Serbest nilpotent lie cebirlerinin merkezi test elemanları
Central test elements of free nilpotent lie algebras
- Tez No: 768079
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZGE ÖZTEKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu çalışmada serbest nilpotent Lie cebirlerinin özel bir otomorfizm grubu olan merkezi otomorfimlerin test elemanları araştırılmıştır. Bu tez 6 kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda tez ile ilgili bilgi verilmiştir. ikinci kısımda çalışma boyunca kullanacağımız temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü kısımda, cebir ve Lie cebiri ile ilgili önemli tanımlar verilmiştir. Dördüncü kısımda serbest nilpotent Lie cebirinin merkezi otomorfizm grubunun yapısı ile ilgili bilgiler yapılan çalışmalardan derlenip verilmiştir. Beşici kısımda L_(m,n) serbest nilpotent lie cebirinin merkezi test elemanları ile merkezi test kümeleri tanımlanmış ve m=2,3 ve n≤5 için merkezi test kümeleri elde edilmiştir. Son kısımda ise tezde yapılan çalışmaların kısa bir değerlendirmesi yapılmıştır. Ayrıca bundan sonra yapılabilecek çalışmalardan kısaca bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, the test elements of central automorphisms, which are a special group of automorphisms of free nilpotent Lie algebras, were investigated. This thesis consists of 6 parts. In the first part, information about the thesis is given. In the second part, the basic definitions and theorems that we will use throughout the study are given. In the third part, important definitions about algebra and Lie algebra are given. In the fourth part, information about the structure of the central automorphism group of the free nilpotent Lie algebra has been compiled from the previous studies. In the fifth part, the central test set and the central test elements of the L_(m,n) free nilpotent Lie algebra were defined and the central test sets were obtained for m=2,3 and n≤5. In the last part, a brief evaluation of the studies done in the thesis is made. In addition, the work that can be done in the future is briefly mentioned.
Benzer Tezler
- Products of parafree lie algebras and parafree X-by-Y lie algebras
Paraserbest lie cebirlerinin çarpimlari ve paraserbest X-by-Y lie cebirleri
ELİF BEŞLİ
- Serbest Lie cebirlerinin otomorfizm gruplarının üreteçleri ve sunumları
Generating sets and presentations of automorphism groups of free Lie algebra
ÖZGE ÖZTEKİN
- Serbest Lie cebirlerinin endomorfizmlerinin sabit noktaları ve sabit nokta alt cebirleri
Fixed points of endomorphisms of free Lie algebras and fixed point subalgebras
DEMET PARLAK SÖNMEZ
- F/R formundaki serbest Lie cebirlerinin test rankı
Test rank of free Lie algebras of the form F/R
NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ
