Geri Dön

Kutup yerleştirme yöntemi ile genelleştirilmiş ayrık PID kontrolör tasarımı

Generalized digital PID controller design by pole placement method

  1. Tez No: 142956
  2. Yazar: ZEKİ GÜZEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ATİLLA BİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 98

Özet

Günümüzde kullanımda olan endüstriyel kontrolörlerin yandan fazlası PID ya da değiştirilmiş PID düzenleri kullanır. PID kontrolörün en belirgin özelliği, bir çok kontrol sistemine uygulanabilmesidir. Oransal kısım (P), hatanın büyüklüğüne göre kontrolör çıkışını ayarlar. Integral kısmı (I), kararlı hal hatalarını giderir ve gelecekteki oluşabilecek hatalar türev kısmı (D) ile tahmin edilir. Bu kullanışlı fonksiyonlar, çok sayıdaki kontrol uygulaması için yeterlidir. Ayrıca PID kontrolörün kullanımı kolay olduğundan, kullanıcılar tarafından büyük oranda kabul görmektedir. Konumuz olan PID kontrolörleri ilk olarak pnomatik kontrolörlerle gerçekleştirildi. Daha sonraları sürekli hidrolik ve elektrik PID kontrolörleri imal edildi. Günümüzde ayrık PID kontrolörleri mikroişlemcilerden yararlanılarak imal ediliyor. PID kontrolörlerin geçmişten günümüze var olmasının önemli bir nedeni sürekli PID kontrolör kullanıcılarının deneyimlerinden faydalanmak amacıyla öncelikle ayrık PID kontrolörlerini tercih etmeleridir. Bu çalışmada, endüstride yeni kurulan tesislerde uygulanan ayrık PID kontrolörlerinin tasarımı incelenmiştir. Genel olarak ayrık kontrolörler üç kollu (ayrıştırılmış) yapı biçimindedir. Bu tezde ayrık PID kontrolörleri, sürekli PID kontrolörlerin geriye fark kuralını kullanarak aynklaştırılmasıylaF(z'~I),S'(z~, ),r(z_1) polinomlan ile isimlendirilen üç kollu bir yapıda ifade edilmiştir. F(z~l ),S(z~] ) polinomlan ile istenen davranış gerçekleştilir ve T(z~l ) polinomunun uygun bir şekilde belirlenmesi ile çıkış değişkeninin, giriş (referans) değişkenini düşük bir aşımla izlemesi sağlanabilir. Bu çalışmada, iki aynk PID yapısı incelenmiştir. Birinci yapı, standart yapıda olan sürekli bir PID nin geriye fark kuralı kullanılarak aynklaştınlması ile elde edilir. İkinci yapı, I-PD yapısına sahip sürekli kontrolörün yine geriye fark kuralı kullanılarak aynklaştınlmasıyla elde edilir. İlk yapı olan aynk PID 1 yapısında T(z~] ) = F(z~l ), ve ikinci yapı olan ayrık PID 2 yapısında T(z~] ) = F(l) eşitlikleri elde edilir. Kutup yerleştirme yönteminden faydalanılarak F(z"] ), S(z~ ' ) polinom katsayılan (aynk PID kontrolör parametreleri) elde edilebilir. Kutup yerleştirme yönteminin amacı, bilinen ikinci mertebeden sürekli bir sistemin aynk zaman modelini kullanarak sönüm oranı, doğal frekans ve örnekleme periyodu cinsinden tanımlanan kapalı çevrim kutuplannm istenen biçime getirilmesi için gerekli kontrolör parametrelerini bulmaktır. Kontrolör parametreleri, Diophantine eşitliği yardımıyla elde edilir. Ancak kontrol edilen sistem mertebesinin artması durumunda kontrolör parametrelerini elde etmek için karmaşık hesapların yapılması gerekir. Diophantine eşitliği, genelleştirilmiş kontrolör tasannu ile de çözülebilir. Bu tasanmda kontrolör parametreleri, kontrol edilen sistemin katsayılan ve istenen davranış parametreleri matris düzeninde yazılır. Bu tasanmın faydası, basit bir matris işlemi ile aynk kontrolör parametrelerinin hesaplanabilmesidir. Aynca bu tasanmda kontrolörün bazı işlevleri (örneğin integral işlevi) yerine getirmesi sağlanabilir.Genelleştirilmiş kontrolör tasarımının aynk PID kontrolör yapılarına uyarlanmasıyla, genelleştirilmiş aynk PID kontrolörleri elde edilir. Bu kontrolörler ile birinci mertebeden, birinci mertebeden ölü zamanlı ve ikinci mertebeden sistemlerin kontrolü mümkündür. Ancak ölü zaman örnekleme periyodundan küçük olmalıdır. Genelleştirilmiş ayrık PID kontrolör tasarımı aynk zamanda gerçekleştirildiğinden, kontrol edilen sistemin aynk zaman model parametrelerinin bilinmesi gerekir. Bu tezdeki simulasyon çalışmalan matlab simulink programında gerçekleştirilmiştir. Genelleştirilmiş aynk PID kontrolör tasanmı, biri ölü zamanlı olmak üzere iki adet birinci mertebeden sisteme uygulanmıştır. Ölü zamansız sistemin kontrolünde tüm davranış değerleri için aynk PID parametrelerinin sürekli zaman karşılıklan elde edilmiştir. Ancak, ölü zamanlı sistemin kontrolünde, bazı davranışlar için ayrık PID kontrolör parametrelerinin sürekli zaman karşılığı elde edilememiştir. Ölü zamanlı sistemin kontrolünde, sürekli zaman karşılığı olmayan aynk PID kontrolör davranışının, sürekli zaman karşılığı olan aynk PID kontrolölerine göre daha iyi olduğu gözlenmiştir.

Özet (Çeviri)

More than half of the industrial controllers in use today utilize PID or modified PID schemes. The basic feature of PID control lies in general applicability to most control systems. The proportional action (P) adjusts controller output according to the size of the error. The integral action (I) can eliminate the steady-state offsets and the possible errors which may be happened in future is anticipated by derivative action (D). These useful functions are sufficent for a large number of control applications. Furthermore, PID controllers are accepted by most users because of the fact that they are easy to use. Our subject PID controller were firstly made as a pneumatic controllers. And continous hydraulic, elektrical PID controllers were manufactured later. It is an important reason PID controllers exist from past to this time that continous PID controller users choose first digital PID controllers to utilize their experiences. Today, virtually all digital PID controllers are produced by using microprocessors. In general, digital controllers are tri-branched structure. In this thesis, digital PID controllers are described as a tri-branched structure called F(z'x),S(z~x),T(z~x) polynomials by discretization of continous-time PID controllers with use of backward difference rule. Desired performance is realized with F(z'x),S(z~x) polynomials. Output variable follow input variable with a low overshoot by choosing appropriately T(z~x ) polynomial. In this study, two digital PID controller structures were studied. Fist structure is obtained by discretization of standart continous-time PID controller structure with use of backward difference rule. Second structure is obtained discretization of continous-time I-PD controller structure with use of backward difference rule. In PID 1, which is first one, structure it is obtained T{z~x ) = F(z~x ) equation and in PID 2, which is second one, structure it is obtained T(z~x) = F{\) equation. F(z~x), S(z~x) polynomials' coefficients are obtained by making use of pole placement method. The aim of pole placement method is to find necessary controller parameters to bring described closed-loop poles to desired form in a type of damping ratio, natural frequency and sampling period by using discrete-time model of a known second- order continous-time system. Controller parameters are obtained with help of Diophantine equation. However, in a condition which the order of plant to be controlled increases difficult computations must be done to obtain controller parameters. Diophantine equation is solved by using generalized controller design, too. In this design controller parameters, coefficients of discrete plant to be controlled and desired controlled parameters are written in a matrix equation form. The advantage of this design is to provided digital controller parameter of computing with a basic matrix operation. Furthermore, in this design it is provided to do some function with controller( for example integrate function).Providing that generalized controller design is adapted to digital PID controller structures, generalized digital PID controllers are obtained. It is possible to control first-order (with or without time delay) and second-order systems with these controllers. However, time delay must be smaller than sampling period. Because of the fact that general PID controller design is realized in discrete-time, it is necessary to know discrete-time model parameters of plant to be controlled. In this thesis, simulation studies were realized in matlab simulink programme. Generalized digital PID controller design was applied to two first-order systems which is one of them has time delay. Continuous-time counterparts of digital PID controller parameters were obtained for every performance value in control of first- order system. But, in control of first-order system with time delay, continuous-time counterparts of digital PID controller parameters weren't obtained for some performances. In control of first-order system with time delay, it's observed that performance of digital PID controller which doesn't have continuous time counterpart is better than performance of digital PID controller which has continuous time counterpart.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    15764

    Filtering modifications on the generalized predictive control algorithm

    Başlık çevirisi yok

    TAMER ERGÜN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1991

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi Üniversitesi

    PROF.DR. YORGO İSTEFANOPULOS

  2. Tez No

    142597

    Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi

    Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque

    EVREN YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE

  3. Tez No

    603806

    İki tekerlekli bir taşıtın dinamik analiz ve dengeleyicijiroskop tasarımı

    Dynamic analysis of two wheeled vehicle and stabilizergyroscope design

    VEDAT KARAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Makine MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHAN DEMİR

  4. Tez No

    222489

    Güç takviyeli direksiyon sistemlerinin modellenmesi ve kontrolü

    Modelling and control of power assisted steering systems

    ALPER SARIKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. LEVENT GÜVENÇ

  5. Tez No

    904478

    İdeal olmayan da-da düşürücü dönüştürücüler için optimal kesir dereceli pıd denetleyici tasarımı

    Optimal fractional order pid controller design for non-ideal dc-dc buck converters

    CİHAN ERSALI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBatman Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BARAN HEKİMOĞLU

Geri Dön