Sonlu cisimler ve kodlama teorisindeki uygulamaları
Finite fields and its applications in the coding theory
- Tez No: 170252
- Danışmanlar: PROF.DR. ALİ BÜLENT EKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 130
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi SONLU CİSİMLER VE KODLAMA TEORİSİNDEKİ UYGULAMALARI Burcu ÇAPKIN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Ali Bülent EKİN Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrıldı, ikinci bölümde, çalışma için gerekli olan ve ileride kullanılacak sonlu cisimler için temel tanım ve kavramlar verildi. Üçüncü bölümde, kodlama teorisindeki temel kavramlar ve BCH kod- lama sistemi incelendi. Dördüncü bölümde, BCH kodlama sisteminde kullanılan asal ve primitif polinomları bulmaya yönelik çeşitli algoritmalar verildi. Son bölümde, herhangi bir sonlu cisim üzerinde polinomlar için çarpanlara ayırma ve kök bulma algoritmaları incelendi. 2005, 125 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Kod kelimesi, üreteç poMnom, primitif polnom, asal poli- nom, dairesel polinom, sonlu cisim, primitif eleman, tespit edilebilen hatalar, düzeltitebiten hatalar, BCH kodu.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Masters Thesis FINITE FIELDS AND ITS APPLICATIONS IN THE CODING THEORY Burcu ÇAPKIN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Ali Bülent EKİN This thesis consists of five Chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, basic definitions and terminology have been mentioned which will be needed and be used in the further studies for the finite fields. In the third chapter, infor mation has been given about basic terminology of coding theory and BCH coding system. In the fourth chapter, several algorithms has been examined aiming to find primitive and irreducible polynomials in any finite fields which will be necessary for the BCH coding system. In the last chapter, root finding algorithms and factoring on polynomials for any finite fields has been examined which will be useful for the algorithms examined. 2005, 125 pages KEY WORDS : Code word, generator polynomial, primitive polynomial, irrediiciMe polynomial, cyclotomic polynomials, finite fields, primitive elements, detected errors, cor rected errors, BCH code. u
Benzer Tezler
- Sonlu cisimler üzerinde ayrık fourier dönüşümü ve cebirsel kodlama teorisindeki bazı uygulamaları
Discrete fourier transform over finite fields and its applications on algebraic coding theory
SULTAN SELÇUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYTEN ÖZKAN
- Generalized inverses of matrices and applications to coding theory
Matrislerin genelleştirilmiş tersleri ve kodlama teorisine uygulamaları
MELTEM GÜLLÜSAÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENAP ÖZEL
- Contributions on plateaued (Vectorial) functions for symmetric cryptography and coding theory
Simetrik kriptografi ve kodlama teorisi için (Vektörel) plato fonksiyonları üzerine katkılar
AHMET SINAK
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- On applications of function fields in coding theory
Cebirsel fonksiyon cisimlerin kodlama teorisinde uygulaması
MEHMET ÖZDEMİR
- Some results on APN functions and weakly regular bent functions over finite fields
Sonlu cisimler üzerinde APN ve zayıf düzenli bükük fonksiyonlara ilişkin bazı sonuçlar
İLKSEN ACUNALP ERLEBLEBİCİ
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OĞUZ YAYLA