Geri Dön

Gruplar ve gröbner tabanlar

Groups and gröbner bases

  1. Tez No: 499477
  2. Yazar: EMRECAN ERDEM
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AYNUR YALÇINER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Yazılan bu yüksek lisans tezi, temel olarak, Gröbner-Shirshov tabanları anlatmakta ve bu tabanlar için bir takım örneklemeler sunmaktadır. İlgili bölümde de anlatılacağı üzere, Gröbner-Shirshov tabanlar ele aldığımız cebirsel ifadenin sunuşundan elde ettiğimiz polinomların tekilliği ile ilgilenmekte ve elde edilen bu tabanlar yine matematiğin çeşitli alanlarında kendisine yer bulmaktadır. Biz tezimizde Gröbner-Shirshov tabanların uygulamaları yerine, daha çok ne olduğu ve nasıl hesaplandığı üzerinde duracağız. Tezimiz 5 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde temel kavramlardan bahsedilerek grup, yarı grup ve monoidler için sunuş kavramı tanıtılmıştır. İkinci bölümde Gröbner-Shirshov Taban kavramı, Shirshov Algoritması ve Kelime Problemi tanıtılmış ve bazı özel grup genişlemeleri yardımıyla Gröbner-Shirshov taban kavramı örneklendirilmeye çalışılmıştır. Üçüncü bölümde bazı Weyl gruplarının ele alınan tiplerinin Gröbner-Shirshov tabanları incelenmiştir. Dördüncü bölümde Chinese Monoid için Gröbner-Shirshov tabanları incelenmiştir. Son bölümde ise sonuç ve öneriler değerlendirilmiştir.

Özet (Çeviri)

The master thesis, which is written, basically describes the Gröbner-Shirshov bases and presents some samples for these bases. Gröbner-Shirshov bases are concerned with the singularity of the polynomials which obtain from the presentation of algebraic expression, and the resulting bases again find themselves in various areas of mathematics. Instead of the applications of the Gröbner-Shirshov bases in our thesis, we will focus on what is more and how it is calculated. Our thesis consists of five main parts. In the first chapter, the concept of presentation is introduced for groups, sem-groups and monoids. In the second part, the Gröbner-Shirshov basis concept, the Shirshov algorithm and the word problem are introduced and the Gröbner-Shirshov base concept is tried to ve exemplified with the help of some special group expansions. In the third chapter, the Gröbner-Shirshov bases of some of the Weyl groups are examined. In the fourth chapter, the Gröbner-Shirshov bases for Chinese Monoid were examined. In the last section, the results and recommendations were evaluated.

Benzer Tezler

  1. Güçlü Gröbner tabanlarına genel bir bakış

    A general overview on strong Gröbner bases

    ESRA ŞİŞMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SAİT TAŞ

  2. Gröbner-Shirshov bases and normal forms for some Coxeter groups

    Bazı Coxeter grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve normal formlar

    UĞUR USTAOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikBolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EROL YILMAZ

  3. Yarıgruplar üzerinde cebirsel yaklaşımlar

    Algebraic approxi̇mati̇on over semi̇groups

    NURTEN ÖZALAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK

  4. Calculation of Grobner-Shirshov bases for weyl groups using applied algebra techniques

    Uygulamalı cebirsel teknikler kullanılarak weyl grupları için Grobner-Shirshov tabanlarının hesaplanması

    REYHAN EMEL AYDIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CENAP OZEL

    YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ

  5. Gröbner-Shirshov bases and reduced forms for affine Weyl groups

    Affine Weyl grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve indirgenmiş formları

    UĞUR USTAOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ