Kesirli (fractional) diferansiyel denklemler teorisi ve dielektrik durulmanın kesirli master denklemi yöntemiyle analizi
Theory of fractional differantial equations and analysis of dielectric relaxation by using the method of fractional master equation
- Tez No: 197958
- Danışmanlar: DOÇ.DR. DOĞAN DÖNMEZ, PROF.DR. EMRULLAH MEHMETOV, PROF.DR. SÜLEYMAN BOZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Kesirli Diferansiyel, Dielektrik Durulma, Ising modeli, Fractional Calculus, Dielectric Relaxation, Ising model
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
ÖZYÜKSEK L SANS TEZKES RL (FRACTIONAL) D FERANS YEL DENKLEMLER TEOR S VED ELEKTR K DURULMANIN KES RL MASTER DENKLEMYÖNTEM YLE ANAL ZMuhammet Serdar ÇAVUŞÇUKUROVA ÜN VERS TESFEN B L MLER ENST TÜSÜF Z K ANAB L M DALIDanışman: Prof. Dr. Süleyman BOZDEM RYıl: 2006, Sayfa: 77Jüri: Prof. Dr. Süleyman BOZDEM RProf. Dr. Emrullah MEHMETOVDoç. Dr. Doğan DÖNMEZBu çalışmada önce kesirli dereceden diferansiyel hesap tekniği ele alındı; bu tekniğintanımları ve çıkış noktaları ayrıntılı bir şekilde incelendikten sonra özellikleri ve çözümyöntemleri verildi.Bu hesap tekniği kullanılarak, Ising modelinden elde edilen kesirli masterdenkleminin bir çözümü ortaya kondu ve Dielektrik durulma süreçlerine uygulandı. Kesirlimaster denkleminin çözümünden Cole-Cole dağılım bağıntısı ile KWW ve Cebirsel bozunumdurulma fonksiyonları elde edildi. Elde edilen bu sonuçlar Ising modelinin analizinden eldeedilen daha önceki dağılım (dispersiyon) bağıntılarıyla karşılaştırıldı. Kesirli masterdenkleminden elde edilen sonuçların daha kapsamlı olduğu görüldü.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTMSc. THESISTHEORY OF FRACTIONAL DIFFERANTIAL EQUATIONS ANDANALYSIS OF DIELECTRIC RELAXATION BY USING THE METHOD OFFRACTIONAL MASTER EQUATIONMuhammet Serdar ÇAVUŞDEPARTMENT OF PHYSICSINSTITUE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCIESUNIVERSTY OF ÇUKUROVASupervisor: Prof. Dr. Süleyman BOZDEM RYıl: 2006, Pages: 77Jury: Prof. Dr. Süleyman BOZDEM RProf. Dr. Emrullah MEHMETOVAssoc. Prof. Dr. Doğan DÖNMEZIn this study at first fractional order differential calculus technique has beenconsidered; then descriptions and origins of this technique have been examined in detail, theproperties and the methods of the solution are given.By using this technique, a solution of the fractional master equation obtained from theIsing model has been produced, and this solution is applied to the dielectric relaxationprocess. From the solution of the fractional master equation we have obtained the Cole-Coledispersion relation, KWW and algebraic decay relaxation functions. Then these solutions havebeen compared with the ones obtained from the analysis of the Ising model. As a result, it isshown that the solutions obtained from the present fractional master equation are moregeneral than the solutions from the Ising model.
Benzer Tezler
- Dalga dönüşümü altında indirgenebilen lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine
On the semi analytical solutions of some nonlinear physical equations reduced under the wave transformation
MERYEM ODABAŞI
- Zaman kesirsel türevli Zakharov-Kuznetsov denkleminin çatallanma analizi ve hareketli dalga çözümleri
Bifurcation analysis and traveling wave solutions of time fractional Zakharov-Kuznetsov equation
SEBAHAT SARGIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAİT SAN
- Conformable kesirsel mertebeden tam değer fonksiyonlu matematiksel modellerin kararlılık ve çatallanmaanalizi
Stability and bifurcation analysis of conformable fractional order mathematical models with piecewise constant arguments
GÜVEN KAYA
- Kesirli sınır şartlarına sahip diferansiyel denklemler ve uygulamaları
Differential equations with fractional boundary conditions and their applications
DERYA KÜZÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BENGİ YILDIZ
DR. SÜMEYYE SINIR
- Bazı kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional differential equations
İLKNUR ERDURMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ALBAYRAK