On locally finite groups generated by sylow subgroups and groups of finite rank
Sylow alt grupları tarafından üretilen yerel sonlu gruplar ve sonlu rankı olan gruplar üzerine
- Tez No: 143245
- Danışmanlar: PROF.DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yerel sonlu gruplar, Chernikov gruplar, Sylow altgruplar, Minimum şartı, Sonlu rank, Elemanların merkezleri
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
P bütün asal sayıların kümesi olsun. P kümesindeki her sayı için bir tane Sylow p-altgrubu Sp seçelim. Eğer p, G grubunun herhangi bir elemanının mertebesini bölmüyorsa, o zaman Sp = 1 seçelim. {Sp \ p 6 P} kümesine Sylow altgruplanmn bir tam kümesi denir. Sonlu bir G grubunda Sylow alt- gruplarının her tam kümesi G grubunu üretir. Baer'in sorusu bunun yerel sonlu gruplar için doğru olup olmadığıdır. Karşıt örnek olarak sonlu Sylow altgrupları olan sayılabilir, yerel sonlu, yerel çözülebilir bir grup verilmiştir ki bu grubun Sylow altgruplarmm bir tam kümesi has bir altgrup üretir. Aynı zamanda Shumyatsky'nin bir teoreminin açık ve detaylı kanıtını sunuyoruz. Bu teoremde eğer G periyodik kısmi yerel çözünür bir grup, bu grubun mertebesi iki olan bir elemanı ve Cc(0)'de rankı sonlu olan bir grup ise bu durumda [G, ]' ve G/[G, 0]'ında ranklarının sonlu olduğu kanıtlanmaktadır. Bu tezde Shunkov ve Kegel- Wherfritz tarafından ispatlanan; yerel sonlu bir grubun alt gruplarının kümesi“minimum”şartını sağlarsa bu grubun Chernikov olduğunun ispatı açık bir biçimde verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Let P be the set of all prime numbers. For each p G P choose a Sylow p-subgroup Sp. Up does not divide the order of any element in G, then choose Sp = 1. The set {Sp | p ? P} is called a complete set of Sylow subgroups. Clearly in a finite group G every complete set of Sylow subgroups generates G. The question of Baer whether this is true for locally finite groups is studied. A counter example of a countable locally finite, locally soluble group with finite Sylow subgroups, that has a complete set of Sylow subgroups which generates a proper subgroup is given in detail. We also give a detailed and clarified proof of the theorem of Shumyatsky, which states that if G is a periodic almost locally soluble group having an involution 0 such that Cg() is of finite rank, then both [G,
Benzer Tezler
- Sonlumsu permütasyon grupları ve S-grupları
Finitary permutation groups and S-groups
OKAN ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÖZYURT
- Öz altgrupları çözülebilir olan sonsuz üreteçli gruplar
Infinitely generated groups whose proper subgroups are solvable
OĞUZ ALKIŞ
- Her öz altgrubu lokal sonlu grubun nilpotent genişlemesi olan gruplar
Groups whose proper subgroups are locally finite-by-nilpotent
SEVİLAY AKYOL
- Anakaya eğiminin zemin büyütmesine etkisi
The effect of the bedrock slope on the soil amplification
HADİ KHANBABAZADEH
Doktora
Türkçe
2014
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGeoteknik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RECEP İYİSAN