Stone-Cech kompaktlamasında cebir
Algebra in the Stone-Cech compactification
- Tez No: 198020
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF ÜNLÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yarıgrup, kompaktlama.I, Semigroup, compactiï¬cation.II
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 126
Özet
Bu tezde D ayrık topoloji ile donatılmıs bir yarıgrup ise D nin Stone-Cech kompakt-şlaması βD ye carpma isleminin genisletilmesi ile ilgili genel kuramların ve sonucların birş ş ş şderlemesi yapılmıstır. şË iki bü lü mde T 1 uzayların temel yapısı, carpım icine gü mü lebilmeleri ile ilgili bil-Ilk ou ş ş ou32â â gü mü lebilme incelenmistir. Bir uzayın kompaktlamaları tanı-giler verildikten sonra, C ou ştılmıs ve Stone-Cech kompaktlaması zâultraï¬ltreler aracılığ ıyla insa edilmistir. Bir Xş g ş şuzayı- nın bir Y kompaktlamasının Stone-Cech kompaktlaması olması icin gerek ve yeterşkosulun X in, Y icine Câ â gü mü lmesi olduğ u gü sterilmistir.ş ş ou go ş3. Bü lü mde D ayrık topolojik uzay olmak uzere βD nin yapısı daha yakından incelenmisüou şve F â limitler tanıtılmıstır.ş4. Bü lü mde yarıgrupların cebirsel alt yapısı tanıtılmıstır. Bu bü lü mde idealler, idempo-ou ş outentler ve sıralama incelenmistir. Ayrıca minimal sol ideallerin idempotentler ve sıralamaşile bağ ıntısı ile ilgili sonuclar verilmistir.g ş ş5. Bü lü mde sağ topolojik yarıgruplar hakkında altyapıyı gelistirecek bilgilere yer veril-ou g şmistir.şSon bü lü mde S ayrık yarıgrubunun islemi, S nin stone-cech kompaktlaması olan βS yeou şgenisletilerek bu islem altında βS nin kompakt sağ topolojik yarıgrup olduğ u gü sterilmistir.ş ş g go şAyrıca, βS yarıgrubunun cebirsel yapısı ile S nin cebirsel yapısı arasındaki iliski incelenmistirş ş
Özet (Çeviri)
In this thesis we give an exposition of the general theory of extending the operation in adiscrete semigroup if D to βD.In th ï¬rst two chapters, after giving information on the fundemental structure of T3 12spaces, we investigate the notion of Câ â emdedding. The Stone-Cech compactiï¬cation ofa space is constructed using zâultraï¬lters. It is shown, in particular, that a compactiï¬cationY of a space X is the Stone-Cech compactiï¬cation if and only if X is Câ -embedded in Y .In the third chapter, the structure of βD is more closely studied where D is a discretespace. We introduce the idea of F â limits.In the fourth chapter, the general algebraic theory of semigrops is presented. We give adescription of ideals, idempotents and ordering. We state and prove results that exploit therelationship between the minimal left ideals and ordering.In the ï¬fth chapter, the stucture right topological semigroups are investigated.In the ï¬nal chapter, extension of the binary operation on a discrete semigroup S is ex-tended to its Stone-Cech compactiï¬cation βS. It is shown that with this operation βS is acompact right topological semigroup. Also, the relationship between the algebraic structureof the βS and S is investigated.
Benzer Tezler
- Yarıgrup olarak stone-ČECH kompaktlamasının alt yarıgrupları
Subsemigroups of stone-ČECH compactification which semigroup
TUNCAY DİNCEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. FİKRET KUYUCU
- Topolojik uzaylarda homojenlik ve BIN'de nokta tipleri
The Homogenety of topological spaces and types of points in BIN
DENİZ YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SABRİ BİRLİK
- Algebraic and topological properties of stone-Cech compactifications and oid theory
Stone-Cech kompaktifikasyonun cebirsel ve topolojik özellikleri ve oid teorisi
LERNA PEHLİVAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TALİN BUDAK
- Ayrık yarıgrupların stone-ČECH kompaktlaması
Stone-ČECH compactification of discrete semigroups
SERAP BABANINOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SABRİ BİRLİK