Lorentz uzayında karesel uzaklık, dayanak fonksiyonları ve singülerlikleri
Distance-squared, height functions and their singularities in Lorentz space
- Tez No: 185663
- Danışmanlar: PROF. DR. MURTEZA YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Singülerlik, katlanmalar, dallanmalar, karesel uzaklıkfonksiyonu, dayanak (destek) fonksiyonu, eğriler, Lorentziyen Uzaylar, singularity, unfoldings, bifurcations, squared distance function, hight function, curves, Lorentzian Spaces
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Lorentz Uzayında Karesel Uzaklık, Dayanak Fonksiyonları VeSingülerlikleriÖZETBu tez iki temel bölüm içermektedir; giriş, bulgular ve tartışma bölümleri.Giriş bölümünde temel kavramlara yer verilmiştir. Bu bölümde; Öklid Uzayındakieğriler üzerinde tanımlı fonksiyonlar, bunların singülerlik, dallanma ve katlanma durumları,singülerlik teorisinde önemli olan bir kriter ve Lorentziyen geometriye ait temel kavramlaraçıklanmıştır. Bazı teorem ve özellikler ispat edilirken, bazıları için yalnızca kaynakgösterilmiştir.Bulgular ve tartışma bölümü, bu tezin orijinal kısımlarının da içinde bulunduğu bölümdür.Bu bölümde, ilk olarak kompleks Frenet Çatısını tanımladık. Bu çatı yardımıylaLorentziyen Uzaydaki eğriler üzerinde tanımlı karesel uzaklık ve destek (dayanak)fonksiyonlarını inceleme olanağı bulduk. İkinci olarak da bu fonksiyonların dallanma,katlanma ve diğer singülerlikleri incelenerek bazı kriterler elde edildi.
Özet (Çeviri)
Distance-squared, Height functions and their singularities inLorentz spaceABSTRACTThis thesis consists of two main chapters, namely the Introduction and the Resultsand Discussion.The first main chapter, the introduction, deals with the basic concepts that have beenused in the succesive chapters. In this chapter; functions defined on the curves of the realEuclidean Space, singularities, unfoldings and bifurcations conditions of this functions,some criterias, which play an important role in the singularity theory, have been mentioned;and some basic concepts of Lorentzian Geometry have also been explaned.While some theorem and properties are being proved, only the refences have beenpointed out for the others.Last chapter, the Results and Discussion is the original and also the other main partof this thesis. In this chapter; firstly we have define some complex Frenet Frame. Then ithas led to some new properties about squared distance and hight functions which definendon the curves in the Lorentzian Space. Secondly the conditions of unfoldings andbifurcations, singularity of these functions have also been researched and some criteriahave been constructed.
Benzer Tezler
- Sonlu boyutlu minkowski uzaylarında fokal eğriler ve fokal yüzeyler
Focal curves and focal surfaces in finite dimensional minkowski space
HAKAN ŞİMŞEK
- Üç boyutlu Lorentz uzayında küresel eğriler ve Frenet çatıları üzerine
On spherical curves and Frenet frames in three dimensional Lorentzian space
OSMAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET YILDIRIM
- n-Boyutlu lorentz uzayında küresel eğrilerin karakterizasyonu
The Characterization of the spherical curves on n-dimensional lorentzian space
DURSUN SOYLU
- Hiperbolik küresel trigonometri
Hyperbolic spherical trigonometry
RABİA DİLARA ERGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE