Orlicz uzaylarında bileşke operatörleri
Composition operators in Orlicz spaces
- Tez No: 316399
- Danışmanlar: PROF. DR. SERAP ÖZTOP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Üç bölümden oluşan bu tez ağırlıklı olarak Cui ve diğ. [4], Kumar [5], Komal ve Gupta [6] makaleleri, Singh ve Manhas [8] kitabından derlenmiştir. Birinci bölümde, çalışma boyunca kullanılan önemli tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde, (X,?,?) ?-sonlu ölçü uzayı ve ? Orlicz fonksiyonu olmak üzere L^?(?) Orlicz uzayı tanımlanarak, temelözellikleri incelendi. Orlicz uzayı üzerinde Orlicz normu veLuxemburg normu tanımlandı ve bu normarın denk olduğu gösterildi. Yine, Orlicz uzayının bu denk normlara göre Banach uzayı olduğu ve klasik Lebesgue uzaylarının (L^p(?), 1?p??) Orlicz uzaylarının özel bir hali olduğu gösterildi.Çalışmaya temel oluşturan üçüncü bölümde ise T:X----> X singüler olmayan dönüşümü için C_T:L^?(?)---->L^?(?) bileşke operatörü her f ? L^?(?) içinC_T f =f o Tşeklinde tanımladı. Ayrıca, C_T operatörünün modüler sınırlıolması için gerek ve yeter koşulun bir K>0 sayısı ve ?(A)
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three parts. This study gathers from Cui, Hudzik, Kumar and Maligranda[4], Kumar [5], Komal and Gupta [6]articles, Singh and Manhas [8] book . In the first part, it is reminded the main definitions and theorems which are used through this thesis.In the second part; let (X,?,?) be a ?-finite measure space and ? be an Orlicz function. L^?(?) Orlicz space are defined and main properties of this spaces is presented. It is showed that Orlicz space is a Banach space with respect to two equivalent norms namely Orlicz norm $(|| . ||_?^0)$ and Luxemburg norm $(|| . ||_?)$. Also, it is pointed out that the classicalLebesgue spaces (L^p(?), 1?p??) are a special form of Orlicz space.\\In the third part; for any non-singular transform T:X----> X , composition operator C_T:L^?(?)---->L^?(?) defined byC_T f =f o T (for all f? L^?(?))Also, it is proved that C_T is modular bounded if and only if? T^{-1}(A)? K ?(A) ........................(2)holds for some K>0 and for all A?? with ?(A)L^?(?) is a composition operator. Conversely, it is studied that if Orlicz function ? satisfies the condition ?_2 and C_T:L^?(?)---->L^?(?) is a composition operator, then condition (2) holds. Futhermore, in the case that ? is a weak Young function, it is proved that C_T is a composition operator if and only if condition (2) hols for someK?1. Also, if ? is a non-atomic infinite measure, anecessary and sufficient condition is obtained. In this section, it is investigated thatcompactness of composition and invertibility for composition operator C_T on L^?(?) and obtained some characterizations.
Benzer Tezler
- Orlicz uzaylarında p-amemiya normuna göre bazı geometrik özellikler
Some geometric properties on Orlicz spaces endowed with p-amemiya norm
BADİK HÜSEYİN UYSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERAP ÖZTOP KAPTANOĞLU
- Orlicz uzaylarında p-Amemiya normuna göre birim yuvarların incelenmesi
Investigating unit balls in Orlicz spaces endowed with p-Amemiya norm
ESRA BAŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERAP ÖZTOP KAPTANOĞLU
- Orlicz uzaylarında maksimal fonksiyonlar için ağırlıklı eşitsizlikler
Weighted inequalities for maximal functions in orlicz space
ÜNAL NAYİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Orlicz uzaylarında Fourier serileri ile yaklaşım
Approximation by Fourier series in Orlicz spaces
MEHMET ARSLAN