Gruplar ve gröbner tabanlar
Groups and gröbner bases
- Tez No: 499477
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYNUR YALÇINER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Yazılan bu yüksek lisans tezi, temel olarak, Gröbner-Shirshov tabanları anlatmakta ve bu tabanlar için bir takım örneklemeler sunmaktadır. İlgili bölümde de anlatılacağı üzere, Gröbner-Shirshov tabanlar ele aldığımız cebirsel ifadenin sunuşundan elde ettiğimiz polinomların tekilliği ile ilgilenmekte ve elde edilen bu tabanlar yine matematiğin çeşitli alanlarında kendisine yer bulmaktadır. Biz tezimizde Gröbner-Shirshov tabanların uygulamaları yerine, daha çok ne olduğu ve nasıl hesaplandığı üzerinde duracağız. Tezimiz 5 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde temel kavramlardan bahsedilerek grup, yarı grup ve monoidler için sunuş kavramı tanıtılmıştır. İkinci bölümde Gröbner-Shirshov Taban kavramı, Shirshov Algoritması ve Kelime Problemi tanıtılmış ve bazı özel grup genişlemeleri yardımıyla Gröbner-Shirshov taban kavramı örneklendirilmeye çalışılmıştır. Üçüncü bölümde bazı Weyl gruplarının ele alınan tiplerinin Gröbner-Shirshov tabanları incelenmiştir. Dördüncü bölümde Chinese Monoid için Gröbner-Shirshov tabanları incelenmiştir. Son bölümde ise sonuç ve öneriler değerlendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
The master thesis, which is written, basically describes the Gröbner-Shirshov bases and presents some samples for these bases. Gröbner-Shirshov bases are concerned with the singularity of the polynomials which obtain from the presentation of algebraic expression, and the resulting bases again find themselves in various areas of mathematics. Instead of the applications of the Gröbner-Shirshov bases in our thesis, we will focus on what is more and how it is calculated. Our thesis consists of five main parts. In the first chapter, the concept of presentation is introduced for groups, sem-groups and monoids. In the second part, the Gröbner-Shirshov basis concept, the Shirshov algorithm and the word problem are introduced and the Gröbner-Shirshov base concept is tried to ve exemplified with the help of some special group expansions. In the third chapter, the Gröbner-Shirshov bases of some of the Weyl groups are examined. In the fourth chapter, the Gröbner-Shirshov bases for Chinese Monoid were examined. In the last section, the results and recommendations were evaluated.
Benzer Tezler
- Gröbner-Shirshov bases and normal forms for some Coxeter groups
Bazı Coxeter grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve normal formlar
UĞUR USTAOĞLU
Doktora
İngilizce
2018
MatematikBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EROL YILMAZ
- Calculation of Grobner-Shirshov bases for weyl groups using applied algebra techniques
Uygulamalı cebirsel teknikler kullanılarak weyl grupları için Grobner-Shirshov tabanlarının hesaplanması
REYHAN EMEL AYDIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CENAP OZEL
YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ
- Gröbner-Shirshov bases and reduced forms for affine Weyl groups
Affine Weyl grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve indirgenmiş formları
UĞUR USTAOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ
