İzoperimetrik teorem hakkında
On the isoperimetric theorem
- Tez No: 178930
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL KOCAYUSUFOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
Bu çalışmanın amacı, izoperimetrik teorem adı verilen, çevreleri eşit, kapalı düzlemsel eğrilerden alanı en büyük olanın tespit edilmesidir.?Aynı çevre uzunluğuna sahip tüm kapalı düzlemsel şekiller arasında en büyük alana sahip olan çemberdir.?Başka bir deyişle:?Aynı alana sahip tüm kapalı düzlemsel şekiller arasında en küçük çevre uzunluğuna sahip olan çemberdir.?Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, çalışma hakkında genel bir bilginin verildiği giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, izoperimetrik teoremin ifadesi ve eşitsizliği verilmiştir. Kısaca;, düzlemde kapalı bir eğrinin çevresi ve da eğri tarafından çevrelenen bölgenin alanı olmak üzere,Üçüncü bölümde, İzoperimetrik teoremin yapılmış ilginç ispatlarından örnekler ortaya konmuştur.Dördüncü bölümde, bazı düzlemsel geometrik şekiller arasında izoperimetrik teoremin uygulamaları verilmiştir.Beşinci bölümde ise, izoperimetrik teorem için ortaya koyduğumuz kendi yaklaşımımızın ispatı verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this study, is to discuss about Isoperimetric Inequality.We can state the Isoperimetric Inequality as?Among all closed-planer regions with the same perimeter, the CİRCLE has the maximum area.?In another word;?Among all closed-planer regions with the same area, the CİRCLE has the minumum perimeter.?This thesis consists of five chapters. In the first chapter, a general ıntroduction will be given.In the second chapter, Isoperimetric Theorem and Isoperimetric Inequality will be stated. In short, if is the perimeter of the closed-curve and is the area of the region bounded by the curve, thenIn the third chapter, some interesting proves of the theorem are given.In the fourth chapter, some application on the planer shapes of the theorem are discussed.In the fifth chapter, over original idea about the Isoperimetric Theorem is given.
Benzer Tezler
- Some results on the geometry of Banach Spaces
Banach uzaylarının geometrisi üzerine bazı sonuçlar
ABDULBAKİ AŞUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK DEMİR
- On the hypersurfaces with non-diagonalizable shape operator in Minkowski spaces
Minkowski uzaylarında köşegenleştirilemeyen şekil operatörüne sahip hiperyüzeyler üzerine
NİLGÜN ÜNSAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- İzoperimetrik eşitsizlik üzerine
Isoperimetric inequalities
NİZAM DOĞAN ÇINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İSMAİL KOCAYUSUFOĞLU
- İzoperimetrik teorem üzerine
On the isoperimetric theorem
ELİF TUBA KARA URFALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiPROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ
DOÇ. DR. İSMAİL KOCAYUSUFOĞLU
YRD. DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ
- R³ de izoperimetrik eşitsizlik
Isoperimetric inequality in R³
TÜLAY COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL KOCAYUSUFOĞLU