Lorentz uzaylarında bessel diferensiyel operatörüne karşılık gelen maksimal ve kesirli maksimal operatörlerin sınırlılığı
The boundedness of the maximal and fractional maximal operators associated with the bessel differential operator in Lorentz spaces
- Tez No: 258620
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYHAN ŞERBETÇİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 91
Özet
Bu çalışmada, ölçülebilir bir f fonksiyonun f_{?}^{?}(t), ?-azalan yeniden düzenlemesi yardımıyla tanımlanan, L_{p,q,?} (0,?) Lorentz uzaylarında L_{?} Bessel diferensiyel operatörüne karşılık gelen M_{?}f maksimal ve M_{?,ß}f kesirli maksimal fonksiyonların varlık ve sınırlılık şartları incelenmiştir.Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel tanım, teorem ve lemmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde, ?-dağılım fonksiyonu ve bir fonksiyonun ?-yeniden düzenlemesi tanıtılarak temel özellikleri ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde L_{p,q,?}(0,?) Lorentz uzayı tanımlanmıştır ve cebirsel özellikleri verilmiştir. Beşinci bölüm tezin orjinal kısmıdır. Bu bölümde Bessel diferensiyel operatörüne karşılık gelen M_{?}f maksimal ve M_{?,ß}f kesirli maksimal fonksiyonların tanımları yapılmıştır. M_{?,ß}f,kesirli maksimal fonksiyonu için kesin bir eşitsizlik bulunmuştur. Bu eşitsizlik yardımıyla M_{?,ß}f nin L_{p,q,?}(0,?) Lorentz uzaylarındaki sınırlılık şartları elde edilmiştir ve bunun bir sonucu olarak M_{?}f fonksiyonunun sınırlılık şartları bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, the existence and boundedness conditions of B-maximal function M_{?}f and fractional B-maksimal function M_{?,ß}f in the L_{p,q,?} (0,?) Lorentz spaces defined by using ?-rearrangement, f_{?}^{?}(t) of a function f are investigated.This thesis consist of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, basic definitions, theorems and lemmas are given. In the third chapter, the ?-distribution function and ?-rearrangement of a function are introduced and their fundamental properties are proved. In the fourth chapter, the L_{p,q,?}(0,?) Lorentz spaces are defined and some algebric and topological properties of these spaces are given. In the fifth chapter, classical maximal and fractional maximal functions are introduced and their important properties are examined. The sixth chapter is the original part of the thesis. B-maximal function M_{?}f and fractional B-maksimal function M_{?,ß}fwhich are defined by using Laplace-Bessel differential operator are introduced. A sharp inequality for fractional B-maximal function M_{?,ß}f is obtained in the Lorentz spaces L_{p,q,?}(0,?) and by using this inequality the boundedness conditions of the M_{?,ß}f are found. As a result of these the boundedness conditions of the M_{?}f are obtained.
Benzer Tezler
- Ağırlıklı Lorentz uzaylarında genelleşmiş öteleme ile elde edilen Riesz-Bessel dönüşümleri ve bazı klasik operatörlerin sınırlılığı
Riesz-Bessel transformations obtained through generalized shift in weighted Lorentz space and the boundedness of some classical operators
ŞAHİN SAĞLAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Lorentz uzaylarında Timelike ve Spacelike eğrilere göre oluşturulan alt uzayların sınıflandırılması
Classification of subspaces created according to Timelike and Spacelike curves in Lorentz spaces
ZEYNEP ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ESEN İYİGÜN
- Lorentz uzaylarında kesirli maksimal fonksiyonlar
Fractional maximal functions in Lorentz spaces
BEYZA GÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Klasik Lorentz uzaylarında genelleştirilmiş kesirli maksimal fonksiyon
Generalized fractional maximal functions in classical Lorentz spaces
NEVİN BİLGİÇLİ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ARAL
PROF. DR. RZA MUSTAFAYEV
- Büyük lorentz uzaylarında çarpım operatörleri ve karakterleri
Multiplication operators on grand lorentz space and their characters
GÖKHAN IŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLKER ERYILMAZ