Diferansiyel denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı va kararlılığı
Asymptotic behaviour and stability of solutions of differential equations
- Tez No: 185258
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DOĞAN KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kararlılık, Asimptotik Davranış, Lyapunov Fonksiyonu, Stability, Asymptotic Behaviour, Lyapunov Function
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
ÖZETYüksek Lisans TeziD FERENS YEL DENKLEMLER N ÇÖZÜMLER N NAS MPTOT K DAVRANIŞI VE KARARLILIĞISerbay DURANT.CFırat ÜniversitesiFen Bilimler EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı2006, Sayfa : 48Bu çalışmada diferensiyel denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı ve kararlılığıele alınmıştır. Birinci bölümde bu konuya temel teşkil eden bazı önemli tanım ve eşitsizliklerincelenmiştir. kinci bölümde sondaj borusu dinamiğini belirten, dördüncü mertebeden doğrusalolmayan bir dalga denklemi ele alınmıştır. Burada ele alınan denklem için sınır değerprobleminin sıfır çözümünün global asimptotik kararlı olduğu gösterilmiştir. Üçüncü bölümdedüzgün bir borunun dinamiğini belirten bir kısmi diferensiyel denklem ve dönen bir milindinamiğini belirten bir diferensiyel denklem sistemi ele alınmıştır. Diferensiyel denklem vediferensiyel denklem sistemi için sınır değer probleminin, sıfır çözümünün global asimptotikkararlılığı için yeterli şartları Lyapunov fonksiyon teknikleri kullanarak oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTMaster ThesisASYMPTOTIC BEHAVIOUR AND STABILITY OF SOLUTIONSOF DIFFERENTIAL EQUATIONSSerbay DURANFırat UniversityGraduate School of Natural and Applied SciencesDepartment of Mathematics2006, Page : 48In this study, asymptotic behaviour and stability of the solutions for differentialequations are considered. In the first chapter, some inequalities and fundamental definitions aregiven which are necessary for the remaining chapters of the thesis are presented. In the secondchapter, a fourth order nonlinear wave equation describing the dynamics of a marine riser isconsidered. It is shown that the zero solution of the boundary value problem is globalasymptotic stability. In the third chapter, a partial differential equation describing the dynamicsof a uniform pipe and a system describing the dynamics of a rotating shaft are considered.Sufficient conditions for the global asymptotic stability of the zero solution of the boundaryvalue problem for the differential equation and the differential equation system are establishedby using the Lyapunov function technique.
Benzer Tezler
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR
- İkinci basamaktan lineer olmayan denklemlerin asimptotik davranışı hakkında
Başlık çevirisi yok
ÜMİT ERDOĞAN
- Doğrusal olmayan hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of nonlinear hyperbolic partial differential equations
ERHAN PİŞKİN
- Doğrusal olmayan parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of nonlinear parabolic partial differential equations
NURHAN DÜNDAR
- Küçük parametreli parabolik denkleminin çözümünün asimptotiği
Başlık çevirisi yok
AZAMAT KERİMCANOV
Yüksek Lisans
Kırgızca
2022
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ASAN ÖMÜRALİEV
