Serbest nilpotent lie cebirlerinin normal otomorfizmaları için test elemanları
Test elements for normal automorphisms of free ni̇lpotent lie algebras
- Tez No: 943875
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZGE ÖZTEKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Fm, karakteristiği sıfır olan bir k cismi üzerinde, m eleman tarafından serbest olarak üretilen Lie cebiri olsun. γk (Fm ),Fm serbest Lie cebirinin alt merkezi serisinin k-nıncı terimi olsun. O zaman L(m,K)= Fm∕γk (Fm ), (k-1). sınıftan serbest nilpotent Lie cebiridir. L(m,K) serbest nilpotent Lie cebirinin otomorfizmlerinin kümesi bileşke işlemi ile bir grup oluşturur ve bu grup Aut(L(m,K)) ile gösterilir. Aut(L(m,K)) grubunun bazı özel altgrupları vardır. Bunlardan biri: L(2,K) cebirinin her I ideali için N(I)=I sağlayan N otomorfizmlerinin oluşturduğu gruptur. Bu gruba normal otomorfizmler grubu denir.L(m,K) serbest nilpotent Lie cebirinin bir B endomorfizmi ve x∈L(m,K)için, x elemanın B altındaki görüntüsünün sabit kalması yani B(x)= x olması B nin otomorfizm olmasını gerektiriyorsa x elemanına test elemanı denir. Son zamanlarda bir Lie cebirinin otomorfizmaları ve test elemanları üzerine birçok çalışma yapılmıştır. Biz bu çalışmalardan farklı olarak bir endomorfizm altındaki görüntüsünün sabit kalması o endomorfizmin normal otomorfizm olmasını gerektiren elemanları bulmaktır.
Özet (Çeviri)
Let Fm be the free Lie algebra generated freely by m elements over a field kk of characteristic zero. Let γk(Fm) denote the kkth term of the lower central series of the free Lie algebra Fm. Then the quotient Lm,k=Fm/γk(Fm) is the free nilpotent Lie algebra of class (k−1). The set of automorphisms of the free nilpotent Lie algebra L2,k under composition, forms a group denoted by Aut(Lm,k). This group has some notable subgroups. One of them is the group formed by the automorphisms N that satisfy N(I)=Ifor every ideal II of the algebra L(m,k) This group is called the group of normal automorphisms. Let B be an endomorphism of the free nilpotent Lie algebra Lm,k, and let x∈Lm,k If the condition B(x)=x implies that B is an automorphism, then x is called a test element. Recently, there have been many studies on automorphisms and test elements of Lie algebras. In contrast to these studies, our aim is to find those elements for which the preservation of the element under an endomorphism implies that the endomorphism is a normal automorphism.
Benzer Tezler
- Serbest nilpotent lie cebirlerinin merkezi test elemanları
Central test elements of free nilpotent lie algebras
HATİCE TEZE
- Serbest Lie cebirlerinin otomorfizm gruplarının üreteçleri ve sunumları
Generating sets and presentations of automorphism groups of free Lie algebra
ÖZGE ÖZTEKİN
- Serbest Lie cebirlerinin endomorfizmlerinin sabit noktaları ve sabit nokta alt cebirleri
Fixed points of endomorphisms of free Lie algebras and fixed point subalgebras
DEMET PARLAK SÖNMEZ
- F/R formundaki serbest Lie cebirlerinin test rankı
Test rank of free Lie algebras of the form F/R
NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ
- Serbest Lie cebirlerinde taşınabilen ve taşınamayan otomorfizmler ve primitif elemanlar
Tame and non-tame automorphisms and primitive elements of free Lie algebras
ZEYNEP ÖZKURT
Doktora
Türkçe
2007
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZERRİN ESMERLİGİL