Geri Dön

Bazı Öklidyen problemlerin taksi geometrideki benzerleri

Taxicab analogouses of some Euclidean problems

  1. Tez No: 198176
  2. Yazar: HARUN BARIŞ ÇOLAKOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF.DR. RÜSTEM KAYA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 112

Özet

BAZI ÖKL DYEN PROBLEMLER N TAKS GEOMETR DEK BENZERLERÖZETTaksi düzlem » 2 , Öklidyen analitik düzlem » 2 ile hemen hemen aynıdır.TNoktalar ve doğrular aynı, açılar da aynı yolla ölçülür. Fakat uzaklık fonksiyonufarklıdır. Menger, [13] de analitik düzlemde verilen A = ( x1 , y1 ) ve B = ( x2 , y2 )noktaları arasındaki Öklidyen uzaklıkd E ( A, B) = ( x1 − x2 ) 2 + ( y1 − y2 ) 2yerine, [14] de Minkowski tarafından tanımlanan1d M ( A, B) =  x1 − x2 + y1 − y2  pp p metriğinin p = 1 için özel hali olandT ( A, B ) = x1 − x2 + y1 − y2uzaklığını kullanarak taksi düzlem geometri fikrini ortaya attı ve bu fikir, [11] deKrause tarafından geliştirildi. Daha sonraları bir çok matematikçi taksi düzlem geometriüzerine çalışmalar yaptı. Yapılan çalışmaların bazıları tez sonunda referans olarakverilmiştir. Bakınız [2,3,4,6,9,12,18,20,22] .Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde taksi geometride bilinen bazıkavramlar özetlendi. kinci bölümde, Öklidyen düzlemde üçgenlerle ilgili bazıformüllerin taksi benzerleri verildi. Üçüncü bölümde, verilen üç noktadan geçen taksiçemberlerlerin varlığı geometrik olarak incelendi. Dördüncü bölümde, Öklidyen uzaydabir dörtyüzlünün hacmini, kenar uzunlukları cinsinden veren formülün bir taksi benzeriverildi. Beşinci bölümde, Öklid düzleminde iyi bilinen kissoid, konhoid ve sikloideğrilerinin taksi benzerleri elde edildi.

Özet (Çeviri)

TAXICAB ANALOGOUSES OF SOME EUCLIDEAN PROBLEMSSUMMARYThe taxicab plane » 2 is almost the same as the Euclidean analytical plane » 2 .TThe points are the same, the lines are the same, and the angles are measured in the sameway. However, the distance function is different. In [13], Menger has introduced thetaxicab plane geometry by using the metricdT ( A, B ) = x1 − x2 + y1 − y2which is special case for p = 1 of Minkowski metric1d M ( A, B) =  x1 − x2 + y1 − y2  pp p defined in [14] by Minkowski, instead of Euclidean distance functiond E ( A, B) = ( x1 − x2 ) 2 + ( y1 − y2 ) 2for any two points A = ( x1 , y1 ) and B = ( x2 , y2 ) in the analytical plane. This geometryhas been developed in [11] by Krause. Later, some mathematicians have studied ontaxicab plane geometry. Some of them have been given as references at the end of thisthesis. See [2,3,4,6,9,12,18,20,22].This study consists of five chapters. In the first chapter, some known conceptshave been summarized in the taxicab geometry. In the second chapter, the taxicabanalogouses of some well-known triangle properties in Euclidean plane have beengiven. In the third chapter, existence of the taxicab circles through the given three pointsis investigated geometrically. In the fourth chapter, the taxicab analogous of the volumeformulae of a tetrahedron in the Euclidean 3-space have been given. In the fifth chapter,the taxicab analogouses of kissoid, konhoid and sycloid curves have been given.

Benzer Tezler

  1. Öklidyen düzlemdeki bazı geometrik problemlerin genelleştirilmiş taksi metrikli (Manhattan Metrikli) geometriye uygulanması

    The application of some geometric problems on euclidean plane using generalized taxi metric (Manhattan Metric)

    ABDİLKADİR ALTINTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SÜHEYLA EKMEKÇİ

  2. Lightlike altmanifoldlar üzerinde chen tipi eşitsizlikler

    Li̇ghtli̇ke altmani̇foldlar üzeri̇nde chen ti̇pi̇ eşi̇tsi̇zli̇kler

    MEHMET GÜLBAHAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SADIK KELEŞ

    DOÇ. DR. EROL KILIÇ

  3. Symplectic geometry and hamiltonian Monte Carlo method

    Simplektik geometri ve hamiltonian Monte Carlo metodu

    FEYZA ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Jeofizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Jeofizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÇAĞRI DİNER

  4. Multi-vehicle arc routing problems to restore post-disaster network connectivity

    Afet sonrasında yolları açmak için çok-araçlı ayrıt rotalama problemleri

    VAHID AKBARIGHADIKOLAEI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği ve Operasyon Yönetimi

    DOÇ. DR. FATMA SİBEL SALMAN

  5. Çeşitli bilardo sınıflarındaki yörüngelerin incelenmesi

    Investigation of trajectories in various classes of billiards

    ALİ DENİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ANDREİ RATİU