Sınır-değer ve başlangıç-değer problemlerinin çözümlerinde özel fonksiyonların ve green fonksiyonlarının yeri
The importance of green and special functions in the solutions of boundary and initial value problems
- Tez No: 155167
- Danışmanlar: PROF.DR. SEYFETTİN FAKIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 195
Özet
ÖZET SINIR-DEĞER VE BAŞLANGIÇ-DEĞER PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMLERİNDE ÖZEL FONKSİYONLARIN VE GREEN FONKSİYONLARININ YERİ Diferansiyel denklemlerin, özellikle de homojen olmayan diferansiyel denklemlerin çözümlerinde Green fonksiyonları önemli rol oynamaktadır. Biz bu tezimizde, ikinci mertebeden kısmi ve adi diferansiyel denklemleri homojen ve homojen olmayan sınır koşullan altında inceledik. Sturm Liouville türü diferansiyel denklemlere özel önem verdik. Bessel, Legendre, Hermite ve diğer hipergeometrik denklemleri incelerken önce bu denklemlerin diferansiyel operatörlerini Sturm Liouville türü diferansiyel operatör şekline getirdik. Bundan sonra bu denklemlerin Green fonksiyonlarını kartezyen, silindirik ve küresel koordinatlarda elde ettik. Elde edilen bu Green fonksiyonlarını özellikle klasik mekanik ve elektromanyetik konularında karşımıza çıkan problemlerin çözümlerinde en yararlı olacak matematik şekillerine koyduk. Tezimizde Green fonksiyonlarının matematik alt yapılan ve verilen bir Sturm Liouville türü diferansiyel operatör için elde edilmelerine yönelik pratik yöntemler hakkında da bilgi verdik. Green fonksiyonlannın temel ve uygulamalı bilimlerdeki önemleri hakkında da yapılan tartışmalara da tezimizde önemli bir yer işgal ettiğini söyleyebiliriz. Teze konu olan bütün önemli operatörler ve bu operatörlerin Green fonksiyonları bir tablo halinde sunulmuştur. Eylül 2004 Müge ALPASLAN
Özet (Çeviri)
ABSTRACT THE IMPORTANCE OF GREEN AND SPECIAL FUNCTIONS IN THE SOLUTIONS OF BOUNDARY AND INITIAL VALUE PROBLEMS Green functions play important role in solving differential equations and particularly the nonhomogeneous differential equations. In this thesis we studied the partial and ordinary differential equations of second order under both homogeneous and nonhomogeneous boundary conditions. We pay particular attention for Sturm Liouville type differential operators. In studying Bessel, Legendre, Hermit and other Hypergeometric differential equations we first bring them into standard Sturm Liouville types then we look for their Green functions. We found their Green functions in cartesian, cylindrical, and spherical coordinate systems. We put these Green functions into form which are most useful for studying problems of classical mechanics and electromagnetic theory. We also provided background information not only for the mathematical detail but also practical methodology for finding Green functions for given differential operators of Sturm Liouville type. We have spent fair amount of time in the thesis for the importance of Green functions for both the classical and quantum theories. We list all important operators and their Green functions obtained in different coordinate systems on a table and hope mis will be quite useful for future researchers. Eylül 2004 Müge ALPASLAN
Benzer Tezler
- İkinci mertebeden nonlineer filtrasyon denkleminin emici ortamda nümerik incelenmesi
Numerical investigation of the second order nonlinear filtration equation in an absorbic media
OĞUZHAN GÜZENGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHADDİN SİNSOYSAL
- Faz alan denklemleri için başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin global davranışı
Global behavior of solutions of initial boundary value problems for phase field equations
ŞEVKET GÜR
- Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası
Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems
KEMAL ÖZEN
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
- Isomonodromic deformation methods for the initial value problems of the painleve equations
Başlık çevirisi yok
TARİQ MAHMOOD KHAN
- Transiet contact analysis of a hermetic reciprocating compressor valve
Başlık çevirisi yok
İBRAHİM YILDIRIM
