Geri Dön

Clifford cebirleri ve fizikteki bazı özel problemler

Clifford algebras and some special problems in physics

  1. Tez No: 179026
  2. Yazar: NURAY CANDEMİR
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI, PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Clifford cebri, Kuaterniyon Cebri, Hiperbolik Oktonyon Cebri, Elektrodinamik, Relativistik Mekanik
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 96

Özet

Bugün fizikteki kavramları ve yasaları anlatmak için farklı birçok cebir sistemi kullanılmaktadır. Bu cebir sistemlerinden biri de Clifford cebridir. Bu tezde, Clifford cebri tanımlandıktan sonra, farklı uzaylarda tanımlı Clifford cebirlerinin özellikleri verilmiştir. Cl2 Clifford cebrinin, kuaterniyon cebrine ayrıca Cl3 ve Cl4 Clifford cebirlerinin ise kompleks kuaterniyon cebrine benzerlikleri gösterilmiştir. Clifford cebrinin bazlarıyla benzer özelliğe sahip ancak birleşimli olmayan hiperbolik oktonyon cebri de tanıtılmıştır. Clifford cebirleri fiziğin birçok alanında kullanılmaktadır. Ancak bu tezde Clifford cebirleri kullanılarak matematiksel fizik, analitik dinamik, özel relativite, electromanyetik teori ve kuantum dinamiğindeki bazı özel uygulamalar gösterilmiştir. Son olarak, Proca alan ve Proca Maxwell denklemleri hiperbolik oktonyon cebri ile bir tek denkleme indirgenmiştir.

Özet (Çeviri)

Today, the many different algebraic systems are used for expressing of the laws and concepts of physics. One of the them is Clifford algebras. In this thesis, after defining general of Clifford algebra, the general properties of Clifford algebras which are defined in different space are given. Cl2 Clifford algebras are the similar to the quaternion algebra. Cl3 and Cl4 Clifford algebras are the similar to the complexified quaternion algebra. These similarities are also shown. Hyperbolic octonion algebra which have the similar properties with basis of Clifford algebras but not associated is also defined. Clifford algebras are used in many field of physics. But in this thesis using by Clifford algebras, the some special applications in the mathematical physics, analytic dynamics, special relativity, electromagnetic theory and quantum mechanic have been indicated. Finally, Proca field and Proca Maxwell equations are reduced to one equation by hyperbolic octonions. Keyword: Clifford Algebras, Quaternion Algebra, Hyperbolic Octonion Algebra, Electrodynamics, Relativistic Mechanics

Benzer Tezler

  1. Clifford cebirleri ve fizikteki uygulamaları

    Clifford algebras and their applications in physics

    ÖZGÜR AÇIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ABDULLAH VERÇİN

  2. Elektromanyetizmanın Clifford cebiri ile incelenmesi

    Investigation of electromagnetism with Clifford algebra

    FUAT TOLGA ATALAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI

  3. Kuadratik formlar ve kuaterniyon cebirleri

    Quadratic forms and quaternion algebras

    ŞULE ÇÜRÜK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERPİL HALICI

  4. Geometrik uzaylar ve uygulamaları

    Geometric spaces and their applications

    HATİCE KUŞAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ ÇALIŞKAN

  5. Reel Clifford cebirlerinin temsilleri

    Represantations of real Clifford algebras

    ŞENAY KARAPAZAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. NEDİM DEĞİRMENCİ