Hiponormal diferensiyel operatörler
Hyponormal differential operators
- Tez No: 146043
- Danışmanlar: PROF.DR. ZAMEDDİN İSMAYILOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Simetrik ve Özeşlenik Operatör, Minimal, Maksimal Operatörler, Formal Normal Operatör, Normal Operatör, Hiponormal ve Makismal Hiponormal Operatör, İzometrik, Daraltma, Üniter ve Evolüsyon Operatörler, Hubert Uzayı, Diferensiyel İfade ve Formal Eşleniği, Defekt İndeksleri, Spektrum, Schatten-von Neumann Sınıfı, Symmetric and Self Adjoint Operator, Minimal, Maximal Operators, Formal Normal Operator, Normal Operator, Hyponormal and Maximal Hyponormal Operator, Isometric, Contraction, Unitar and Evaluation Operators, Hilbert Space, Differential Expression and its Formal Adjointment, Defect Indices, Spectrum, Schatten-von Neumann class
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada L2 (i/, (a, &)), -°o<a<Z><°° Hubert uzayında birinci mertebeden operatör katsayılı lineer diferensiyel ifadenin doğurduğu minimal operatörün tüm hiponormal genişlemeleri sınır değerleri dilinde yazılmış ve bu genişlemelerin bazı spektral özellikleri incelenmiştir. Birinci bölümde Fonksiyonel Analiz, Operatörler ve Diferensiyel Operatör Denklemler Teorisi' nin temel kavram ve sonuçlan verilmiş, daha sonra ise John-von Neumann' m 1929 yılında kapalı simetrik operatörün özeşlenik genişlemeleri teorisine ait meşhur çalışmasının [1] kısa özeti verilmiştir. ikinci bölümde sonlu [a,b] aralığı üzerinde vektör fonksiyonların Z,2(if,(a,Z>)) uzayında birinci mertebeden operatör katsayılı aşağıdaki lineer diferensiyel ifadenin l(u) = u(t)+Au(t), burada A, H Hubert uzayında bir lineer normal operatördür, doğurduğu rninimal operatörün bütün hiponormal genişlemeleri sınır değerleri dilinde ifade edilmiş ve bu hiponormal genişlemelerin bazı spektral özellikleri incelenmiştir. Daha sonra ise I?(H,(a,b)) uzayında birinci mertebeden bir sımf diferensiyel operatörlerin spektrumunun ayrıklığı operatör katsayıları dilinde ifade edilmiş ve rezolvent operatörün Schatten von Neumann sınıfına ait olması incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Hyponormal Differential Operators In this study all hyponormal extensions of a minimal operator for the first order operator coefficient linear differential expression are investigated in terms of boundary conditions and some spectral properties of these extensions are discussed in Û (if,(a,&)) Hubert space, where -°o <a<b<°°. In the first part of the study basic concept and results in the operator theory are summarized. Then a short summary of a famous study due to John- von Neumann [1] is stated. In the second part all hyponormal extensions of a niinimal operator generated by the first order operator coefficient linear differential expression l(u) = u(t) + Au(t) in the vector-functions space l}{H,(a,b)} (\a,b\ is finite) are described in terms of boundary condition and some spectral properties of these extensions are investigated. Then, the discreetness of one class of first order differential operators is described in terms of operator coefficients. Furthermore, it is investigated whether the resolvent operator belongs to the Schatten von Neumann class.
Benzer Tezler
- Birinci mertebeden bir sınıf dejenere diferensiyel operatörler ve bazı spektral problemleri
A class of first order degenerate di̇fferential operators and some their spectral problems
FATİH YILMAZ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELTEM SERTBAŞ
- Normal operatörlerin spektrum yapısı
The stucture of normal operators spectrum
MELTEM EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAMEDDİN İSMAYILOV
- Pozinormal operatörler ve pozispektrum
Posinormal operators and posispectrum
ESİN TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NUH DURNA
- Suprapozinormal operatörler
Supraposinormal operators
TOLGA YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NUH DURNA
- Bazı üçgensel matrisler için pozinormallik ve suprapozinormallik
The posinormality and supraposinormality for some triangular matrices
ZÜBEYDE ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NUH DURNA