Anti-De Sitter uzayında hiperyüzeylerin geometrisi
Geometry of hypersurfaces in an anti-De Sitter space
- Tez No: 200058
- Danışmanlar: PROF.DR. ABDİLKADİR CEYLAN ÇÖKEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yarı-Riemann manifoldu, maksimal spacelike yüzey, total umbilikve total geodezik altmanifold, ortalama eğrilik, ikinci temel form, Ricci eğrilik tensörü, Levi-Civita koneksiyonu.2007, 48 sayfa, Semi-Riemannian manifold, maximal spacelike surface, totally umbilic andtotally geodesic submanifold, mean curvature, second fundamental form, Riccicurvature tensor, Levi-Civita connection.2007, 48 pages
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
ÖZETANTI-DE SITTER UZAYINDA HİPERYÜZEYLERİN GEOMETRİSİMutlu GÜRKANBu çalışma dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde konunun tarihsel gelişimi ifade edildi.İkinci bölümde simetrik bilineer formlar, yarı-Riemann manifoldlar, yarı-Riemannmanifoldların spacelike altmanifoldları ile ilgili temel tanım ve teoremler verildi.Üçüncü bölümde, bir anti-de Sitter uzayında spacelike yüzeyler tanıtılarak, maksimalspacelike yüzeyler verildi. Buna bağlı olarak tam maksimal yüzeyler üzerinde ikincitemel formun normunun karesini elde etmenin kısa yolu ile hiperbolik Veronese yüzeyive H 1 (c / 2) Ã H 1 (c / 2) nin bir karakterizasyonu verildi. Daha sonra bir anti-de Sitteruzayında paralel ortalama eğrilik vektörlü tam maksimal spacelike yüzeyler çalışıldı.Son bölümde ise, bir anti-de Sitter uzayında tam maksimal spacelike hiperyüzeyleringeometrisi verildi. Burada, önce bir anti-de Sitter uzayının spacelike altmanifoldları ileilgili temel özellikler incelendi. Daha sonra da indefinit Öklid uzayının spacelikehiperyüzeylerinin geometrisi çalışıldı.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTGEOMETRY OF HYPERSURFACES IN AN ANTI-DE SITTER SPACEMutlu GÜRKANThis thesis consists of four chapters.In the first chapter, the historical background of the subject was considered.In the second chapter some fundamental definitions and theorems about symmetricbilinear forms, semi-Riemannian manifolds and spacelike submanifolds of semi-Riemannian manifolds were given.In the third chapter, the spacelike surfaces in an anti-de Sitter space were defined andthe maximal spacelike surfaces were given. According to this, the short way ofobtaining the squared norm of the second fundamental form on the complete maximalspacelike surfaces was given. Furthermore, characterizations of the hyperbolic Veronesesurface and H 1 (c / 2) Ã H 1 (c / 2) were given. Then complete maximal spacelikesurfaces with parallel mean curvature vector in an anti-de Sitter space were studied.In the final chapter, the geometry of complete maximal spacelike hypersurfaces in ananti-de Sitter space was given. Here, firstly, fundamental properties about spacelikesubmanifolds of an anti-de Sitter space were examined. Then, the geometry of spacelikehypersurfaces of indefinite Euclidean space was studied.
Benzer Tezler
- Biharmonic and biconservative submanifolds of lorentizan space forms
Lorentz uzay formlarının biharmonik ve bikonservatif altmanifoldları
AYKUT KAYHAN
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Anti de-Sitter uzayında tam maksimal spacelike yüzeyler
Complete maximal spacelike surfaces in anti de-Sitter space
EVREN TOPCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- Üç boyutlu anti-de sitter uzayında Einstein denklemlerinin skaler alan varlığında çözümleri
Solutions of Einstein's equations in three dimensional anti-de sitter in the presence of a scalar field
TOLGA BİRKANDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU
- A new approach to conserved charges in asymtotically anti-de sitter spacetimes
Asimptotik anti-desitter uzayında korunan yüklere yeni bir yaklaşım
AYGÜN ŞAHİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM TEKİN
DOÇ. DR. EMEL ALTAŞ