Euler-poisson-darboux denklemi için cauchy
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 19514
- Danışmanlar: DR. NEŞE DERNEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1991
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
ÖZET x - (x, x., x-,...,x. ) n - boyutlu uzayda bir noktayı, A m^Sd2 /dx? Laplace operatörünü, k,(-oO) aralığmdaki gerçel bir parametreyi, f de sınırsız türetilebilen fonksiyonu gös tersin, n - boyutlu uzayda Euler-Poisson-Darboux denklemi : (1.1.1) Lk[>3 - ûu - utt- kt'1 ut = O bağıntısı ile tanımlanır. Bu denklem aşağıdaki başlangıç verileriyle donatıldığında bir Cauohy problemi elde edilir. V 1» X» c.) V*o,xl,x2 xn-l'o)“ O Euler-Poisson-Darboux denklemi k re n in özel değerleri için bir çok klasik problemde 1700* İÜ yıllardan bu yana kullanılmaktadır. L. [V] - O denklemi önce n » 2 İçin Buler tarafından incelenmiştir. Daha sonra Foisson n - 2 ve n - 4, k - 2 hali İçin (1.1.1)-(1.1.2) Cauohy probleminin tekil hali ile ilgilenmiştir. Darboux 0 O tamsayıları için Euler-Poisson-Darboux denklemi aracılığı ile elde edilen tekil Cauohy probleminin çözümünü yermiştir.II t k - O olmasa, halinde Euler-Poisson-Darbour denklemi dalga denklemine indirgenir. (1.1.1)-(1.1.2) Cauchy probleminin düzgün olması hali n ? 2 ve tüm k değerleri iğin Riemann tarafından incelenmiştir. Bu problemin tekil olması halinde bir tam çözümü k ve n in tüm değerleri için muhtelif zamanlarda A.Weinstein, Diaz, Weinberger ve Blum tarafından verilmiştir. Bu çalışmada Blum ' un verdiği çözümden detaylı olarak bahsedilecektir, öte yandan düzgün Cauchy problemi n m 2 ve tüm k değerleri İçin Riemann tarafından İncelenmiştir. Burada düzgün Cauchy probleminin Davis tarafından verilen çözümü Bölüm I ' de ayrıntılı olarak sunulmuştur. Davis QŞ[] çalışmasında düzgün Cauchy probleminin çözümünü bulmak için Malmheden tarafından kendine ek olan denklemlere genişletilen M.Riesz 'in yöntemini kullanmıştır. Bu çalışmada Davis » in £$2 sonuçları dışında düzgün Cauchy probleminin k ve n in sıralanışına göre elde edilen çözümlerinden ayrıntılı bir biçimde bahsedilmiştir, (l.l.l)-(l. 1. 2) Cauchy probleminin n«l özel hali Euler ve Foisson tarafından İncelenmiştir. Euler ve Poisson'un teorileri Darboux tarafından genişletilerek verilmiştir. Diaz ve Martin n ? 1, k - -1,-2,... İçin denklemin çözümünü vermiştir Öte yandan n - 1,2, 0 n-1 için uk(x,t) -_ÜÎ2 U- t(x1^1t,...,xa^atHl-^){k-a-1l{?r. bigimlnde ve ”^ p< < 1 k+1 ) J J=1 n ı k
Özet (Çeviri)
Özet çevirisi mevcut değil.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş euler-poisson-darboux denklemi için singüler cauchy problemi
Başlık çevirisi yok
H.IŞIK İZMİRLİOĞLU
- Singüler katsayılı hiperbolik denklemler için Cauchy, Goursat problemleri ve spektral teoride uygulamaları
Cauchy, Goursat problems for hyperbolic equations with singular coefficient and applications in the spectral theory
REŞAT YILMAZER
- Nonlinear Euler Poisson Darboux equations exactly solvable in multidimensions
Yüksek boyutlarda tam çözümlenebilen doğrusal olmayan Euler Poisson Darboux denklemleri
BARIŞ ATEŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY K. PASHAEV
- Singüler Sturm Liouville operatörü için spektral analizin direkt problemleri
Direct problems of spectral analysis for singular Sturm Liouville operator
HIFSI ALTINOK
