Ağırlıklı uzaylarda Szasz operatörlerinin yaklaşım özellikleri ve yakınsaklık oranı
Appoximation properties and convergence rates of Szasz operators in weighted spaces
- Tez No: 170029
- Danışmanlar: DOÇ.DR. OGÜN DOĞRU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi AĞIRLIKLI UZAYLARDA SZASZ OPERATÖRLERİNİN YAKLAŞIM ÖZELLİKLERİ VE YAKINSAKLIK ORANI Ashhan ILIKKAN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Ogün DOĞRU Bu çalışmada Szasz operatörlerinin tüm İR* da ağırlıklı yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer pozitif operatörler dizisinin tanımı verilmiş ve temel özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca Korovkin teoremi ve Baskakov teoremi ispatlarıyla birlikte verilmiştir. İkinci bölümde, Szasz operatörlerinin sonlu aralıkta düzgün yakınsaklığı Korovkin teoremi yardımıyla gösterilmiştir. Üçüncü bölümde, sınırsız bölgelerde klasik Korovkin teoremlerinin kullanılamayacağı gösterilmiş ve bu durumda yakınsaklık teoreminin nasıl olması gerektiği araştırılmıştır. Bu teoremi verebilmek için A.Hacıyev tarafından ispatlanan bazı önermeler ve ispatlan verilmiştir. Dördüncü bölümde, üçüncü bölümde elde edilen sonuçlar kullanılarak Szasz operatörlerinin İR* da yaklaşan özellikleri incelenmiştir. Son olarak beşinci bölümde, ağırlıklı uzaylardaki süreklilik modülü tanımlanmış ve özellikleri incelenmiştir. Ayrıca süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfındaki fonksiyonlar yardımıyla Szasz operatörlerinin yaklaşım hızı elde edilmiştir. 2005, 35 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Korovkin tipli teoremler, lineer pozitif operatörler, Lipschitz sımfi,süreklilik modülü, ağırlıklı süreklilik modülü, Szasz operatörü.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis APPROXIMATION PROPERTIES AND CONVERGENCE RATES OF SZASZ OPERATORS IN WEIGHTED SPACES Ashhan ILIKKAN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Ogün DO?RU In this study weighted approximation properties of Szasz operators in all IR* were investigated. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, definition of sequence of linear positive operators is given and its fundamental properties are obtained. Also, Korovkin theorem and Baskakov theorem are given with their proofs. In the second part, the uniform convergence of Szasz operators is obtained in finite interval with the help of Korovkin theorem. In the third part, it is shown that the classical Korovkin theorems can not be used in infinite regions and how convergence theorem should be in this case is investigated. Some propositions and proofs of A. Haciyev are given in order to give this theorem. In the fourth part, approximation properties of Szasz operators in IR* is investigated by using the results obtained in the third chapter. Finally, in the fifth part, modulus of continuity in weighted spaces is introduced and its properties are investigated. In addition, rate of approximation of Szasz operators are obtained with the help of modulus of continuity and Lipschitz class functions. 2005, 35 pages KEYWORDS: Korovkin type theorems, positive linear operators, Lipschitz class, modulus of continuity.weighted modulus of continuity, Szasz operators.
Benzer Tezler
- Ağırlıklı uzaylarda iki değişkenli lineer pozitif operatörlerin yaklaşım özellikleri
Aproximation properties of two variables linear positive operators in weighted spaces
KEZBAN AYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ OLGUN
- Appell polinomlarını içeren Sz𝐚́sz-Kantorovich operatörlerinin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of Szász-Kantorovich operators involving Appell polynomials
FERİDE ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAnkara Hacı Bayram Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MELEK SOFYALIOĞLU AKSOY
- Charlıer- Szász- Durrmeyer tipi pozitif lineer operatörler
Charlier- Szász- Durrmeyer type positive linear operators
MELİKE TEKE
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE GÜL İNCE İLARSLAN
- Ordu ekolojik koşullarında bazı kuru fasulye (Phaseolus vulgaris L.) çeşit ve genotiplerinin verim, verim öğeleri ile tohum ve teknolojik özelliklerinin belirlenmesi
Determination of yield and components with seed and technological characteristics of some dry beans (Phaseolus vulgaris L.) varieties and genotypes on in ecological conditions of Ordu
YAŞAR ÖZBEKMEZ
- Fındık zurufu kompostunun toprak kalitesi üzerine etkisi
The effect of adding of hazelnut husk compost on soil quality
SELAHATTİN AYGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
ZiraatOrdu ÜniversitesiToprak Bilimi ve Bitki Besleme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAYFUN AŞKIN