Uncertainty analysis in selection of models best fit to stochastic processes
Stokastik süreçlerde en uygun modelin seçiminde belirsizlik analizi
- Tez No: 150848
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. TÜRKAY BARAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Stokastik Modeller, Uygunluk Kriterleri, Uygunuk Sınamaları, Bilgi Aktarımı (Transinformasyon), Entropi, Stochastic Models, Suitability Criterion, Testing Goodness of Fit, Transinformation, Entropy
- Yıl: 2004
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Su kaynaklarının geliştirilmesi, planlanması ve yönetiminde hidrolojik verilerin değerlendirilmesi büyük önem taşır. Mevcut veriler genellikle sürecin toplumunu tam olarak yansıtmadığından, toplum hakkında daha güvenilir kararlar alabilmek için sürecin modellenmesi gerekmektedir. Modeller, planlama ve tasarım için veri üretiminde ya da süreçlerin gelecekteki değerlerini tahmin amacıyla kullanılabilir. Hidrolojik zaman serilerinin stokastik modellemesi için sürecin yapısına bağlı olarak (yıllık, aylık, günlük, vb.) çeşitli model tipleri kullanılmaktadır. Hidrolojide zaman serilerinin stokastik modellenmesinde karşılaşılan en önemli problemlerden biri, alternatif modeller arasından uygun model tipinin seçimidir. Sunulan çalışmada, hidrolojide sık kullanılan otoregresif AR(.) ve otoregresif- hareketli ortalama ARMA(.,.) modeller değerlendirilmiş; model uygunluğunun belirlenmesinde kullanılan farklı yöntemlerin performansları karşılaştırılmış ve model parametrelerinin, veri uzunluğunun uygun model seçimine etkileri incelenmiştir. Zaman serilerinin modellenmesinde yeni bir karar verme kriteri olarak bu çalışmada entropi tabanlı uygunluk sınama yöntemi araştırılmıştır. Bu amaçla, gözlenmiş ve türetilmiş (sentetik) veriler modellenerek en uygun model seçiminde yaygın olarak kullanılan korelogram (ACF), minimum kalıntı varyans (Var(e)), Akaike bilgi kriteri (AIC) gibi kriterlerin performansları rölatif entropi (H(X\x*)) ve transinformasyon (T(X,Y)) kriterlerinin performanslanyla karşılaştınlmıştır.V Farklı model tipleri [AR(1), AR(2), ARMA(1,1) ve ARMA(1,2)] ve farklı parametrelerle yapılan değerlendirmeler sonucunda, transinformasyon kriterinin stokastik modellemede en uygun model seçimi için kullanılabilir bir kriter olduğu, parametre değerine göre değişen sonuçlarla karşılaşılmakla birlikte bilinen kriterlerden daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. En uygun modelin belirlenmesinde, içsel bağımlılık yapısının (parametreler) ve veri uzunluğunumn tüm kriterler için sonuçları etkilediği saptanmıştır. Transinformasyon kriteri, genel olarak diğer kriterlerden daha uygun sonuçlar vermekte, veri sayısının artması transinformasyon İmterinin gücünü arttırmaktadır. Sunulan çalışmada elde edilmiş olan diğer bir bulguda, bilgi içeriği olarak entropi [rölatif entropi - H(X/X*)] kriterinin durağanlık (stasyonerlik) ve tersinirlik testleri ile paralel sonuçlar vermesidir. Sentetik seriler için kullanılmış durağanlık ve tersinirlik sonuçları ile paralel sonuçlara sahip olan rölatif entropi Mterinin bu amaçla kullamlmasınm mümkün olduğu söylenebilir.
Özet (Çeviri)
II ABSTRACT Evaluation of hydrologic data has great importance in the development, planning and management of water resources. Since the exact mathematical model of a hydrologic time series is never known, the inferred model and its parameters of a sample time series is only a approximation for the population. Time series models can be used for generating data for planning and design or estimating the future outcomes of the processes (forecasting). For the stochastic modeling of hydrologic time series, various models are offered depending on the type of the time series (yearly, monthly, daily, etc.). In stochastic modeling of time series in hydrology, one of the encounter important problem encountered is the choice of the best model type between alternative models. In presented study, autoregressive AR (.) and autoregressive-moving average ARMA (.,.) models which are widely used in hydrology are evaluated; performance of different methods used for the testing of goodness of fit are compared and effects of model parameters and data length to the suitability criterion are analyzed. As a new criterion, entropy based method is investigated for testing the goodness of fit in time series modeling. For this purpose, observed and generated (synthetic) data are modeled and performance of the various goodness of fit criterion such as Autocorrelation Function (ACF), Minimum Residual Variance (Var(e)), Akaike Information Criterion (AIC) widely used in time series modeling are compared by those Informational (Relative) Entropy (H(X/X*) and Transinformation (T(X,Y)) criterion.Ill The results of the presented study showed that the transinformation can be used as a criterion for testing the goodness of fit in stochastic time series modeling. The results of the transinformation criterion were better than the others and depend on the parameters of the models [AR(1), AR(2), ARMA(1,1) and ARMA(1,2)] but better than the compared criterions. It is found that the results of all the goodness of fit criterion are affected directly by the autocorrelation structure and the sample size of available data. The transinformation criterion gives better results than other criterion as the data length is increased. Another important result of the presented study is the informational (relative) entropy criterion. The informational (relative) entropy criterion gives parallel results of stationarity and invertibility tests for investigated data sets. And hence, it can be used as a test criterion for testing the stationarity and invertibility of a stochastic time series.
Benzer Tezler
- Portföy yönetiminde dinamik varlık yönetim stratejileri
Dynamic asset allocation strategies in portfolio management
MUSTAFA DUMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
BankacılıkMarmara ÜniversitesiSermaye Piyasası ve Borsa Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZLEM KOÇ
- Bulanık çok modlu kaynak kısıtlı proje çizelgeleme problemlerinin çözümü için matematiksel bir model
A mathematical model for the solution of the fuzzy multi mode resource-constrained project scheduling problems
ÖMER ATLI
Doktora
Türkçe
2012
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiHava Harp Okulu KomutanlığıEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZ KAHRAMAN
- Gevşeme temelli kenar belirleme algoritması
Başlık çevirisi yok
GÜRAY GÜNGÖR
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiBiyomedikal Mühendisliği Bilim Dalı
DOÇ. DR. TAMER ÖLMEZ
- Estimation of uncertainty of individual steps in pesticide residue analysis
Pestisit analiz aşamalarında belirsizliklerin tahminlenmesi
PERİHAN YOLCI ÖMEROĞLU
Doktora
İngilizce
2010
Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARPAD AMBRUS
PROF. DR. DİLEK BOYACIOĞLU
- Türkiye enflasyon tahmini için makine öğrenmesi modellerinin karşılaştırmalı analizi
Comparative analysis of machine learning models for inflation forecasting in Türkiye
NEZİHA ÇALIŞKAN