Bazı Öklidyen problemlerin taksi geometrideki benzerleri
Taxicab analogouses of some Euclidean problems
- Tez No: 198176
- Danışmanlar: PROF.DR. RÜSTEM KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
BAZI ÖKL DYEN PROBLEMLER N TAKS GEOMETR DEK BENZERLERÖZETTaksi düzlem » 2 , Öklidyen analitik düzlem » 2 ile hemen hemen aynıdır.TNoktalar ve doğrular aynı, açılar da aynı yolla ölçülür. Fakat uzaklık fonksiyonufarklıdır. Menger, [13] de analitik düzlemde verilen A = ( x1 , y1 ) ve B = ( x2 , y2 )noktaları arasındaki Öklidyen uzaklıkd E ( A, B) = ( x1 â x2 ) 2 + ( y1 â y2 ) 2yerine, [14] de Minkowski tarafından tanımlanan1d M ( A, B) =  x1 â x2 + y1 â y2  pp p metriğinin p = 1 için özel hali olandT ( A, B ) = x1 â x2 + y1 â y2uzaklığını kullanarak taksi düzlem geometri fikrini ortaya attı ve bu fikir, [11] deKrause tarafından geliştirildi. Daha sonraları bir çok matematikçi taksi düzlem geometriüzerine çalışmalar yaptı. Yapılan çalışmaların bazıları tez sonunda referans olarakverilmiştir. Bakınız [2,3,4,6,9,12,18,20,22] .Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde taksi geometride bilinen bazıkavramlar özetlendi. kinci bölümde, Öklidyen düzlemde üçgenlerle ilgili bazıformüllerin taksi benzerleri verildi. Üçüncü bölümde, verilen üç noktadan geçen taksiçemberlerlerin varlığı geometrik olarak incelendi. Dördüncü bölümde, Öklidyen uzaydabir dörtyüzlünün hacmini, kenar uzunlukları cinsinden veren formülün bir taksi benzeriverildi. Beşinci bölümde, Öklid düzleminde iyi bilinen kissoid, konhoid ve sikloideğrilerinin taksi benzerleri elde edildi.
Özet (Çeviri)
TAXICAB ANALOGOUSES OF SOME EUCLIDEAN PROBLEMSSUMMARYThe taxicab plane » 2 is almost the same as the Euclidean analytical plane » 2 .TThe points are the same, the lines are the same, and the angles are measured in the sameway. However, the distance function is different. In [13], Menger has introduced thetaxicab plane geometry by using the metricdT ( A, B ) = x1 â x2 + y1 â y2which is special case for p = 1 of Minkowski metric1d M ( A, B) =  x1 â x2 + y1 â y2  pp p defined in [14] by Minkowski, instead of Euclidean distance functiond E ( A, B) = ( x1 â x2 ) 2 + ( y1 â y2 ) 2for any two points A = ( x1 , y1 ) and B = ( x2 , y2 ) in the analytical plane. This geometryhas been developed in [11] by Krause. Later, some mathematicians have studied ontaxicab plane geometry. Some of them have been given as references at the end of thisthesis. See [2,3,4,6,9,12,18,20,22].This study consists of five chapters. In the first chapter, some known conceptshave been summarized in the taxicab geometry. In the second chapter, the taxicabanalogouses of some well-known triangle properties in Euclidean plane have beengiven. In the third chapter, existence of the taxicab circles through the given three pointsis investigated geometrically. In the fourth chapter, the taxicab analogous of the volumeformulae of a tetrahedron in the Euclidean 3-space have been given. In the fifth chapter,the taxicab analogouses of kissoid, konhoid and sycloid curves have been given.
Benzer Tezler
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Bazı sert çekirdekli meyve türlerinde döllenme biyolojisi üzerinde yöntem çalışmaları
Başlık çevirisi yok
ATBİMOĞLU ADALET
- Ağızlık açma mekanizmalarının tasarımı
Başlık çevirisi yok
RECEP EREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiUludağ ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİL R. ALPAY
- Bazı yer ve sırık fasulye çeşitlerinde optimal melezleme şartlarının tespiti üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
TÜRKAN KOÇLU