Gröbner bases and some applications
Gröbner bazı ve uygulamaları
- Tez No: 199464
- Danışmanlar: PROF.DR. ALİ ÜLGER, Y.DOÇ. MÜFİT SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 107
Özet
Koç ÜniversitesiYüksek Lisans Tez Özet FormuÖğrencinin Adı : Bilge ŞipalAna Bilim Dalı : MatematikTez Başlığı : Gröbner Bazı ve UygulamalarıÖzetBu tezde, Gröbner Bazı tanımına ve yapılandırılmasına çok yönlü bir giriş yapıp,polinom halkalarının dahil olduğu problemlerin çözümü için hesaplamalı metodlarısunarak sonlu bir grafda Boyama Problemi ve Tam Sayılı Programlama konularındabazı çözümler ortaya koyduk.Sonra sıfır boyutlu(zero dimensional) ideallerin Sınır(Border) BazlarınınGröbner Bazlarına benzer ve tamamen farklı şekildeki karakterizasyonlarını ele aldık.Sınır(Border) Bazlarını hesaplayabilmek için algoritmayı sunduktan sonra bir örneküzerinde uyguladık.Son olarak da Sınır(Border) Bazını ve Gröbner Bazını birbirleri ilekarşılaştırdık.Danışman: Yrd. Doç. Dr. Müfit Sezer Tarih:Enstitü Müdürü: Prof. Dr. Süleyman Özekici Tarih:
Özet (Çeviri)
MSc Thesis Abstract FormName of the Student : Bilge ŞipalProgram of Study : MathematicsThesis Title : Gröbner Bases And Some ApplicationsAbstractIn this thesis, we give comprehensive introduction to definition andconstruction of Gröbner Basis and discuss applications of Gröbner Basisby presenting computational methods to solve problems which involverings of polynomials. We demonstrate some solutions in IntegerProgramming Problem and N-Coloring Problem of a finite graph.Then we present characterization of border bases of zerodimensional ideals that are analogous to the characterization of GröbnerBasis and a a totally different characterization.Consequently we give an algorithm to compute border basis andapply it to an example. And also compare Gröbner Basis with Border Basis.Advisor: Assistant Prof. Müfit Sezer Date:Director: Prof.Dr. Süleyman Özekici Date:
Benzer Tezler
- Gröbner Tabanları ve Bazı Uygulamalarına Genel Bir Bakış
A General Overview to Gröbner Bases and its Applications
SEVDE ÖZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH ÇAĞMAN
- Gröbner tabanı ve bilgisayardaki uygulamaları
Gröbner bases and its applications on computer
MERVE ALGI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FATMA KAYNARCA
- Grobner tabanları üzerine
On Grobner bases
NİL ORHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DERYA KESKİN