Gröbner tabanı ve bilgisayardaki uygulamaları
Gröbner bases and its applications on computer
- Tez No: 819250
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ FATMA KAYNARCA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu tez, Gröbner taban teorisinin cebirsel yapısının incelenmesinin yanısıra farklı programlama dillerindeki kullanımını da içermektedir. İlk bölümde, Gröbner taban teorisinin tarihsel gelişim sürecinin anlatıldığı giriş kısmı yer almaktadır. İkinci bölümde, tez çalışması için gerekli olan temel tanımlar ve özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk olarak Gröbner taban kavramı tanıtılarak karakterizasyonları verilmiş, daha sonra Gröbner taban hesaplamaya yarayan bir metod olan Buchberger algoritması örneklerle açıklanmıştır. Ayrıca bir Gröbner tabandan indirgenmiş ve minimum adı altında iki farklı Gröbner tabanın daha yazılabildiği gösterilmiştir. Dördüncü bölümde ise, bazı programlama dillerinde Gröbner tabanın nasıl hesaplandığı ifade edilmiş ve örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis includes the analysis of the algebraic structure of Gröbner's basis theory as well as its use in different programming languages. In the first chapter, there is the introduction part in which the historical development process of Gröbner basis theory is explained. In the second part, the basic definitions and features required for the thesis work are given. In the third chapter, firstly the Gröbner basis concept is introduced and its characterizations are given, then the Buchberger algorithm, which is a method for calculating the Gröbner basis, is explained with examples. In addition, it has been shown that two different Gröbner bases can be written under the name of a minimum and reduced from a Gröbner base. In the fourth chapter, how the Gröbner base is calculated in some programming languages is explained and examples are given.
Benzer Tezler
- Gröbner Tabanları ve Bazı Uygulamalarına Genel Bir Bakış
A General Overview to Gröbner Bases and its Applications
SEVDE ÖZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH ÇAĞMAN
- Cisim ve bazı modüller üzerinde Gröbner taban incelemesi
Grobner basis examination on fields and some modules
MEHMET ARVAS
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH ÇAĞMAN
- Sıradan türevli denklemlerin sayısal çözümünde yüksek boyutlu model gösterilimi değişmezlik ölçeni eniyilemesi
Optimization of high dimensional model representation constancy measurer in the numerical solution of ordinary differential equations
NEJLA ALTAY
Doktora
Türkçe
2010
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP