Bulanık çift kutuplu b-metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in fuzzy bipolar b-metric spaces
- Tez No: 872370
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ MUTLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu çalışmada bulanık çift kutuplu b−metrik uzaylar incelenmiş, bazı iyi bilinen sabit nokta teoremlerinin bulanık çift kutuplu b−metrik uzaylardaki genelleştirmelerinin ifadesi için çalışılmıştır. İlk bölümde sabit nokta teorisinin tarihsel ve mantıksal çeşitli gelişimleri ile bulanık küme, bulanık metrik uzay, çift kutuplu metrik uzay, b−metrik uzay, Banach sabit nokta teoremi, Kannan sabit nokta teoremi ve Caristi sabit nokta teoremlerinin özelliklerinden bahsedildiği bir giriş yapılmıştır. İkinci bölümde ilgili metrik uzayların tanım ve teoremlerine yer verilmiş olup sürekli t−norm, yakınsaklık, süreklilik, Cauchy dizisi ve tamlık gibi gerekli kavramların tanımları, örnekleri ile birlikte incelenmiştir. Üçüncü bölümde bazı sabit nokta teoremlerinin genelleştirmelerini çalışabilmek amacı ile bulanık çift kutuplu b−metrik uzayların özelliklerinden, tanım ve teoremlerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde amaçlanan Banach sabit nokta teoremi, Kannan sabit nokta teoremi ve Caristi sabit nokta teoremi bulanık çift kutuplu b−metrik uzaylara genelleştirilmiştir. Beşinci ve son bölümde bulanık çift kutuplu b−metrik uzaylar ile alakalı kavramlar üzerinde çalışılan sabit nokta teoremlerinin yorumları ve önerileri ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, fuzzy bipolar b−metric spaces have been examined and generalizations of some well-known fixed point theorems in fuzzy bipolar b−metric spaces are introduced. In the first chapter, an introduction is made where various historical and logical developments of fixed point theory and the properties of fuzzy set, fuzzy metric space, bipolar metric space, b−metric space, Banach fixed point theorem, Kannan fixed point theorem and Caristi fixed point theorems are mentioned. In the second chapter, the definitions and theorems of the relevant metric spaces are given, and the definitions of necessary concepts such as continuous t−norm, convergence, continuity, Cauchy sequences and completeness are examined together with their examples. In the third chapter, the properties, definitions and theorems of fuzzy bipolar b−metric spaces are mentioned in order to study the generalizations of some fixed point theorems. In fourth chapter, the intended Banach fixed point theorem, Kannan fixed point theorem and Caristi fixed point theorem are generalized to fuzzy bipolar b−metric spaces. In the fifth and last chapter, interpretations and suggestions of fixed point theorems, which are studied on concepts related to fuzzy bipolar b−metric spaces, are expressed.
Benzer Tezler
- Controller design methodologies for fractional order system models
Kesirli mertebe sistem modelleri için kontrolör tasarım yöntemleri
ERHAN YUMUK
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
- Çift kutuplu bulanık Zweier I-yakınsak dizi uzayları
Bipolar fuzzy Zweier I-convergent sequence spaces
HÜLYA ÖNEY
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZARİFE ZARARSIZ
- Çift kutuplu bulanık ı-yakınsak dizi uzayları
Bipolar fuzzy i-convergent sequence spaces
SERHAT ÇAKMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZARİFE ZARARSIZ
- Çift kutuplu tek değerli nötrosofik graflar üzerinde TOPSIS metodu ve uygulamaları
TOPSIS method and applications on bipolar single valued neutrosophic graphs
KADRİYE ÖZGE KARAGÜLLE
- Nötrosofik üçlü çift kutuplu metrik uzay ve nötrosofik üçlü kısmi çift kutuplu metrik uzay
Neutrosophic triplet bipolar metric spaces and neutrosophic triplet partial bipolar metric spaces
MERVE SENA UZ