3-boyutlu lorentziyen uzayda küresel Apollonius eğrileri
Spherical Apollonius curves in lorentzian 3-space
- Tez No: 707058
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
3-boyutlu Lorentziyen birim küreler üzerinde Apollonius eğrileri ile ilgili olan bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Apollonius eğrileri ile ilgili olarak yapılmış olan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında temel kavramlar verilerek, eğriler teorisi ile ilgili tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Ayrıca, 2- ve 3-boyutlu Öklid uzaylarında da Apollonius eğrilerinden bahsedilerek, bu eğrilerin karakterizasyonları ispatlarıyla birlikte verilmiştir. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu Lorentziyen uzayda temel kavramlar verilerek, bu uzaydaki eğriler ile ilgili tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Daha sonrasında 3- boyutlu Lorentziyen uzayda Apollonius eğrileri verilmiştir. Dördüncü bölümde, 3-boyutlu Lorentziyen uzaydaki H_0^2 Hiperbolik birim küre yüzeyi üzerinde yatan Apollonius eğrilerini veren denklemler elde edilmiştir. Bu denklemler kullanılarak farklı uzaklık oranlarıyla örnekler verilerek, elde edilen eğrilerin çizimleri yapılmıştır. Benzer şekilde, S_1^2 Lorentziyen birim küre yüzeyi üzerinde yatan Apollonius eğrilerinin denklemleri elde edilmiştir. Bu denklemler kullanılarak farklı uzaklık oranlarıyla örnekler verilerek elde edilen eğrilerin çizimleri yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This work on Apollonius curves on the unit spheres in the 3-dimensional Lorentzian space consists of the following four parts. The first chapter concerns previous results on Apollonius curves. In the second chapter, we review basic concepts related to the 3-dimensional Euclidean space, and give definitions and theorems related to curves. In addition, Apollonius curves in 2- and 3-dimensional Euclidean spaces are mentioned, and we give descriptions of these curves together with proofs. In the third chapter, we review basic concepts related to the 3-dimensional Lorenzian space, and give definitions and theorems related to curves in this space. Then, we describe Apollonius curves in 3-dimensional Lorentzian spaces. In the fourth chapter, we describe the equations for Apollonius curves lying on the hyperbolic unit sphere H_0^2 , which is a surface in the three-dimensional Lorentzian space. We give examples of that satisfy these equations for different ratios, and we plot them. Similarly, we describe the equations for Apollonius curves lying on the Lorentzian unit sphere S_1^2 . Again, we use these equations to produce examples for different ratios and plot the curves.
Benzer Tezler
- Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri
Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces
MEHMET ÖNDER
Doktora
Türkçe
2012
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Lorentz-Minkowski 3-boyutlu uzayda yüzeyler üzerinde eğrilerin darboux görüntüleri
Darboux images of curves on surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space
İPEK YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDİLKADİR CEYLAN ÇÖKEN
- 3-boyutlu Lorentziyen uzayda katı cisimlerin kinematiği
The kinematics of rigid bodies in 3-dimensional Lorentzian space
MEHMET AYDINALP
Doktora
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Sabit açılı yüzeyler üzerine
On the constant angle surface
NURGÜN SABANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
- Üç boyutlu Öklid ve Lorentz uzaylarında Weingarten tipi regle yüzeyler
Ruled surfaces of Weingarten type in Euclidean 3-space and Lorentzian 3-space
MEHMET SERKAN GENÇCAN