Açık riemann yüzeylerinin altcümleleri üzerinde meromorfik fonksiyonların cisimleri
Meromorphic function fields on subsets of open riemann surfaces
- Tez No: 16641
- Danışmanlar: DOÇ.DR. İ. KAYA ÖZKIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1991
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
ÖZET Doktora Tezi AÇIK RİEMANN YÜZEYLERİNİN ALTCÜMLELERİ ÜZERİNDE MEROMOR- FiK FONKSİYONLARIN CİSİMLERİ Ayhan ŞERBETÇİ Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. İ. Kaya ÖZKIN 1991, Sayfa: 46 Jüri: Doç. Dr. İ. Kaya ÖZKIN Prof Dr. Mustafa BAYRAKTAR Doç. Dr. SEBAHATTİN BALCI Dört bölümden oluşan bu çalışmada ilk bölüm giriş için ayrıldı. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan cebir, genel topoloji ve kompleks analiz bilgileri verildi. Üçüncü bölümün birinci kısmında kompleks düzlemin boş olmayan herhangi bir altcümlesi üzerinde tanımlı tüm analitik fonksiyonların H(X) halkası incelendi. Ayrıca, X ve Y düzlemin herhangi altcümleleri olmak üzere eğer H(X) ve H(Y) hal kaları arasında sabitleri koruyan bir izomorfizm varsa, bu durumda X ve Y nin kon- form eşdeğer olduğu Su'nun (1972) çalışmasından yararlanarak gösterildi. İkinci kısımda ise aynı problem X ve Y nin sırasıyla iki açık R1 ve R2, Riemann yüzeylerinin boş olmayan herhangi altcümleleri. olması durumuna Minda'nın (1976) çalışması ışığında genişletildi. Dördüncü bölümde ise, R1 ve R2, iki açık Riemann yüzeyi ve X, Y sırasıyla R, ve R2 nin herbiri enaz bir içnokta içeren irtibatlı altcümleleri olmak üzere, eğer X ve Y Üzerindeki tüm meromorfik fonksiyonların M(X) ve M(Y) cisimleri arasında bir soyut cisim izomorfizmi varsa, bu durumda X ve Y nin konform eşdeğer olduğu gösterildi. ANAHTAR KELİMELER: Konform Eşdeğerlik, Meromorfik fonksiyonlar. Analitik Fonksiyonlar. Riemann Yüzeyleri.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis MEROMORPHIC FUNCTION FIELDS ON SUBSETS OF OPEN RIEMANN SURFACES Ayhan ŞERBETÇİ Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. İ. Kaya ÖZKIN 1991, Page: 46 Jury: Assoc. Prof. Dr. İ. Kaya ÖZKTN Prof. Dr. Mustafa BAYRAKTAR Assoc, Prof. Dr. Setahattin BALC3 This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the intro duction. In the second chapter, some fundamental concepts and the results related to al gebra, general topology and complex analysis are included. In the first section of the third chapter, the ring H(X) of all analytic functions, defined on a non - empty subset X of the complex plane, is studied. Furthermore, considering a paper due to Su (1972), it is showed that for any two subsets X, Y of 0, the complex plane, X and Y are conformally equivalent if there is an isomorphism between H(X) and H(Y) which is identity on constant func tions. In the second section, using a paper due to Minda (1976), the same result is studied when X and Y are respectively any two subsets of the open Riemann surfac es R, and R,. Finally in the fourth chapter, we prove that X and Y are conformally equivalent if there is an abstract field isomorphism between the fields M(X) and M(Y) of all meromorphic functions on X and Y respectively, where X and Y are connected sub sets of the open Riemann surfaces R, and R, each containing at least one interior point KEY WORDS: Conformally equivalence. Meromorphic Functions, Analytic Functions, Riemann Surfaces.
Benzer Tezler
- Açık riemann yüzeylerinde kuramochi kompakdifikasyonu-konform dönüşümler
Başlık çevirisi yok
N.KEMAL ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. COŞKUN TAYFUR
- Riemann yüzeylerinde klasik teoremler
Classical theorems on riemann surfaces
İ.İLKER AKÇA
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. COŞKUN TAYFUR
- Riemann yüzeylerinde topoloji
Topology on the riemann surfaces
GÜNER ILICAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
COŞKUN TAYFUR
- 3-boyutlu konformal düz sözde uzaylarda helikoidsel yüzeylerin açık parametrizasyonları
Expilicit parametrizations for helicoidal surfaces in conformally flat pseudo-spaces of dimensional three
BÜŞRA SANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FIRAT YERLİKAYA
- Riemann yüzeyleri üzerinde holomorfik ve meromorfik fonksiyonların halkaları
Rings of holomorphic and meromorphic functions on Riemann surfaces
NURHAYAT İSPİR