Sabit nokta teoremlerinin Cauchy problemine ve integral denklemlere uygulanması
Application of fixed point theorems to Cauchy problem and integral equations
- Tez No: 200040
- Danışmanlar: DOÇ.DR. DURAN TÜRKOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
ivSAB T NOKTA TEOREMLER N N CAUCHY PROBLEM NE VENTEGRAL DENKLEMLERE UYGULANMASI(Yüksek Lisans Tezi)Ahmet AKBULUTGAZ ÜN VERS TESFEN B L MLER ENST TÜSÜOcak 2007ÖZETBu tezin ilk bölümünde, sabit nokta teori hakkında bilgi verilmiştir. kincibölümde, daha sonraki bölümlerde kullanacağımız bazı temel kavramlar veteoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Cauchy probleminin çözümü ile ilgiliyaklaşım yöntemleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, Banach sabit noktateoremi yardımıyla integral denklemlerin çözümlerinin hangi koşullar altındavar ve tek olduğu incelenmiştir. Son bölümde ise, lineer olmayan Fredholm veVolterra integral denklemlerinin kompakt aralıklar üzerinde sürekliçözümlerinin varlığı incelenmiştir. Ayrıca, özel olarak lineer olmayan Volterraintegral denkleminin sürekli çözümünün tekliği incelenmiştir.Bilim Kodu : 204.1.132Anahtar Kelimeler : Sabit nokta, Cauchy problemi, ntegral denklemSayfa Adedi : 99Tez Yöneticisi : Doç. Dr. A. Duran TÜRKOĞLU
Özet (Çeviri)
vAPPLICATION OF FIXED POINT THEOREMS TO CAUCHY PROBLEMAND INTEGRAL EQUATIONS(M.Sc. Thesis)Ahmet AKBULUTGAZ UNIVERSITYINSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGYJanuary 2007ABSTRACTIn the first part of this thesis, the information about fixed point theory has beengiven. In the second part, some fundamental concepts and theorems which aregoing to be used in the following parts have been given. In the third part, theapproximation methods for solving the Cauchy problem have been examined.In the fourth part, with the help of Banach fixed point theorem, conditionsrequired for the solutions of integral equations to exist and be unique have beenexamined. In the final part, the existence of continuous solutions over compactintervals of nonlinear Fredholm and Volterra integral equations have beenexamined. Furthermore, particularly the uniqueness of continuous solutions ofnonlinear Volterra integral equations has been examined.Science Code : 204.1.132Key Words : Fixed point, Cauchy problem, Integral equationPage Number : 99Adviser : Doç. Dr. A. Duran TÜRKOĞLU
Benzer Tezler
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Investigation of some nonlinear fractional differential equations
Bazı doğrusal olmayan kesirsel mertebeden denklemlerin incelenmesi
MÜFİT ŞAN
- Bazı bulanık yapılarda sabit nokta teoremleri üzerine
On fixed point theorems in some fuzzy structures
MERYEM ŞENOCAK
- Bulanık çift kutuplu b-metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in fuzzy bipolar b-metric spaces
TUĞÇE İŞLEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ MUTLU
