Dinamik sistemler ve basit olmayan dejenere nokta civarındaki sıkıştırılamaz akışların topolojik çatallanmaları
Dynamical systems and topological bifurcations near non-simple degenerate point incomepressible fluids
- Tez No: 151726
- Danışmanlar: DOÇ.DR. FUAT GÜRCAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Normal Form Teorisi, Çatallarıma, Eyer Noktası, Kusp Noktası, Normal Form Theory, Bifurcation, Saddle Point, Cusp Point
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
IV DİNAMİK SİSTEMLER VE BASİT OLMAYAN DEJENERE NOKTA CİVARINDAKİ SIKIŞTIRILAMAZ AKIŞLARIN TOPOLOJİK ÇATALLANMALARI ÖZET Bu tezin amacı, basit olmayan dejenere nokta civarındaki sıkıştmlamaz akışların normal formunun elde edilmesi ve dinamik sistemler yardımıyla çatallarıma diyagramlarının oluşturulmasıdır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, göz önüne alman problemin literatür çalışması yapıldı. İkinci bölümde, amaca yönelik basit ve basit olmayan dejenere nokta, Normal Form Teorisi, Eyer Çatallanması, Kusp Çatallanması gibi temel tanımlara ve bunlarla ilgili teoremlere yer verildi. Üçüncü bölümde, basit olmayan dejenere nokta civarındaki akış topolojisinin normal formu sınıra yakın bölgede bulundu ve ortak boyutu üç e kadar olanların çatallanma diyagramlan incelendi. Ayrıca, Gürcan [14] tarafından nümerik olarak dikdörtgensel kaviti içerisinde elde edilen modellerin teorik yapılan oluşturuldu ve teorik olarak bulunan akış modellerin bir uygulaması olarak sunuldu. Dördüncü bölümde, basit olmayan dejenere nokta civarındaki akış topolojisinin normal formu sınıra uzak bölgede bulundu ve ortak boyutu iki ye kadar olanların çatallanmalan analiz edildi.
Özet (Çeviri)
DYNAMICAL SYSTEMS AND TOPOLOGICAL BIFURCATIONS NEAR NON-SIMPLE DEGENERATE POINT IN INCOMPRESSIBLE FLUIDS ABSTRACT The aim of this thesis is to obtain normal forms of the incompressible flows near a non simple degenerate point and to construct their bifurcation diagrams using methods from dynamical systems. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the literature study of the problem considered in this thesis is introduced. In the second chapter, some basic definitions such as simple and non-simple degenerate point, Normal Form Theory, Saddle Bifurcations and Cusp Bifurcations which will be needed later are given. In the third chapter, a normal form of flow topologies near a non-simple degenerate point in the vicinity of boundary is obtained and their bifurcation diagrams are investigated up to codimension three. In addition, as an application of flow patterns obtained theoretically, we construct flow patterns obtained numerically by Gürcan [14] in the rectangular cavity. In the fourth chapter, a normal form of flow topologies near a non-simple degenerate point away from boundaries is obtained and their bifurcations up to codimension two are analyzed.
Benzer Tezler
- Silindir içerisindeki aksimetrik akış yapılarının topolojik ve nümerik olarak incelenmesi
Topological and numerical investigation of axisymmetric flow patterns in a cylinder
ERHAN AYDOĞDU
- Feedback linearization, stability and control of piecewise affine systems exploiting canonical and conventional representations
Parça parça doğrusal sistemlerin kanonik ve konvansiyonel gösterilimler kullanarak geribeslemeyle doğrusallaştırılması, kararlılığı ve kontrolü
AYKUT KOCAOĞLU
Doktora
İngilizce
2013
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CÜNEYT GÜZELİŞ
- Scaling behaviour in stochastre growth models exhibiting dynimical phase transitions and degenerate spin-glass order in diluted frustratea systems
Dinamik hal değişimi içeren stokastik büyüme modellerindeki ölçeklenme davranışı ve seyreltilmiş bunalımlı sistemlerdeki dejenere spin-camı düzeni
HÜSEYİN KAYA
- Dinamik sistemler için gerçek zamanda yapay sinir ağları ile kontrolör tasarımı
Neural network assisted real-time controller design for dynamic systems
MUSTAFA ALBAYRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHava Harp Okulu KomutanlığıElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYDEMİR ARISOY