Temel çaprazlanmış modül
Fundamental crossed module
- Tez No: 178914
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT KOÇAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Çaprazlanmış modül kavramı, J.H.C. Whitehead <cite>white</cite> tarafından tanımlanmıştır. Whitehead, özellikle relatif homotopi gruplarının cebirsel yapıları üzerine yaptığı çalışmasında çaprazlanmış modüllere yer vermiştir. Çaprazlanmış modüller temel cebirsel yapılardan biri olarak incelenebilir. Çaprazlanmış modüllerin homotopi teorisi gruplar üzerinde homoloji ve kohomoloji, cebirsel K-teori, devirli homoloji, kombinatör grup teori ve diferensiyel geometri dahil olmak üzere matematiğin bir çok alanında önemli rolü vardır.Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, homotopi teori ile ilgili bazı temel kavramlara ve örneklere yer verilmiştir. İkinci bölümde homotopi grupları detaylı bir şekilde incelenmiştir. Son bölümde ise, çaprazlanmış modül tanımı verilerek, gruplar üzerinde tanımlanmış olan Temel çaprazlanmış modüller incelenmiştir. Daha sonra çaprazlanmış kare tanımlanmış ve sonuç olarak temel çaprazlanmış kare örneği incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Crossed modules were invented by J.H.C. Whitehead <cite>white</cite> in his work on combinatorial homotopy theory. They have since found importent roles in many areas of mathematics including homotopy theory, homology and cohomology of groups, algebraic K-theory, cyclic homology, combinatorial group theory and differential geometry. Possibly crossed modules should now be considered one of the fundamental algebraic structures.This master thesis consists of three chapters. In the first chapter we recall soma basic notions and examples about homotopy theory. In the following chapter, homotopy groups are examined detailed. In the last chapter, the notion of crossed module is given and fundamental crossed modules over groups are examined. Then the notion of fundamental crossed square is given and fundamental crossed square example is examined.
Benzer Tezler
- Grupoidler üzerindeki çaprazlanmış modüller ve cat1-grupoidler
Crossed modules over grupoids and cat1-grupoids
OSMAN ÇAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEDAT TEMEL
- Topolojik 2-gruplar
Topological 2-groups
SEDAT TEMEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. NAZMİYE ALEMDAR
- Çaprazlanmış modüller
Crossed modules
UMMAHAN EGE
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Örgülü çaprazlanmış modüller üzerine
On the braided crossed modules
HATİCE GÜLSÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
- İki çaprazlanmış modüller üzerine
On two crossed modules
GÜLÜMSEN ONARLI İRMAK
Doktora
Türkçe
2013
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN