Sınır değer problemlerinin incelenmesi
Studying of boundary value problems
- Tez No: 287250
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ŞEVKET GÜR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 112
Özet
Bu tez 6 bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde diferansiyel denklemlerin kullanım alanlarından bahsedilerek teze giriş yapılmıştır. Ayrıca Sınır Değer Problemleri ile ilgili yapılan ilk çalışmalardan bahsedilmiştir.İkinci bölümde tezde kullanılan temel tanım ve kavramlar verilmiştir.Üçüncü bölümde tek noktalı Sınır Değer Problemleri üzerinde durularak çözümlerinin varlığı ve tekliği incelenmiştir.Dördüncü bölümde iki noktalı Sınır Değer Problemleri incelenerek Green fonksiyonu ve özellikleri hakkında bilgiler verilmiştir.Beşinci bölümde ise özel bir Sınır Değer Problemi olan Sturm-Liouville Problemi üzerinde durulmuştur. Özellikleri verilerek, özdeğerleri ile özfonksiyonları incelenmiştir. Bu problemin özel halleri olan Özel Fonksiyonlardan birkaçı üzerinde durulmuştur. Son olarak da elde edilen verilerle Sturm-Liouville Teoremleri ispatlanmıştır.Altıncı bölümde ise tez çalışmasından elde edilen sonuçlar belirtilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is consists of six chapters.In the first chapter, it is mentioned about the using areas of differential equations and there is an introduction to the thesis. Furthermore, it is discussed about the first study of the Boundary Value Problem.In the second chapter, main definitions and concepts used in the thesis are given.In the third chapter, one-dimensional Boundary Value Problems are examined and investigated the uniqueness and existence of the solutions.In the fourth chapter, two-dimensional Boundary Value Problems are inspected and some properties related with Green?s functions are given.In the fifth chapter, a special Boundary Value Problem called Sturm-Liouville problem are mentioned. By given the properties of this function, eigenvalue and eigenfunction are investigated. Some special functions which related with this problem are examined. Finally with these datas Sturm-Liouville theorems are proved.Finally in the sixth chapter, the results are stated gained through the study of thesis.
Benzer Tezler
- Süreksiz katsayılı Sturm-Liouville denklemi için periyodik ve antiperiyodik sınır değer problemleri
Periodic and antiperiodic boundary value problems for Sturm-Liouville equations with discontinuous coefficient
KEZİBAN DİLEK COŞKUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SUNA SALTAN
- Süreksiz katsayılı Sturm-Liouville operatörü için spektral analizin bazı problemleri
Some problems of the spectral analysis for the Sturm-Liouville operators with the discontionuous coefficient
AYŞE NAZLI KINCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- The Behavior of solutins of fouth-order nonlinear elliptic equations in unbounded domains
Dördüncü basamaktan nonlineer eliptik denklemlerin çözümlerinin sınırsız bölgedeki davranışı
FARAMARZ TAHAMTANI
Doktora
İngilizce
1993
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKAY ÇELEBİ
- Eğrisel yapıya sahip kompozit malzemeler mekaniğinin üç boyutlu titreşim ve stabilite problemlerinin sey ile incelenmesi
The investigation of some three-demonsional vibration and stability loss problems of the mechanics of curved composites with employing fem
IŞIM GENÇ DEMİRİZ
Doktora
Türkçe
2003
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SURKAY AKBAROV
YRD. DOÇ. DR. SELMAHAN SELİM
- Sınır değer problemlerinin B-spline metodu ile incelenmesi
The investigation of the boundary value problems via B-spline method
MERVE ÇOBAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKırklareli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM KIRCI