Genişletilmiş direkt cebirsel metot ile bazı lineer olmayan schrödinger denkleminin analitik çözümlerinin bulunması
Analytical solutions of the some nonlinear schrödinger equation with the extended direct algebraic method
- Tez No: 876742
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EBRU CAVLAK ASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 28
Özet
Uygulamalı matematik alanında lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler hem teorik hem de uygulama alanlarından dolayı çok önemli bir yere sahiptir. Bu denli öneme sahip olan lineer olmayan yapıların çözümleri üzerine birçok metot geliştirilmiştir. Güncel bir yöntem olan genişletilmiş direkt cebirsel metot lineer olmayan diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerini elde etmek için oldukça etkili bir yöntemdir. Bu amaçla tasarladığımız tezimiz de; birinci bölümde, lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin çözümlerinde oluşan ve tezimizin temel kavramlarından biri olan Soliton kavramından bahsedilmiştir. Bu konu üzerine yapılan çalışmalar üzerine genel bir bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, genişletilmiş direkt cebirsel metot da kullanacağımız genelleştirilmiş hiperbolik fonksiyonların tanımları verilmiştir. Üçüncü bölümde kullanacağımız genişletilmiş direkt cebirsel metodun genel yapısı ve denklemlere uygulanışı hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde, genişletilmiş lineer olmayan Schrödinger denkleminin analitik çözümleri ele alınan yöntem ile elde edilmiştir. Son olarak da elde edilen sonuçlar ile genel bir değerlendirme yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the field of applied mathematics, nonlinear partial differential equations have a very important place due to their theoretical and practical applications. Many methods have been developed to solve nonlinear structures that are of such importance. The extended direct algebraic method, which is a current method, is a very effective method to obtain analytical solutions of nonlinear differential equations. Our thesis designed for this purpose is; In the first chapter, the concept of Soliton, which occurs in the solutions of non-linear partial differential equations and is one of the basic concepts of our thesis, is mentioned. A general information is given on the studies carried out on this subject. In the second part, the definitions of the generalized hyperbolic functions that we will use in the extended direct algebraic method are given. In the third section, information is given about the general structure of the extended direct algebraic method that we will use and its application to equations. In the fourth chapter, analytical solutions of the extended nonlinear Schrödinger equation are obtained by the discussed method. Finally, a general evaluation was made with the results obtained.
Benzer Tezler
- Genişletilmiş direkt cebirsel yöntem ile kudryashovmodeli için diferansiyel grup gecikmeli kübik-kuartikoptik solitonlar
Cubic-quartic optical solitons with differential groupdelay for kudryashov's model by extended directalgebraic method
ABBAS ADANIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET EKİCİ
- Yeni genişletilmiş doğrudan cebirsel yöntem ile conformablekesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitikçözümleri
Analytical solutions of conformable fractional order partial differential equations with the new extended direct algebraic method
DEMET ESKİOCAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ORKUN TAŞBOZAN
- Sıradan türevli denklemlerin olasılıksal evriminin izgesel niteliklerinde yöney ve katlıdizi tabanlı incelemeler
Vector and folded array based investigations of spectral properties of probabilistic evolution of ordinary differential equations
COŞAR GÖZÜKIRMIZI
Doktora
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- On neutrosophic extended triplet group action
Nötrosofik genişletilmiş üçlü grup etkisi üzerine
MOGES MEKONNEN SHALLA
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NECATİ OLGUN