Genelleştirilmiş çok eksensel simetrik potansiyel kuramının Helmholtz denklemleri için Dirichlet problemi ve bir elemanter çözüm
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 174000
- Danışmanlar: DOÇ.DR. İHSAN DAĞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1982
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
ÖZET Bu çalışmanın amacı Genelleştirilmiş çok eksensel simetrik potan siyel kuramının Helmholtz denklemleri için bir Dirichlet problemi çözmek ve bir elemanter çözimı bulmaktır. Çalışma iki bölümden oluşur. Birinci bölümde m ı « r"1= Kn 32v + Vl 3v j.. °Wn 3v. ft °Wl mn i«l 3x^ xm+l 3xm+l *m+n 9xm+n denklemi için m+n boyutlu Euclidean uzayında çeyrek küre bölgesinde bir Poisson formülü oluşturuldu. Elde edilen Poisson integralinin aynı böl gede Dirichlet probleminin çözümü olduğu bir teoremle ispatlandı. (1) denklemine eksiltme (descent) yöntemi uygulanarak (2) T İ* + Vl J»L.+ >..+Vn 3u_ _ A2 u. 0 1=2 3x?j *m+1 8%+l xm+n 3xm+n denklemi için de aynı bölgede bir Dirichlet problemi çözüldü. İkinci bölümde (3) ?£g+UL|!L + A*.0 1*1 ax?j xi 9Xi denkleminin dik koordinatlarda bir elemanter çözümü elde edildi. Bunun için değişkenlerin ayrılması yöntemi kullanılarak (3) denklemi adi dife- rensiyel denklemlere indirgendi. Bu denklemler uygun dönüşümler altında Bessel denklemlerine dönüştürüldü. Böylece Bessel fonksiyonları türünden bir elemanter çözüm elde edildi.
Özet (Çeviri)
SUMMARY The purpose of this paper 1s to solve a Dirichlet's problem and find an elementary solution for Helmholtz's equations of generalized poly-axial ly symmetric potential theory. The paper contains two chapters. In the first chapter a Poisson's formula is constructed for the equation on the region of a quarter sphere in Euclidean space with dimension m+n. Then by a theorem it is proven that the Poisson's integral is a solution of Dirichlet's problem on the same region. Using method of «descent for the equation (1) a Dirichlet's problem is also solved on the same region for the equation (2) T A + Vl 3u_ +... + USÛL Ji_ -x2. 0 i=2 3x? xm+l 3xm+l xm+n 3xm+n In the second chapter an elementary solution is obtained in the cartesian coordinates for the equation (3) Z ( İ-Ş +:JL ^~ ) + Xw - 0 1-Î 9xj *i 3xi To do this, the equation (3) is reduced to some ordinary differential equations by the method of separation of variables. Then the ordinary differential equations are changed to the Bessel 's equations using some transformation formulas. Thus the solution is found in terms of Bessel functions.
Benzer Tezler
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Homojen olmayan, eksenel simetrik dielektrik cisimden elektromanyetik saçılma
Scattering by an inhomogeneous dielectric body of revolution
ÖMER ZOR
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ OKTAY
- Sismik titreşimler altında betonarme perde ve çerçeve sistemlerin doğrusal olmayan stokastik analizi
Non-linear stochastic analysis of 3D reinforced-concrete shear wall-frame structures under seismic excitation
BEYZA TAŞKIN
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Analytical and numerical ınvestigation of a droplet evaporation in convective environments
Konvektif ortamlarda damlacik buharlaşmasinin analitik ve sayisal olarak incelenmesi
FARAZ SALIMNEZHAD
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine MühendisliğiKoç ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN MURADOĞLU