Geri Dön

Genelleştirilmiş çok eksensel simetrik potansiyel kuramının Helmholtz denklemleri için Dirichlet problemi ve bir elemanter çözüm

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 174000
  2. Yazar: ABDULKADİR ERTAŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. İHSAN DAĞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1982
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dicle Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

ÖZET Bu çalışmanın amacı Genelleştirilmiş çok eksensel simetrik potan siyel kuramının Helmholtz denklemleri için bir Dirichlet problemi çözmek ve bir elemanter çözimı bulmaktır. Çalışma iki bölümden oluşur. Birinci bölümde m ı « r"1= Kn 32v + Vl 3v j.. °Wn 3v. ft °Wl mn i«l 3x^ xm+l 3xm+l *m+n 9xm+n denklemi için m+n boyutlu Euclidean uzayında çeyrek küre bölgesinde bir Poisson formülü oluşturuldu. Elde edilen Poisson integralinin aynı böl gede Dirichlet probleminin çözümü olduğu bir teoremle ispatlandı. (1) denklemine eksiltme (descent) yöntemi uygulanarak (2) T İ* + Vl J»L.+ >..+Vn 3u_ _ A2 u. 0 1=2 3x?j *m+1 8%+l xm+n 3xm+n denklemi için de aynı bölgede bir Dirichlet problemi çözüldü. İkinci bölümde (3) ?£g+UL|!L + A*.0 1*1 ax?j xi 9Xi denkleminin dik koordinatlarda bir elemanter çözümü elde edildi. Bunun için değişkenlerin ayrılması yöntemi kullanılarak (3) denklemi adi dife- rensiyel denklemlere indirgendi. Bu denklemler uygun dönüşümler altında Bessel denklemlerine dönüştürüldü. Böylece Bessel fonksiyonları türünden bir elemanter çözüm elde edildi.

Özet (Çeviri)

SUMMARY The purpose of this paper 1s to solve a Dirichlet's problem and find an elementary solution for Helmholtz's equations of generalized poly-axial ly symmetric potential theory. The paper contains two chapters. In the first chapter a Poisson's formula is constructed for the equation on the region of a quarter sphere in Euclidean space with dimension m+n. Then by a theorem it is proven that the Poisson's integral is a solution of Dirichlet's problem on the same region. Using method of «descent for the equation (1) a Dirichlet's problem is also solved on the same region for the equation (2) T A + Vl 3u_ +... + USÛL Ji_ -x2. 0 i=2 3x? xm+l 3xm+l xm+n 3xm+n In the second chapter an elementary solution is obtained in the cartesian coordinates for the equation (3) Z ( İ-Ş +:JL ^~ ) + Xw - 0 1-Î 9xj *i 3xi To do this, the equation (3) is reduced to some ordinary differential equations by the method of separation of variables. Then the ordinary differential equations are changed to the Bessel 's equations using some transformation formulas. Thus the solution is found in terms of Bessel functions.

Benzer Tezler

  1. Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster

    Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu

    MELİH ALTINÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. UMUR DAYBELGE

  2. Homojen olmayan, eksenel simetrik dielektrik cisimden elektromanyetik saçılma

    Scattering by an inhomogeneous dielectric body of revolution

    ÖMER ZOR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiUludağ Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ OKTAY

  3. Sismik titreşimler altında betonarme perde ve çerçeve sistemlerin doğrusal olmayan stokastik analizi

    Non-linear stochastic analysis of 3D reinforced-concrete shear wall-frame structures under seismic excitation

    BEYZA TAŞKIN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. ZEKİ HASGÜR

  4. A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems

    Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem

    ALİ EKEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR

    DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN

  5. Analytical and numerical ınvestigation of a droplet evaporation in convective environments

    Konvektif ortamlarda damlacik buharlaşmasinin analitik ve sayisal olarak incelenmesi

    FARAZ SALIMNEZHAD

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Makine MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN MURADOĞLU