Geri Dön

Dinamik sistemler ve basit olmayan dejenere nokta civarındaki sıkıştırılamaz akışların topolojik çatallanmaları

Dynamical systems and topological bifurcations near non-simple degenerate point incomepressible fluids

  1. Tez No: 151726
  2. Yazar: ALİ DELİCEOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. FUAT GÜRCAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Normal Form Teorisi, Çatallarıma, Eyer Noktası, Kusp Noktası, Normal Form Theory, Bifurcation, Saddle Point, Cusp Point
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 72

Özet

IV DİNAMİK SİSTEMLER VE BASİT OLMAYAN DEJENERE NOKTA CİVARINDAKİ SIKIŞTIRILAMAZ AKIŞLARIN TOPOLOJİK ÇATALLANMALARI ÖZET Bu tezin amacı, basit olmayan dejenere nokta civarındaki sıkıştmlamaz akışların normal formunun elde edilmesi ve dinamik sistemler yardımıyla çatallarıma diyagramlarının oluşturulmasıdır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, göz önüne alman problemin literatür çalışması yapıldı. İkinci bölümde, amaca yönelik basit ve basit olmayan dejenere nokta, Normal Form Teorisi, Eyer Çatallanması, Kusp Çatallanması gibi temel tanımlara ve bunlarla ilgili teoremlere yer verildi. Üçüncü bölümde, basit olmayan dejenere nokta civarındaki akış topolojisinin normal formu sınıra yakın bölgede bulundu ve ortak boyutu üç e kadar olanların çatallanma diyagramlan incelendi. Ayrıca, Gürcan [14] tarafından nümerik olarak dikdörtgensel kaviti içerisinde elde edilen modellerin teorik yapılan oluşturuldu ve teorik olarak bulunan akış modellerin bir uygulaması olarak sunuldu. Dördüncü bölümde, basit olmayan dejenere nokta civarındaki akış topolojisinin normal formu sınıra uzak bölgede bulundu ve ortak boyutu iki ye kadar olanların çatallanmalan analiz edildi.

Özet (Çeviri)

DYNAMICAL SYSTEMS AND TOPOLOGICAL BIFURCATIONS NEAR NON-SIMPLE DEGENERATE POINT IN INCOMPRESSIBLE FLUIDS ABSTRACT The aim of this thesis is to obtain normal forms of the incompressible flows near a non simple degenerate point and to construct their bifurcation diagrams using methods from dynamical systems. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the literature study of the problem considered in this thesis is introduced. In the second chapter, some basic definitions such as simple and non-simple degenerate point, Normal Form Theory, Saddle Bifurcations and Cusp Bifurcations which will be needed later are given. In the third chapter, a normal form of flow topologies near a non-simple degenerate point in the vicinity of boundary is obtained and their bifurcation diagrams are investigated up to codimension three. In addition, as an application of flow patterns obtained theoretically, we construct flow patterns obtained numerically by Gürcan [14] in the rectangular cavity. In the fourth chapter, a normal form of flow topologies near a non-simple degenerate point away from boundaries is obtained and their bifurcations up to codimension two are analyzed.

Benzer Tezler

  1. Serbest yüzey nokta civarındaki akış topolojisi

    Flow topology at free surface point

    EMİNE BALLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ DELİCEOĞLU

  2. Silindir içerisindeki aksimetrik akış yapılarının topolojik ve nümerik olarak incelenmesi

    Topological and numerical investigation of axisymmetric flow patterns in a cylinder

    ERHAN AYDOĞDU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. ALİ DELİCEOĞLU

  3. Feedback linearization, stability and control of piecewise affine systems exploiting canonical and conventional representations

    Parça parça doğrusal sistemlerin kanonik ve konvansiyonel gösterilimler kullanarak geribeslemeyle doğrusallaştırılması, kararlılığı ve kontrolü

    AYKUT KOCAOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CÜNEYT GÜZELİŞ

  4. Scaling behaviour in stochastre growth models exhibiting dynimical phase transitions and degenerate spin-glass order in diluted frustratea systems

    Dinamik hal değişimi içeren stokastik büyüme modellerindeki ölçeklenme davranışı ve seyreltilmiş bunalımlı sistemlerdeki dejenere spin-camı düzeni

    HÜSEYİN KAYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. AYŞE ERZAN

  5. Dinamik sistemler için gerçek zamanda yapay sinir ağları ile kontrolör tasarımı

    Neural network assisted real-time controller design for dynamic systems

    MUSTAFA ALBAYRAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHava Harp Okulu Komutanlığı

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYDEMİR ARISOY