Clifford cebirleri ve fizikteki bazı özel problemler
Clifford algebras and some special problems in physics
- Tez No: 179026
- Danışmanlar: DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI, PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Clifford cebri, Kuaterniyon Cebri, Hiperbolik Oktonyon Cebri, Elektrodinamik, Relativistik Mekanik, Clifford Algebras, Quaternion Algebra, Hyperbolic Octonion Algebra, Electrodynamics, Relativistic Mechanics
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bugün fizikteki kavramları ve yasaları anlatmak için farklı birçok cebir sistemi kullanılmaktadır. Bu cebir sistemlerinden biri de Clifford cebridir. Bu tezde, Clifford cebri tanımlandıktan sonra, farklı uzaylarda tanımlı Clifford cebirlerinin özellikleri verilmiştir. Cl2 Clifford cebrinin, kuaterniyon cebrine ayrıca Cl3 ve Cl4 Clifford cebirlerinin ise kompleks kuaterniyon cebrine benzerlikleri gösterilmiştir. Clifford cebrinin bazlarıyla benzer özelliğe sahip ancak birleşimli olmayan hiperbolik oktonyon cebri de tanıtılmıştır. Clifford cebirleri fiziğin birçok alanında kullanılmaktadır. Ancak bu tezde Clifford cebirleri kullanılarak matematiksel fizik, analitik dinamik, özel relativite, electromanyetik teori ve kuantum dinamiğindeki bazı özel uygulamalar gösterilmiştir. Son olarak, Proca alan ve Proca Maxwell denklemleri hiperbolik oktonyon cebri ile bir tek denkleme indirgenmiştir.
Özet (Çeviri)
Today, the many different algebraic systems are used for expressing of the laws and concepts of physics. One of the them is Clifford algebras. In this thesis, after defining general of Clifford algebra, the general properties of Clifford algebras which are defined in different space are given. Cl2 Clifford algebras are the similar to the quaternion algebra. Cl3 and Cl4 Clifford algebras are the similar to the complexified quaternion algebra. These similarities are also shown. Hyperbolic octonion algebra which have the similar properties with basis of Clifford algebras but not associated is also defined. Clifford algebras are used in many field of physics. But in this thesis using by Clifford algebras, the some special applications in the mathematical physics, analytic dynamics, special relativity, electromagnetic theory and quantum mechanic have been indicated. Finally, Proca field and Proca Maxwell equations are reduced to one equation by hyperbolic octonions.
Benzer Tezler
- Clifford cebirleri ve fizikteki uygulamaları
Clifford algebras and their applications in physics
ÖZGÜR AÇIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDULLAH VERÇİN
- Elektromanyetizmanın Clifford cebiri ile incelenmesi
Investigation of electromagnetism with Clifford algebra
FUAT TOLGA ATALAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI
- Özel rölativite teorisinin ve lorentz dönüşümlerinin clıfford cebirleriyle incelenmesi
Invetigations of special theory of relativity and lorentz transformations with clifford algebras
HALUK ÖZENİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KUDRET ÖZDAŞ
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN DEMİR
- Dinamiğin Clifford cebirleriyle incelenmesi
Investigation of dynamics with Clifford algebras
MÜBERRA BALCIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ