Geri Dön

3-boyutlu lorentziyen uzayda küresel Apollonius eğrileri

Spherical Apollonius curves in lorentzian 3-space

  1. Tez No: 707058
  2. Yazar: EMEL DIMITROGLOU RIZELL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 89

Özet

3-boyutlu Lorentziyen birim küreler üzerinde Apollonius eğrileri ile ilgili olan bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Apollonius eğrileri ile ilgili olarak yapılmış olan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında temel kavramlar verilerek, eğriler teorisi ile ilgili tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Ayrıca, 2- ve 3-boyutlu Öklid uzaylarında da Apollonius eğrilerinden bahsedilerek, bu eğrilerin karakterizasyonları ispatlarıyla birlikte verilmiştir. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu Lorentziyen uzayda temel kavramlar verilerek, bu uzaydaki eğriler ile ilgili tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Daha sonrasında 3- boyutlu Lorentziyen uzayda Apollonius eğrileri verilmiştir. Dördüncü bölümde, 3-boyutlu Lorentziyen uzaydaki H_0^2 Hiperbolik birim küre yüzeyi üzerinde yatan Apollonius eğrilerini veren denklemler elde edilmiştir. Bu denklemler kullanılarak farklı uzaklık oranlarıyla örnekler verilerek, elde edilen eğrilerin çizimleri yapılmıştır. Benzer şekilde, S_1^2 Lorentziyen birim küre yüzeyi üzerinde yatan Apollonius eğrilerinin denklemleri elde edilmiştir. Bu denklemler kullanılarak farklı uzaklık oranlarıyla örnekler verilerek elde edilen eğrilerin çizimleri yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This work on Apollonius curves on the unit spheres in the 3-dimensional Lorentzian space consists of the following four parts. The first chapter concerns previous results on Apollonius curves. In the second chapter, we review basic concepts related to the 3-dimensional Euclidean space, and give definitions and theorems related to curves. In addition, Apollonius curves in 2- and 3-dimensional Euclidean spaces are mentioned, and we give descriptions of these curves together with proofs. In the third chapter, we review basic concepts related to the 3-dimensional Lorenzian space, and give definitions and theorems related to curves in this space. Then, we describe Apollonius curves in 3-dimensional Lorentzian spaces. In the fourth chapter, we describe the equations for Apollonius curves lying on the hyperbolic unit sphere H_0^2 , which is a surface in the three-dimensional Lorentzian space. We give examples of that satisfy these equations for different ratios, and we plot them. Similarly, we describe the equations for Apollonius curves lying on the Lorentzian unit sphere S_1^2 . Again, we use these equations to produce examples for different ratios and plot the curves.

Benzer Tezler

  1. Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri

    Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces

    MEHMET ÖNDER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU

  2. Lorentz-Minkowski 3-boyutlu uzayda yüzeyler üzerinde eğrilerin darboux görüntüleri

    Darboux images of curves on surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space

    İPEK YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDİLKADİR CEYLAN ÇÖKEN

  3. 3-boyutlu Lorentziyen uzayda katı cisimlerin kinematiği

    The kinematics of rigid bodies in 3-dimensional Lorentzian space

    MEHMET AYDINALP

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ

  4. Sabit açılı yüzeyler üzerine

    On the constant angle surface

    NURGÜN SABANCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ

  5. Üç boyutlu Öklid ve Lorentz uzaylarında Weingarten tipi regle yüzeyler

    Ruled surfaces of Weingarten type in Euclidean 3-space and Lorentzian 3-space

    MEHMET SERKAN GENÇCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EROL KILIÇ