Serbest lie cebirlerinin otomorfizm grubu
Automorphism group of free lie algebras
- Tez No: 553975
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞEHMUS FINDIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Fm karakteristiği sıfır olan bir K cismi üzerinde rankı m≥2 olan serbest metabelyen Lie cebiri olsun. Fm nin sırasıyla otomorfizmleri grubunu ve iç otomorfizmleri normal altgrubunu Aut(Fm) ve Inn(Fm) ile gösterelim. Inn(Fm) içindeki her bir otomorfizm ile değişmeli olan bir φ otomorfizmine merkezi otomorfizm denir. Bu şekildeki otomorfizmler bir grup oluşturur ve bu grup Inn(Fm) nin Aut(Fm) içindeki merkezleyenidir. Merkezi otomorfizmler grubunu C(Inn(Fm)) ile gösterelim. Inn(Fm) grubu değişmeli bir grup olup C(Inn(Fm)) tarafından içerilir. Bu çalışmada C(Inn(Fm)) grubunun Inn(Fm) grubuna eşit olduğu elemanter olarak gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Let Fm be the free metabelian Lie algebra of rank m≥2 over a field K of characteristic 0. Let Aut(Fm) and Inn(Fm) indicate the group of automorphisms of Fm and the group of inner automorphisms of Fm, respectively. An automorphism φ is said to be a central automorphism if it commutes with each automorphism in Inn(Fm). Such automorphisms form a group which is the centralizer of Inn(Fm) in Aut(Fm). Let C(Inn(Fm)) stand for the group of central automorphisms. Inn(Fm) is an abelian group, hence it is contained by C(Inn(Fm)). In this study, we show by elementary techniques that the group C(Inn(Fm)) is equal to the group Inn(Fm).
Benzer Tezler
- Serbest Lie cebirlerinin otomorfizm gruplarının üreteçleri ve sunumları
Generating sets and presentations of automorphism groups of free Lie algebra
ÖZGE ÖZTEKİN
- Serbest nilpotent lie cebirlerinin merkezi test elemanları
Central test elements of free nilpotent lie algebras
HATİCE TEZE
- Serbest Lie cebirleri ve serbest color Lie süpercebirlerinin primitif, -primitif ve test elemanları
Primitive, -primitive and test elements of free Lie algebra and free color Lie superalgebra
DİLEK KAHYALAR
- Serbest metabelyen Lie cebirlerinin endomorfizmleri, otomorfizmleri, primitif elemanları ve yörüngeleri
Endomorphisms, automorphisms, primitive elements and orbits of free metabelian lie algebras
PINAR TEKİNŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZERRİN ESMERLİGİL
- Serbest Lie cebirlerinin endomorfizmlerinin sabit noktaları ve sabit nokta alt cebirleri
Fixed points of endomorphisms of free Lie algebras and fixed point subalgebras
DEMET PARLAK SÖNMEZ