Riemann yüzeylerinde topoloji
Topology on the riemann surfaces
- Tez No: 56931
- Danışmanlar: COŞKUN TAYFUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
IV ÖZET Yüksek lisans tezi olarak hazırladığımız bu çalışmada yüzeylerin sınıflandırılmasına ilişkin aşağıdaki iki klasik teoremden, açık yüzeylerin sınıflandırılması ile ilgili teorem üzerinde durulmuştur. Bu iki teoremin ifadesi kısaca şöyle özetlenebilir.“Herhangi bir kompakt yüzey bir küreye, torların bağlantılı birleşimine veya projektif düzlemin bağlantılı bileşimine homeomorftur.”“R ve R' aynı cinsli iki Ricmann yüzeyi olsun. R ve R' nün homcomorf (topolojik eşdeğer) olması için gerek ve yeter koşul bunların ideal sınırlarının homeomorf olmasıdır. ”Üç bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde, yüzeylerin genel topolojik özelliklen bir yüzeyin temel grubu kavramı ve yüzeylerin yönlendirilebilmesi üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde ise bir Ricmann yüzeyinin ideal sınırı kavramı verilmiştir. Buna bağlı olarak bir Ricmann yüzeyinin Alexandroff kompaklifikasyonu ve Kerekjârtö - Stailow kompaktifikasyonu üzerinde durulmuştur. Çalışmamızın son bölümünde yukarıda ifade ettiğimiz orijinali Richards [4] ait olan sınıflandırma teoremi ayrıntılı olarak incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY This thesis is prepared for the degree of master of science. In this thesis we arc interested in the classification of open Ricmann surfaces. There arc two well - known classification theorems of surfaces. The first one is that,“Any compact surface is either homeomorphic to a sphere, or to a connected sum of tori, or to a connected sum of projective planes.”And the second is that,“If R and R ' are two Riemann surfaces of the same genus, then R and R ' arc homeomorphic if and only if their ideal boundaries arc topologicals equivalent.”This thesis consists of three chapters. In chapter 1, we summarize the fundamental concepts and give the fundamental group of a surface and the orientability of a surface. Chapter 2 is concerned with the concept of the ideal boundary of an open Riemann surface and compactification of open Riemann surfaces. In the last chapter, the proof of the Kerekjarto theorem known as the classification theorem of open Riemann surfaces is given.
Benzer Tezler
- Kombinatöryel topoloji ve riemanın yüzeylerinin üçgenlenmesi
Başlık çevirisi yok
N.KEMAL ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. COŞKUN TAYFUR
- Riemann yüzeylerinin değişik yaklaşımlarla inşası
Various constructions of Riemann surfaces
ÇİĞDEM SİYAHHAN
- Açık riemann yüzeylerinin altcümleleri üzerinde meromorfik fonksiyonların cisimleri
Meromorphic function fields on subsets of open riemann surfaces
AYHAN ŞERBETÇİ