On symmetry properties of Davey-Stewartson and generalized Davey-Stewartson equations
Davey-stewartson ve genelleştirilmiş Davey-Stewartson denklemlerinin simetri özellikleri üstüne
- Tez No: 166593
- Danışmanlar: PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
DAVEY-STEWARTSON VE GENELLEŞTİRİLMİŞ DAVEY-STEWARTSON DENKLEMLERİNİN SİMETRİ ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE ÖZET Bu tez çalışmasında diferansiyel denklemlerin Lie grubu analizi yardımıyla DS ve GDS denklemlerinin bazı simetri özellikleri araştırılmıştır. Diferansiyel denklemlerin simetri grupları yardımıyla incelenmesi, özellikle doğrusal olmayan adi diferansiyel denklemler ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin araştırılması için etkin bir araçtır. Bu yöntemde önce, ele alınan denklemi değişmez bırakan grup dönüşümleri bulunmaktadır. Ardından bu dönüşümler kullanılarak adi diferansiyel denklemlerin mertebesinin düşürülmesi, kısmi türevli diferansiyel denklemlerin ise değişken sayısının azaltılması hatta adi diferansiyel denklemlere indirgenmesi mümkün olmaktadır. DS denklemlerinin simetri grubuyla ilgili literatürdeki bir çalışma için kapsamlı çalışmalar yapılmıştır. DS sisteminin Lie simetri cebri, nokta dönüşümleri ve bir boyutlu alt cebirleri bulunmuştur. Bu alt cebirler DS denklemlerim iki değişken içeren çeşitli denkelemlere indirgemede kullanılmıştır. Ayrıca, GDS denklemlerinin Lie simetri cebri hesaplanmış ve parametrelerin bazı koşulları sağladığı takdirde bulunan cebrin DS denklemlerinin Lie cebrine izomorf olduğu gösterilmiştir. vı
Özet (Çeviri)
ON SYMMETRY PROPERTIES OF DAVEY-STEWARTSON AND GENERALIZED DAVEY-STEWARTSON EQUATIONS SUMMARY In this thesis work, some symmetry properties of DS and GDS equations are investigated with the help of Lie group analysis of differential equations. Analysis of differential equations through their symmetry groups is an effective tool especially for the investigation of solutions of nonlinear ODEs and PDEs. As the first step of analysis, the group of transformations leaving the equation studied invariant are found. Making use of this symmetry group, reducing the order of ODEs, lowering the number of independent variables of PDEs or even reducing PDEs to ODEs is possible. Detailed studies are made for a work in literature related to symmetry group of DS equations. Lie symmetry algebra, point transformations and 1-dimensional subalgebras of DS system are found. These subalgebras are used to reduce DS equations to various equations involving two independent variables. Additionally, the Lie symmetry algebra of GDS equations is computed and it is shown that it is isomorphic to Lie algebra of DS equations with some conditions on parameters.
Benzer Tezler
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER