Path integrals in non-relativistic quantum mechanics
Relativistik olmayan kuantum mekaniğinde iz integralleri
- Tez No: 181220
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM SEMİZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, ünce klasik mekaniËe lokal ve global yaklaşımlar kısaca güzden geşirildi.o g s o cËËKuantum mekaniËine global bir yaklaşım getiren Iz Integrali formalizmi tanıtıldı. Rel-g sativistik olmayan uygulamaların kısa bir tarihşesi verildi.cËË ËIz Integralinin Lagranjiyen ve Hamiltoniyen formları elde edildi. Iki basit prob-lemin, yani serbest parşacık ve harmonik salınıcının iz integrali şozümleri verildi.c cü uTemel bir problem olan hidrojen atomunun iz integrali şozümü güzden geşirildi.cü u u o cKustaanheimo-Stiefel ve Duru-Kleinert dünüşumleri güsterildi. Kustaanheimo-Stiefelo us ü odünüşumünün kuaterniyonlar cinsinden basitşe ifade edilebileceËi güsterildi. Benzero us ü u u c gobir yaklaşım beş boyutlu hidrojene, oktoniyonlar kullanılarak uygulandı. Daha yükseks s uboyutlara genelleştirmenin bir ürneËi olarak, dokuz boyutlu hidrojen ile on altı boyutlus ogsalınıcı arasında bir dünüşum türetildi.o us ü uKavramsal ünemi olan veya dünüşum tekniklerini güsteren bazı problemlerino o us ü oiz integrali şozümleri verildi. Bu problemler şunları işerir: şember uzerinde serbestcü u s c c üparşacık, Püschl-Teller potansiyeli, Wood-Saxon potansiyeli, Rosen-Morse ve Hulthenc opotansiyelleri, ve katı olarak hareket eden potansiyel. Bir boyutta yayıcı(propagatür)oişin yarı-klasik yaklaştırmanın geşerliliËinin şartı türetildi.c s c g s u
Özet (Çeviri)
This thesis starts with a brief review of local and global approaches to classicalmechanics. Path integral formalism, which constitutes a global approach to quantummechanics, is introduced. A brief history of non-relativistic applications is given.The Lagrangian and the Hamiltonian forms of the path integral are derived. Thepath integral solutions of the simple problems of the free particle and the harmonicoscillator are given.The path integral solution of the fundamental problem of the hydrogen atomis reviewed. The Kustaanheimo-Stiefel transformation and the Duru-Kleinert timetransformation are exhibited. It is shown that the Kustaanheimo-Stiefel transformationcan be expressed in a simple form in terms of quaternions. A similar approach isapplied to ï¬ve dimensional hydrogen using octonions. A transformation between ninedimensional hydrogen and sixteen dimensional oscillator is derived as an example ofhigher dimensional generalizations.The path integral solutions to some problems that either have conceptual im-portance or demonstrate transformation techniques are given. These include: thefree particle on a circle, the delta function potential, the Püschl-Teller potential, theoWood-Saxon potential, Rosen-Morse and Hulthen potentials, and the rigidly movingpotential. The condition for the validity of the semi-classical approximation for thepropagator in one dimension is derived.
Benzer Tezler
- Radiative transitions of charmed baryons in lattice quantum chromodynamics (QCD)
Tılsımlı baryonların radyatif geçişlerinin örgü kuantum renk dinamiğinde incelenmesi
HÜSEYİN BAHTİYAR
- Batalin-Fradkin-Vilkovisky metodu ile bağlı sistemlerdeki iz-integrallerinin hesaplanma yöntemi
Calculation of the path integrals in constrained systems by the Batalin-Fradkin-Vilkovisky method
NEŞE ÖZDEMİR
- Path integral quantization of the theory of scalar charged particles interacting via chern-simons fields and its application
Chern simons alanları aracılığı ile etkileşen skaler yüklü parçacıklar teorisinin yol integral kuantizasyonu ve uygulamaları
MÜGE BOZ
- On the theory of fermions interacting through the chern-simons gauge field
Chern-Simons ayar alanı vasıtası ile etkileşen fermionlarının teorisi üzerine
MOHAMMAD SHİKAKHWA
