Manifoldlar üzerinde sonsuz küçük hareketler
Infinitesimal motions on manifolds
- Tez No: 198275
- Danışmanlar: PROF.DR. AFET ÖZKOK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
ÖZETMAN FOLDLAR ÜZER NDE SONSUZ KÜÇÜK HAREKETLERBu çalışmada önce özel bir metrik ile elde edilen belirli bir manifold üzerindesonsuz küçük hareketler veya Killing Vektör Alanlarının belirlenmesi problemiincelenmiştir. Bu amaçla T. Otsuki tarafından tanımlanan ve Ot-metriği adı verilenmetrikten özel bir şartla elde edilen Riemann Manifoldu üzerinde Killing VektörAlanlarının denklemleri metrik katsayılar ve Christoffel Sembolleri kullanılarakbulunmuş sonrada çeşitli metodlar ile bu diferansiyel denklemler çözülmüştür.Böylece söz konusu manifold üzerinde Killing Vektör Alanlarının belirlenmesiprobleminin çözümü bir teoremle ifade edilmiştir.Daha sonra ise aynı manifold üzerinde Harmonik, Konform Killing veHomotetik Killing Vektör Alanlarının belirlenmesi problemi ele alınmış vedenklemleri oluşturulmuştur. Söz konusu denklemler, çözümü incelenen KillingDiferansiyel Denklemleri ile benzerlik gösterdiğinden bu denklemlerin çözümübaşka bir araştırmaya konu olabilecektir.Ağustos, 2005 Arzu UZiii
Özet (Çeviri)
ABSTRACTINFINITESIMAL MOTIONS ON MANIFOLDSIn this study, first, the problem of determining infinitesimal motions orKilling Vector Fields of a specific manifold which were obtained by a special metricwas considered. For this purpose, equations of Killing Vector Fields on RiemannManifold, which was defined by T. Otsuki and obtained by a special condition froma metric named Ot-metric, were obtained by using metric coefficients and ChristoffelSymbols. Then, those differential equations were solved with different methods.Thus, the solution of the problem of determining Killing Vector Fields on thatmanifold was expressed by a theorem.Afterwards, the problem of determining Harmonic, Conform Killing andHomothetic Killing Vector Fields were investigated on the same manifold and theirequations were formed. Those equations have similarities with the KillingDifferential Equations investigated in this study, and their solutions may be subjectto future studies.August, 2005 Arzu UZiv
Benzer Tezler
- Weyl manifoldları üzerinde bazı özel konneksiyonlar
Some special connections on Weyl manifolds
İLHAN GÜL
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
- Exotic smooth structures on non-simply connedted 4-manifolds
Basit bağlantılı olmayan 4 boyutlu manifoldlar üzerinde egzotik düzgün yapılar
MUSTAFA TOPKARA
- Lorentz metrik uzayı üzerine
On the space of Lorentz metrics
AMIRA OSO
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİNE TURAN
- Gravity as a gauge theory
Ayar teorisi olarak kütle çekimi
ORHAN TUNCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÖZKAN