Symmetry methods for differential equations (applications of Lie groups to differential equations)
Diferensiyel denklemler için simetri metodları (Lie grupların diferansiyel denklemlere uygulanması)
- Tez No: 202434
- Danışmanlar: PROF. DR. GONCA ONARGAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tez skaler kısmi türevli diferansiyel denklemlerin degismez(benzerlik) çözümlerinin elde edilmesi ile ilgilidir. Lie grup analizi uygulanarak küçük genlikli uzun dalgaların birdogrultudaki yayılmasını tanımlayan üçüncü mertebeden dogrusal olmayan Korteweg-de Vires denkleminin simetrileri hesaplanmıstır. Lie cebir ölçekleme(scaling) ve öteleme(translation) olmak üzere dört parametreli Lie grup dönüsümlerden olusmaktadır. Bu simetriler kullanılarak üç farklı tipte çözüm elde edilmistir. x ve t koordinatlarındaki ölçeklemeler ve ötelemeler kullanılarak hiperbolik tipte tam çözümler elde edilmistir ve bazı sınır deger problemleri incelenmistir.
Özet (Çeviri)
This thesis is related with Lie's group analysis for constructing invariant(similarity) solutions of scalar partial differential equations. By employing Lie group analysis, the symmetries of the nonlinear third-order partial differential equation(Korteweg-deVires equation) of motion describing the unidirectional propagation of small amplitude long waves are calculated. The Lie algebra consists of four parameter Lie group of transformations, one being the scaling and the others being translations. Three different types of the solutions are found using these symmetries. Using translations and scalings in x and t coordinates, the hyperbolic type exact solutions are obtained. Finally some boundary value problems are discussed.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin benzerlik çözümleri üzerine
On the similarity solutions of nonlinear partial differential equations
İSMAİL ASLAN
- Application of Lie symmetries to difference equations and boundary value problems
Lie simetrilerinin fark denklemlerine ve sınır değer problemlerine uygulanması
SÜMEYRA ÇAĞLAK
Doktora
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR YILDIRIM
- Yerel olmayan elastisite denklemlerinin simetri grupları
Symmetry groups of equations of nonlocal elasticity
TEOMAN ÖZER
