Parabolik türden kısmi türevli denklemlerin sonlu-fark metodu ile sayısal çözümleri ve kararlılık analizi
Numerical solution of parabolic equations by finite-difference method and stability analysis
- Tez No: 136014
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Parabolik denklem, Sonlu-fark metodu, Kararlılık, Tutarlılık
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu çalışmada parabolik türden kısmi türevli denklemlerin sonlu-fark metodu ile sayısal çözümleri incelenmiştir. Burada cevaplandırılmaya çalışılan en önemli soru sonlu-fark çözümünün analitik çözüm kadar tatmin edici sonuçlar sağlayıp sağlamadığıdır. Bu amaçla sonlu-fark çözümünün ilgili parabolik denklemin çözümüne yakınsaklığı Lax Eşdeğerlik Teoremi göz önünde bulundurularak incelenmiştir. Lax Eşdeğerlik Teoremine göre eğer bir lineer sonlu-fark denklemi, iyi konulmuş bir lineer başlangıç değer problemi ile tutarlı ise bu durumda kararlılık, yakınsaklık için gerek ve yeter şarttır. Bu noktadan hareketle öncelikle ele alınan sonlu-fark uygulamasında ortaya çıkan yerel kesim hatası hesaplanmış ve tutarlılık araştırılmıştır, ikinci olarak Von Neumann Metodu, Matris Metodu ve Gersgorin Teoremleri kullanılarak sonlu-fark uygulamasının kararlılık şartlan belirlenmiştir. Son olarak sonlu-fark çözüm metotlarının parabolik denkleme uygulanması ile elde edilen cebirsel denklem sistemleri Q-BASIC programları ile çözülmüştür. Sonlu-fark denklemlerinden ve analitik çözümden elde edilen sayısal değerler tablolarla ifade edilmiştir. Ayrıca bu değerler tablo ve grafikler kullanılarak karşılaştolmıştır.
Özet (Çeviri)
Özet çevirisi mevcut değil.
Benzer Tezler
- Eliptik denklemler için sonlu fark metodlarının kararlılık ve yaklaşım analizi
Stability and approximation analysis of finite difference methods for elliptic partial differential equations
MÜGE ÇAKIR
- An information theoretic approach to nonlinear control systems
Doğrusal olmayan sistemlerin kontrolüne bilgi teorisi ile bir yaklaşım
SERKAN GÜNEL
Doktora
İngilizce
2005
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ACAR SAVACI
- Doğrusal olmayan parabolik türden denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solution of non-linear parabolic equations
SERPİL ER
- Isı denklemlerinin homotopi perturbasyon metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of heat equations with homotopy perturbation method
DERYA AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN
- Kısmi diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solution of partial differential equations
AYŞE GAMZE ÇETİNKAYA