan en önemli soru sonlu-fark çözümünün analitik çözüm kadar tatmin edici sonuçlar sağlayıp sağlamadığıdır. Bu amaçla sonlu-fark çözümünün ilgili parabolik denklemin çözümüne yakınsaklığı Lax Eşdeğerlik Teoremi göz önünde bulundurularak incelenmiştir. Lax Eşdeğerlik Teoremine göre eğer bir lineer sonlu-fark denklemi, iyi konulmuş bir lineer başlangıç değer problemi ile tutarlı ise bu durumda kararlılık, yakınsaklık için gerek ve yeter şarttır. Bu noktadan hareketle öncelikle ele alınan sonlu-fark uygulamasında ortaya çıkan yerel kesim hatası hesaplanmış ve tutarlılık araştırılmıştır, ikinci olarak Von Neumann Metodu, Matris Metodu ve Gersgorin Teoremleri kullanılarak sonlu-fark uygulamasının kararlılık şartlan belirlenmiştir. Son olarak sonlu-fark çözüm metotlarının parabolik denkleme uygulanması ile elde edilen cebirsel denklem sistemleri Q-BASIC programları ile çözülmüştür. Sonlu-fark denklemlerinden ve analitik çözümden elde edilen sayısal değerler tablolarla ifade edilmiştir. Ayrıca bu değerler tablo ve grafikler kullanılarak karşılaştolmıştır.
Özet (Çeviri)
Özet çevirisi mevcut değil.
Benzer Tezler
- Finite element investigation of beams of variable cross section
Başlık çevirisi yok
CAN BALKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF. DR. ERGİN ÇITIPITIOĞLU
- Kademesiz çapraz akımla çalışan bir difüzörde şeker pancarından şeker ekstraksiyonu
Başlık çevirisi yok
ALİ ALTINER
- Bir tip merminin hareketinin deneysel incelenmesi ve dış balistikte teorik bir yaklaşım
Theoretical and experimental investigation on external ballistic characteristics of a projectile
MEHMET AKÇAY
