Lorentz uzaylarında kesirli maksimal fonksiyonlar
Fractional maximal functions in Lorentz spaces
- Tez No: 182179
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lorentz Uzayları, Maksimal Fonksiyonlar, Lorentz spaces, Maximal Functions
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, temel kavramlara ve bazıteoremlere ayrıldı. kinci bölümde, Lorentz Uzaylarında Kesirli Maksimal Fonksiyonlarçalışılmıştır. Eşitsizliklerin sağlandığı ağırlıkların tam bir karakterizasyonu buçalışmada verilmiştir. Ayrıca Lorentz uzaylarında bir ağırlıklı problem, kuvvetli tiplieşitsizlikler için de çözüldü. Daha sonra bu çalışmada zayıf tipli durumda probleminçözümüne yer verildi. Buna ek olarak tüm ölçülebilir alt kümelerin tüm karakteristik( w, β )fonksiyonlar kümesi üzerinde M Ï operatörü için iki ağırlıklı eşitsizliklerin( w, β )pssikili sınıfı, bu eşitsizliklerin Lw uzayı üzerinde geçerli olduğu ikilisınıfından daha büyük olduğu gösterildi. Karakteristik fonksiyonların kümesiüzerinde M Ï operatörünün zayıf tipli eşitsizliğinin geçerliliği bu küme üzerindesınırlılığı sağlayıp sağlamadığı sorusu ortaya çıktı. Sonuçta cevabın hayır olduğubir örnek ile verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of two chapters. The first chapter devoted to the fundamentalconcepts and main theorems.In this thesis, fractional maximal functions in Lorentz Spaces are studied. Acomplete characterization of the weights for which the inequalities in question are valid isgiven in the study. Besides that the one weight problem in Lorentz Spaces are solved forthe strong type inequalities.Then this study devoted to the solution of this problem in theweak type setting.The class of couples ( w, β ) for which the two weight inequalitiy for the operatorM Ï on the set of all characteristic functions of all measurable subsets is larger then thepssclass of those couples for which this inequalitiy holds ps on the whole space Lw . Aquestion arises whether the validity of the weak type inequalitiy for M Ï on the set ofcharacteristic function implies its boundedness on this set. The answer is negative as anexample given.
Benzer Tezler
- Lorentz uzaylarında bessel diferensiyel operatörüne karşılık gelen maksimal ve kesirli maksimal operatörlerin sınırlılığı
The boundedness of the maximal and fractional maximal operators associated with the bessel differential operator in Lorentz spaces
CUMA BOLAT
- Klasik Lorentz uzaylarında genelleştirilmiş kesirli maksimal fonksiyon
Generalized fractional maximal functions in classical Lorentz spaces
NEVİN BİLGİÇLİ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ARAL
PROF. DR. RZA MUSTAFAYEV
- L_p,q,gamma(R_k,+^n) Lorentz uzaylarında B-maksimal ve kesirli B-maksimal fonksiyonlar
Başlık çevirisi yok
CANAY AYKOL
- Değişken üstlü lokal Morrey Lorentz uzaylarında maksimal ve riesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of maximal and potential operator in the variable exponent local Morrey Lorentz spaces
DURSUN ALTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikDicle ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLAL ÇEKİÇ
- Lokal Morrey-Lorentz uzaylarında Riesz potansiyelinin sınırlılığı
The boundedness of Riesz potential in the local Morrey-Lorentz spaces
YÜKSEL KARGACI