Banach uzaylarında lineer operatörlerin kümesinin refleksifliği
Reflexivity of linear operators set in banach spaces
- Tez No: 180483
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖMER GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebirsel refleksiflilik, refleksif alt uzay, ayrıştıran vektör, sonlu rankoperatörleri, lineer interpolasyon, Algebrically reflexive, reflexive subspace, separating vector, finite rankoperators, lineer interpolation
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
H bir sonsuz boyutlu Hilbert uzayı ve B(H), H'den H'ye sürekli (sınırlı) lineer operatörlerinuzayı olsun. Bu çalışmada B(H)'ın sonlu boyutlu alt cebirlerinin refleksif olduğu üzerindedurulmuş, Hilbert uzayında cebirsel refleksiflilik üzerinde çalışılmıştır. Yapılan ispatlar,çarpımsal yapıya veya topolojiye bağlı olmadığından, soyut bir kümedeki dönüşümlerin lineeralt uzaylarına genişletilmiştir.Bazı neticeler, bir Banach uzayındaki sınırlı lineer dönüşümlerin sayılabilir lineer alt uzaylarıiçin, cebirsel refleksifliliğine genişletilmiştir. Bu çalışmada iki önemli genelleme yapılır.Birincisi; bir Banach uzayındaki sınırlı yerel bir cebirsel operatör, cebirseldir. Diğeri ise; birBanach uzayındaki sınırlı cebirsel olmayan bir operatör, (topolojik olarak) cebirseldir. Ayrıca,bir uygulama verilmiştir.Bu çalışmaların sonucundan ve alt uzay teorisinden faydalanarak, bir α â B(H) refleksiflineer alt uzayının, B(H â H) in refleksif bir alt cebiri olduğu ve gerekli özellikler ile altuzaylar oluşturmanın genelde cebirlerden daha basit olduğu söylenebilir. Cebirselrefleksiflilik özellikleri, bir α Banach cebirindeki lineer dönüşümlerin alt uzaylarını dailgilendirir.Bu çalışmada vurgulanan diğer bir kavram ise lineer interpolasyondur. Refleksifliliközellikleri, lineer interpolasyon özellikleri olarak da yorumlanabilir.
Özet (Çeviri)
Let H be an infinite dimensional Hilbert space and B(H) be the space of continuous(bounded) linear operators which is from H to H. In this study, it is emphasized that finitedimensional subalgebros of B(H) are reflexive and worked about algebraic reflexivity onHilbert spaces. Proofs do not depend on mutiplicative structure, nor on topology, so extend tolinear subspaces of transformations in an abstract setting.Some results extend to algebraic reflexivity counterparts for countably generated linearsubspaces of bounded linear transformations acting on a Banach space. Here, two importantgenaralizations are obtained: Firstly; a bounded locally algebraic operator acting on a Banachspace is algebraic. The other is that a bounded non-algebraic operator acting on a Banachspace is (topologically) algebracally reflexive. In addition, an application was given.According to the results of this study and subspace theory, it can be said that a reflexive linearsubspace α in B(H) is a reflexive subalgebra of B(H â H) and subspace with requsiteproperties are often simpler to construct than algebras. Algebraic reflexivity properties can beinterested in subspaces of linear transformations acting on a Banach algebra α.Also lineer interpolation is the other notion that was mentioned. Reflexivity properties can beinterpreted as lineer interpolation properties.
Benzer Tezler
- Transitive algebras of operators on the n-fold direct sum of a banach space
Başlık çevirisi yok
HURİYE ÖNDER
- ID3 uzayının banach cebiri yapısı ve manifold yapısı
The Banach algebra and manifold structure on ID3 space
NEVZAT EMİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- Dual değişkenli fonksiyonlar; limit süreklilik, diferensiyellenebilme, türev ve integral
The Limit, countinuity, the differentiablt, the derivative, the integral of the functions of dual variable
DURSUN SOYLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Zeytinde çöğür ve çelikleme yoluyla fidan üretiminde toprak kaynaklı fungal hastalık sorunları üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
ERCÜMENT ARSLAN
