Lie cebiri otomorfizmleri ve test elemanları
Automorphisms and test elements of Lie algebras
- Tez No: 197956
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. AHMET TEMİZYÜREK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Test kümesi, serbest Lie cebirleri, endomorfizmler, Test test, free Lie algebra, endomorphismII
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZYÜKSEK LİSANS TEZİLIE CEBİRİ OTOMORFİZMLERİ VE TEST ELEMANLARICennet ESKALÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİFEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜMATEMATİK ANABİLİM DALIDanışman: Yrd.Doç.Dr. Ahmet TEMİZYÜREKYılı: 2006, Sayfa:58Jüri: Prof.Dr. Naime EKİCİYrd.Doç.Dr. Ahmet TEMİZYÜREKYrd.Doç.Dr. Perihan ARTUT(DİNÇ)F , bir X kümesi üzerinde n ranklı bir serbest Lie cebiri olsun. k ⤠n olmaküzere {u1 ,K, u k } alt kümesi ve L nin her Ï endomorfizmi için Ï (ui ) = ui (1 ⤠i ⤠k )olması Ï nin bir otomorfizm olmasını gerektiriyorsa {u1 , K , u k } kümesine F ninbir test kümesi denir. Bu çalışmada L bir serbest nilpotent Lie cebiri olduğunda Lnin herhangi bir endomorfizminin otomorfizm olma koşulları belirlenmiştir. M ,n ranklı bir serbest metabelyen Lie cebiri olduğunda M n nin bir test kümesiüzerinde birim etkiye sahip her IA endomorfizmin bir iç otomorfizm olduğugösterilmiştir. Ayrıca M n nin test rankının n â 1 olduğu ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTMSc THESISAUTOMORFISMS AND TEST ELEMENTS OF LIE ALGEBRASCennet ESKALDEPARTMENT OF MATHEMATICSINSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCESUNIVERSITY OF ÇUKUROVASupervisor: Assist.Prof.Dr. Ahmet TEMİZYÜREKYear: 2006, Pages:58Jury: Prof.Dr. Naime EKİCİAssist.Prof.Dr. Ahmet TEMİZYÜREKAssist.Prof.Dr. Perihan ARTUT (DİNÇ)Let k be a field and L be the free Lie algebra generated by the setX = {x1 , K , x n } over k . The subset {u1 , K , u k } (k ⤠n ) of L is a test set if anyendomorphism Ï â EndL , Ï (u i ) = u i is necessarily an automorphism. Firstly,when L is a free nilpotent Lie algebra and Ï â EndL . We have investigated thatnecessary and sufficient conditions Ï to be an automorphism of L . We have shownthat if M n is a free metabelian Lie algebra of rank n then each IA endomorphism ofM n which acts as the identity on some test set is an inner automorphism of M n .Moreover we calculate, for n ⥠3 , the test rank of M n equals n â 1 .
Benzer Tezler
- Serbest nilpotent lie cebirlerinin normal otomorfizmaları için test elemanları
Test elements for normal automorphisms of free ni̇lpotent lie algebras
HİTEM AZİZE
- Serbest nilpotent lie cebirlerinin merkezi test elemanları
Central test elements of free nilpotent lie algebras
HATİCE TEZE
- Lie cebirleri ve ekstremal elemanlar
Lie algebras and extremal elements
TOLGA KIRMIZI
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZGE ÖZTEKİN
- Serbest Lie cebirlerinin endomorfizmlerinin sabit noktaları ve sabit nokta alt cebirleri
Fixed points of endomorphisms of free Lie algebras and fixed point subalgebras
DEMET PARLAK SÖNMEZ