Geri Dön

Konvolüsyon çekirdekli volterra integral denklemleri

Volterra integral equations with convolution kernel

  1. Tez No: 16638
  2. Yazar: ÖMER FARUK TEMİZER
  3. Danışmanlar: PROF.DR. MUSTAFA BALCI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1991
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Üç bölümden oluşan bu çalışmada ilk bölüm giriş için ayrıldı. İkinci bölüm üç kısma ayrılmış olup, üçüncü bölümde elde edeceğimiz sonuçlar için temel oluşturmaktadır. Birinci kısımda çalışmamız için gerekli olan tanımlar verildi. İkinci kısımda ikinci tip lineer Volterra integral denkleminin ardışık çekirdeklerinin sağladığı bir takım özelikler,“Ardışık yerine koyma”ve“Çözücü çekirdek”adıyla bilinen çözüm metodları, çekirdek ile çözücü çekirdek arasındaki bağıntı verilip bazı sonuçlar çıkartıldı. Üçüncü kısımda ise konvolüsyon çekirdekli ikinci tip lineer Volterra integral denkleminin birim kaynaklı yardımcı bir denklem yardımıyla çözümü ve özdeşlik teoremi verildi. Tezin orijinal kısmını oluşturan üçüncü bölüm iki kısımdan meydana gelmiştir. Birinci kısımda, çözülemeyen yada çözümü zor ve uzun olan birinci tip lineer konvolüsyon çekirdekli Volterra integral denkleminin çözümünü elde etmeksizin çözümün işareti, kökleri ve monotonluğu hakkında bilgi elde edildi ve ayrıca çözüm için sınır bulundu. İkinci kısımda ise ikinci tip lineer konvolüsyon çekirdekli Volterra integral denklemi için mutlak monoton çözüm elde edilip buna ait bir sonuç verildi. ANAHTAR KELİMELER: integral denklemler, Volterra integral denklemleri, konvolüsyon çekirdek, ardışık çekirdek.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of three chapters. The first chapter is devoted to the introduction. Second chapter, with its three section is a base for the results obtained in chapter three. In the first section, necessary definitions for the study are given. In the second section, some properties related to iterated kernels of second type linear Volterra integral equations are given. Using the methods of“Succesive substitutions”and“Resolvent kernel”, the relation between the kernel and resolvent kernel is found. In the last section, the solution of second type linear Volterra integral equations with convolution kernel is given by using an auxiliary equation with unit source. Also the equivalence theorem is given. Chapter three which forms the original part of this thesis has two sections. In the first section; sign, roots and monotonicity of the solution of first type linear Volterra integral equation with convolution kernel, whose solution is difficult or not possible, are found without solving the equation. Also boundary of the solution is found. In the second section, absolutely monotonic solution of second type linear Volterra integral equation is obtained and a conclusion is given. KEYWORDS: Integral equations, Volterra integral equations, convolution kernel, iterated kernels.

Benzer Tezler

  1. Konvolüsyon çekirdekli volterra integral denklemleri

    Başlık çevirisi yok

    İSMET ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. Ö. FARUK TEMİZER

  2. Genelleştirilmiş volterra tipli bir integral denklemin çözümleri

    The Solutions of a generalized volterra type integral eguation

    NURETTİN DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖMER AKIN

  3. Birinci tür lineer volterra integral denklemlerinin farklı dönüşümmetotlarıyla çözümü

    The solution of the first kind linear volterra integral equations with different transform methods

    FURKAN OĞUZHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikErzurum Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHAMMED YİĞİDER

  4. Posıtıve lınear operators and summatıon processes

    Pozi?ti?f li?neer operatörler ve toplam süreçleri?

    İLKNUR SAKAOĞLU ÖZGÜÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CİHAN ORHAN

  5. İki katlı singüler integrallerin yakınsaklıgı üzerine

    On the convergence of double singuler integrals

    BARIŞ KULAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEVGİ ESEN ALMALI