On locally finite groups generated by sylow subgroups and groups of finite rank
Sylow alt grupları tarafından üretilen yerel sonlu gruplar ve sonlu rankı olan gruplar üzerine
- Tez No: 143245
- Danışmanlar: PROF.DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yerel sonlu gruplar, Chernikov gruplar, Sylow altgruplar, Minimum şartı, Sonlu rank, Elemanların merkezleri, Locally finite groups, Chernikov groups, Sylow subgroups, Mini mum condition, Finite rank, Centralizers of elements
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
P bütün asal sayıların kümesi olsun. P kümesindeki her sayı için bir tane Sylow p-altgrubu Sp seçelim. Eğer p, G grubunun herhangi bir elemanının mertebesini bölmüyorsa, o zaman Sp = 1 seçelim. {Sp \ p 6 P} kümesine Sylow altgruplanmn bir tam kümesi denir. Sonlu bir G grubunda Sylow alt- gruplarının her tam kümesi G grubunu üretir. Baer'in sorusu bunun yerel sonlu gruplar için doğru olup olmadığıdır. Karşıt örnek olarak sonlu Sylow altgrupları olan sayılabilir, yerel sonlu, yerel çözülebilir bir grup verilmiştir ki bu grubun Sylow altgruplarmm bir tam kümesi has bir altgrup üretir. Aynı zamanda Shumyatsky'nin bir teoreminin açık ve detaylı kanıtını sunuyoruz. Bu teoremde eğer G periyodik kısmi yerel çözünür bir grup, <f> bu grubun mertebesi iki olan bir elemanı ve Cc(0)'de rankı sonlu olan bir grup ise bu durumda [G, <f>]' ve G/[G, 0]'ında ranklarının sonlu olduğu kanıtlanmaktadır. Bu tezde Shunkov ve Kegel- Wherfritz tarafından ispatlanan; yerel sonlu bir grubun alt gruplarının kümesi“minimum”şartını sağlarsa bu grubun Chernikov olduğunun ispatı açık bir biçimde verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Let P be the set of all prime numbers. For each p G P choose a Sylow p-subgroup Sp. Up does not divide the order of any element in G, then choose Sp = 1. The set {Sp | p ? P} is called a complete set of Sylow subgroups. Clearly in a finite group G every complete set of Sylow subgroups generates G. The question of Baer whether this is true for locally finite groups is studied. A counter example of a countable locally finite, locally soluble group with finite Sylow subgroups, that has a complete set of Sylow subgroups which generates a proper subgroup is given in detail. We also give a detailed and clarified proof of the theorem of Shumyatsky, which states that if G is a periodic almost locally soluble group having an involution 0 such that Cg(<I>) is of finite rank, then both [G, <£]' and G/[G, $ have finite rank. One of the important theorems in locally finite groups due to Shunkov and Kegel- Wherfritz is also given. Namely a locally finite group satisfies the minimum condition on subgroups if and only if it is a Chernikov group.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT