Geri Dön

Sınır-değer ve başlangıç-değer problemlerinin çözümlerinde özel fonksiyonların ve green fonksiyonlarının yeri

The importance of green and special functions in the solutions of boundary and initial value problems

  1. Tez No: 155167
  2. Yazar: MÜGE ALPASLAN
  3. Danışmanlar: PROF.DR. SEYFETTİN FAKIOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Marmara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 195

Özet

ÖZET SINIR-DEĞER VE BAŞLANGIÇ-DEĞER PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMLERİNDE ÖZEL FONKSİYONLARIN VE GREEN FONKSİYONLARININ YERİ Diferansiyel denklemlerin, özellikle de homojen olmayan diferansiyel denklemlerin çözümlerinde Green fonksiyonları önemli rol oynamaktadır. Biz bu tezimizde, ikinci mertebeden kısmi ve adi diferansiyel denklemleri homojen ve homojen olmayan sınır koşullan altında inceledik. Sturm Liouville türü diferansiyel denklemlere özel önem verdik. Bessel, Legendre, Hermite ve diğer hipergeometrik denklemleri incelerken önce bu denklemlerin diferansiyel operatörlerini Sturm Liouville türü diferansiyel operatör şekline getirdik. Bundan sonra bu denklemlerin Green fonksiyonlarını kartezyen, silindirik ve küresel koordinatlarda elde ettik. Elde edilen bu Green fonksiyonlarını özellikle klasik mekanik ve elektromanyetik konularında karşımıza çıkan problemlerin çözümlerinde en yararlı olacak matematik şekillerine koyduk. Tezimizde Green fonksiyonlarının matematik alt yapılan ve verilen bir Sturm Liouville türü diferansiyel operatör için elde edilmelerine yönelik pratik yöntemler hakkında da bilgi verdik. Green fonksiyonlannın temel ve uygulamalı bilimlerdeki önemleri hakkında da yapılan tartışmalara da tezimizde önemli bir yer işgal ettiğini söyleyebiliriz. Teze konu olan bütün önemli operatörler ve bu operatörlerin Green fonksiyonları bir tablo halinde sunulmuştur. Eylül 2004 Müge ALPASLAN

Özet (Çeviri)

ABSTRACT THE IMPORTANCE OF GREEN AND SPECIAL FUNCTIONS IN THE SOLUTIONS OF BOUNDARY AND INITIAL VALUE PROBLEMS Green functions play important role in solving differential equations and particularly the nonhomogeneous differential equations. In this thesis we studied the partial and ordinary differential equations of second order under both homogeneous and nonhomogeneous boundary conditions. We pay particular attention for Sturm Liouville type differential operators. In studying Bessel, Legendre, Hermit and other Hypergeometric differential equations we first bring them into standard Sturm Liouville types then we look for their Green functions. We found their Green functions in cartesian, cylindrical, and spherical coordinate systems. We put these Green functions into form which are most useful for studying problems of classical mechanics and electromagnetic theory. We also provided background information not only for the mathematical detail but also practical methodology for finding Green functions for given differential operators of Sturm Liouville type. We have spent fair amount of time in the thesis for the importance of Green functions for both the classical and quantum theories. We list all important operators and their Green functions obtained in different coordinate systems on a table and hope mis will be quite useful for future researchers. Eylül 2004 Müge ALPASLAN

Benzer Tezler

  1. İkinci mertebeden nonlineer filtrasyon denkleminin emici ortamda nümerik incelenmesi

    Numerical investigation of the second order nonlinear filtration equation in an absorbic media

    OĞUZHAN GÜZENGİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBeykent Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAHADDİN SİNSOYSAL

  2. Faz alan denklemleri için başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin global davranışı

    Global behavior of solutions of initial boundary value problems for phase field equations

    ŞEVKET GÜR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. KAMAL SOLTANOV

  3. Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası

    Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems

    KEMAL ÖZEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU

  4. Transiet contact analysis of a hermetic reciprocating compressor valve

    Başlık çevirisi yok

    İBRAHİM YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. H. TEMEL BELEK