Konvolüsyon çekirdekli volterra integral denklemleri
Volterra integral equations with convolution kernel
- Tez No: 16638
- Danışmanlar: PROF.DR. MUSTAFA BALCI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1991
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Üç bölümden oluşan bu çalışmada ilk bölüm giriş için ayrıldı. İkinci bölüm üç kısma ayrılmış olup, üçüncü bölümde elde edeceğimiz sonuçlar için temel oluşturmaktadır. Birinci kısımda çalışmamız için gerekli olan tanımlar verildi. İkinci kısımda ikinci tip lineer Volterra integral denkleminin ardışık çekirdeklerinin sağladığı bir takım özelikler,“Ardışık yerine koyma”ve“Çözücü çekirdek”adıyla bilinen çözüm metodları, çekirdek ile çözücü çekirdek arasındaki bağıntı verilip bazı sonuçlar çıkartıldı. Üçüncü kısımda ise konvolüsyon çekirdekli ikinci tip lineer Volterra integral denkleminin birim kaynaklı yardımcı bir denklem yardımıyla çözümü ve özdeşlik teoremi verildi. Tezin orijinal kısmını oluşturan üçüncü bölüm iki kısımdan meydana gelmiştir. Birinci kısımda, çözülemeyen yada çözümü zor ve uzun olan birinci tip lineer konvolüsyon çekirdekli Volterra integral denkleminin çözümünü elde etmeksizin çözümün işareti, kökleri ve monotonluğu hakkında bilgi elde edildi ve ayrıca çözüm için sınır bulundu. İkinci kısımda ise ikinci tip lineer konvolüsyon çekirdekli Volterra integral denklemi için mutlak monoton çözüm elde edilip buna ait bir sonuç verildi. ANAHTAR KELİMELER: integral denklemler, Volterra integral denklemleri, konvolüsyon çekirdek, ardışık çekirdek.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. The first chapter is devoted to the introduction. Second chapter, with its three section is a base for the results obtained in chapter three. In the first section, necessary definitions for the study are given. In the second section, some properties related to iterated kernels of second type linear Volterra integral equations are given. Using the methods of“Succesive substitutions”and“Resolvent kernel”, the relation between the kernel and resolvent kernel is found. In the last section, the solution of second type linear Volterra integral equations with convolution kernel is given by using an auxiliary equation with unit source. Also the equivalence theorem is given. Chapter three which forms the original part of this thesis has two sections. In the first section; sign, roots and monotonicity of the solution of first type linear Volterra integral equation with convolution kernel, whose solution is difficult or not possible, are found without solving the equation. Also boundary of the solution is found. In the second section, absolutely monotonic solution of second type linear Volterra integral equation is obtained and a conclusion is given. KEYWORDS: Integral equations, Volterra integral equations, convolution kernel, iterated kernels.
Benzer Tezler
- Konvolüsyon çekirdekli volterra integral denklemleri
Başlık çevirisi yok
İSMET ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. Ö. FARUK TEMİZER
- Genelleştirilmiş volterra tipli bir integral denklemin çözümleri
The Solutions of a generalized volterra type integral eguation
NURETTİN DOĞAN
- Birinci tür lineer volterra integral denklemlerinin farklı dönüşümmetotlarıyla çözümü
The solution of the first kind linear volterra integral equations with different transform methods
FURKAN OĞUZHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHAMMED YİĞİDER
- Posıtıve lınear operators and summatıon processes
Pozi?ti?f li?neer operatörler ve toplam süreçleri?
İLKNUR SAKAOĞLU ÖZGÜÇ
- İki katlı singüler integrallerin yakınsaklıgı üzerine
On the convergence of double singuler integrals
BARIŞ KULAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEVGİ ESEN ALMALI