Öz altgrupları çözülebilir olan sonsuz üreteçli gruplar
Infinitely generated groups whose proper subgroups are solvable
- Tez No: 441861
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYNUR ARIKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu çalışmada A. O. Asar'ın“On infinitly generated groups whose proper subgroups are solvable”başlıklı makalesi çalışılmıştır. Bu makalede öz altgrupları çözülebilir ve homomorfik görüntülerinde sonlu üreteçli altgrupların normal kapanışları residually nilpotent olan sonsuz üreteçli gruplar incelenmiştir. Bu özelliğe sahip bir periyodik grubun lokal sonlu ve ya çözülebilir ya da lokal nilpotent p-grubu olduğu ve ek özelliklerle birlikte mükemmel Fitting grup olan bir homomorfik görüntüye sahip olduğu gösterilmiştir. Ancak“residually nilpotent”“residually (sonlu ve nilpotent)”ile değiştirilirse grup çözülebilirdir. Ayrıca eğer G periyodik olmayan lokal nilpotent grup ise normal kapanış hipotezi olmadan grup çözülebilirdir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the article written by A. O. Asar titled“On infinitely generated groups whose proper subgroups are solvable”is studied. In this work, infinitely generated groups whose proper subgroups are solvable and whose homomorphic images finitely generated subgroups having residually nilpotent normal closures have been studied. It is shown that a periodic group with this property is locally finite and either solvable or a locally nilpotent p-group having a homomorphic image which is a perfect Fitting group with additional properties. However, if“residually nilpotent”is replaced by“residually (finite and nilpotent)”, then the group is solvable. Furthermore, if G is non-periodic and locally nilpotent, then the group is solvable without the hypothesis on normal closures.
Benzer Tezler
- Fitting height of groups and of fixed points
Grupların ve bir otomorfizma altında sabit elemanların fitting uzunlukları
MELTEM FİNACHİNE ÖZGÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL GÜLOĞLU
- Intersection graphs of finite groups
Sonlu grupların kesişim çizgeleri
SELÇUK KAYACAN
Doktora
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ
- Normal altgruplar için minimum şartını sağlayan çözülebilir gruplar
Soluble groups with the minimum condition for normal subgroups
HATİCE BÜŞRA ÖZBİNGÖL
