Möbius transformasyonların geometrisi
Geometry of möbius transformations
- Tez No: 180722
- Danışmanlar: PROF.DR. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Möbius transformasyonları, Stereografik izdüşüm, Çemberler, Küreleri, Möbius transformations, stereographic projection, Circles, Spheresii
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZETYÜKSEK LİSANS TEZİMÖBİUS TRANSFORMASYONLARININ GEOMETRİSİSemra KAYAAnkara ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman : Prof . Dr .H .Hilmi HACISALİHOĞLUBu çalışma üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm üç kısma ayrılmaktadır.Birinci kısmında Möbiustransformasyonları ile ilgili temel tanımlar ve teoremler verilmiş, matris gösterimleriyapılmıştır.İkinci kısımda Möbius transformasyonlarının grup yapısı oluşturduğu ifadeedilmiştir.Üçüncü kısım ise Möbius transformasyonlarının sabit noktalarının nasılbulunduğuna ayrılmıştır.İkinci bölümde öncelikle Möbius transformasyonlarının özel tipleri incelenmiş,bu özel hallerle ilgili en bilinen geometrik özelikler verilmiştir.Daha sonra soyut birnokta olan sonsuzun bu dönüşümlerle olan ilişkisini daha iyi anlayabilmek amacıylageometri açısından önemli bir yeri olan stereografik izdüşüm ele alınmıştır.Son bölümde Möbius transformasyonları ile stereografik izdüşüm arasındakiilgi üzerinde durulmuş ve küre üzerindeki bir dönmenin Möbius transformasyonlarıyardımıyla elde edilişi açıklanmıştır .2006 , 38 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACTMaster ThesisGEOMETRY OF MÖBIUS TRANSFORMATIONSSemra KAYAAnkara UniversityInstitute of ScienceDepartment of MathematicsSupervisor: Prof. Dr. H. Hilmi HACISALİHOĞLUThis study consists of three chapters.The first chapter is separated into three sections. In the first section, basicdefinitions and theorems concerning Möbius transformations are given and matrixrepresentations of Möbius transformations are made. In the second section, Möbiustransformations form a group is expressed. The third section is assigned how the fixedpoints of Möbius transformations are calculated.In the second chapter, firstly special types of Möbius transformations areinvestigated and well known geometric properties are given which are related to thesespecial types.Then, in order to understand the relationship between an abstract pointinfinity and these transformations, stereographic projection which is so important forgeometry is mentioned.In the final chapter, the relation between Möbius transformations andstereographic projection is examined and how a rotation of the sphere is derived fromMöbius transformations is explained.2006, 38 pages
Benzer Tezler
- Farklı geometrilerde Möbius transformasyonları ve hareketler
Mobius transformations in different geometries and motions
SEMRA KAYA NURKAN
Doktora
Türkçe
2011
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Möbius dönüşümlerinin invaryant karakteristik özellikleri
The Invariant characteristic properties of Möbius transformations
SERAP AKYILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
- Möbiüs dönüşümleri ile sürekli kesirlerin ilişkisi
The reletionship between continious fractions and the mobius transformations
FUAT ÇINAR
- Möbius dönüşümleri ve elipsler
Möbius transformations and ellipses
KADRİYE ATILGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
- Möbius inversiyon formülü, genelleştirilmeleri ve uygulamaları
Möbius inversion formula, its generalizations and applications
MEHMET YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERCAN ALTINIŞIK