Doğrusal olmayan hiperbolik diferensiyel denklemlerin patlamaları ve kritik üstelleri üzerine
On blow-up and critical exponents of nonlinear hyperbolic differential equations
- Tez No: 197137
- Danışmanlar: PROF.DR. KAMAL SOLTANOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hiperbolik denklemler, Global Cüzüm, Patlama (Blow-Up), şo uüEnerji Fonksiyonelleri, Lyapunov Fonksiyonelleri, Kritik Usteller, Hyperbolic Equations, Global Solution, Blow-Up, Energy Functionals, Lyapunov Functionals, Critical Exponents
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
ğ Ë Ë Ë Ë ËDOGRUSAL OLMAYAN HIPERBOLIK DIFERANSIYEL DENKLEMLERINËË ü Ëü ËPATLAMALARI VE KRITIK USTELLERI UZERINEYekta HAFIZüOZBu şalışmada, Galaktinov ve Pohozaev' in 2003 yılında Nonlinear Analysis dergisindecsyayınlanan makalesi gerekli aşıklamalarla incelenmiştir. Makalede ispatlanmadan veri-c slen ünerme ve notların, gerekli ilave sonuşlar ispatlanarak, ispatları yapılmıştır.o c sCalışma iki problemden oluşmaktadır.şs sËIlk olarak Hilbert uzaylarda bazı hiperbolik problemlerin var olan şozümünün davranışıcü u u u suzerine elde edilen sonuşlar analiz edilerek ispatları yapılmıştır.ü c s3 ve daha fazla boyutta, bazı otonom olmayan semilineer hiperbolik problemlerebağlı fonksiyoneller işin elde edilen diferansiyel eşitsizlikler analiz edilerek, probleming c sşüzümünün hangi koşullar altında blow-up yaptığı güsterilmiştir. Elde edilen sonuşlarco u u u s go s cJohn Fritz ve Thomas C. Sideris' in sonuşlarıyla karşılaştırılmıştır.c ss s
Özet (Çeviri)
ON BLOW-UP AND CRITICAL EXPONENTS OF NONLINEAR HYPER-BOLIC DIFFERENTIAL EQUATIONSYekta HafızABSTRACTThis work is devoted to the investigation of the paper of Galaktionov and Pohozaev,published on Nonlinear Analysis in 2003. We have given detailed proofs for the results inthe paper. For this purpose we have proved some additional lemmas and propositions.The work consists of two problems:Firstly results on the behaviour of an existing solution of some hyperbolical problemshave been analyzed and throughly proved.Afterwards, the diï¬erential inequalities obtained for functionals related to some nonau-tonomous semilinear hyperbolic problems in 3 and more dimension have been analyzedand we have shown the conditions under which the solution of this problem has a blow-up.The obtained results have been compared with those of John Fritz and Thomas C. Sideris.
Benzer Tezler
- DRBEM applications in fluid dynamics problems and DQM solutions of hyperbolic equations
Akışkanlar Dinamiği Problemlerinde Karşılıklı Sınır Elemanları Metodunun Uygulamaları ve Hiperbolik Denklemlerin Diferansiyel Kareleme Metodu ile Çözümleri
BENGİSEN PEKMEN
Doktora
İngilizce
2014
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Optical and other soliton solutions, Lie point symmetries, conservation laws and modulation instability analysis of some nonlinear partial differential equations
Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerinin optik ve diğer solitonları, Lie nokta simetreleri, korunum kanunları ve modülasyon kararsızlık analizi
ALIYU ISA ALIYU
- Symmetry methods for differential equations (applications of Lie groups to differential equations)
Diferensiyel denklemler için simetri metodları (Lie grupların diferansiyel denklemlere uygulanması)
HATİCE AĞAÇARASI
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GONCA ONARGAN
- Doğrusal olmayan hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of nonlinear hyperbolic partial differential equations
ERHAN PİŞKİN
- Existence, uniqueness and stability results for some nonlinear hyperbolic partial differential equations
Bazı doğrusal olmayan hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler için varlık, teklik ve kararlılık sonuçları
FARUK DEVELİ
Doktora
İngilizce
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAN ÇELİK KARAASLANLI