Anti de-Sitter uzayında tam maksimal spacelike yüzeyler
Complete maximal spacelike surfaces in anti de-Sitter space
- Tez No: 266393
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu çalışmanın amacı Anti de-Sitter uzayındaki tam maksimal spacelike yüzeylerin bazı özelliklerini incelemektir.Birinci ve ikinci bölümlerde, anti de-Sitter uzayı ile ilgili tarihsel gelişim ve çalışmamızda gerekli olan tanım ve teoriler verilmiştir.Üçüncü bölümde Anti de-Sitter uzayındaki tam maksimal spacelike yüzeylerin bazı özelikleri ile ikinci temel formun normunun karesi incelenmiştir. Bunu yaparken de sabit eğrilikli, boyutu ve indeksi iki olan bir Anti de-Sitter uzayı ele alınmıştır. Bunun için öncelikle konu ile ilgili temel kavramlar üzerinde durulmuş ve hem de-Sitter uzayı hem de anti de-Sitter uzayı ile ilgili çalışmalar bulunup araştırılmıştır. Bunun sonucunda sabit eğriliği c, indeksi ve boyutu iki olan anti de-Sitter Uzayındaki tam maksimal spacelike yüzeyi ile ikinci temel formun normunun karesi S arasında; yüzeyin, bu uzayın total geodezik yüzeyi olması için gerek ve yeter şartın S=0 , Hiperbolik Veronese yüzeyi olması için gerek ve yeter şartın S=-4c/3 , aynı uzayın boyutu iki ve indeksi bir olan uzayın total geodezik yüzeyin hiperbolik silindiri olması için gerek ve yeter şartın S=2c olması gerektiği gösterilerek sonuçları açıklanmaya çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis examine some properties of complete maximal spacelike surfacesin the Anti de-Sitter space.In the first and second chapter, Historical improvement about Anti de-Sitter space andfundemental definitions and theorems are given.In the third chapter, some properties of complete maximal spacelike surfaces in the Antide-Sitter space and square of the norm of the second fundamental form are examined.For this aim is considered Anti de-Sitter space such that size and an index of two withconstant curvature. First of all, to obtain required results fundemental concepts aboutthe topic are considered and the studies about anti de-Sitter space are investigated.On the result of these, the relation between complete maximal spacelike surface M2with the constant curvature c in the anti de-Sitter space 42 H (c) and the secondfundamental form S is found such that M2 surface is the total geodesic surface andhyperbolic Veronese surface, respectively if and only if S=0 and S=-4c/3, and thespace H (c) is hyperbolic cylinder the total geodesic surface of 31H (c) if and only ifS= 2c .
Benzer Tezler
- Anti-De Sitter uzayında hiperyüzeylerin geometrisi
Geometry of hypersurfaces in an anti-De Sitter space
MUTLU GÜRKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDİLKADİR CEYLAN ÇÖKEN
- Biharmonic and biconservative submanifolds of lorentizan space forms
Lorentz uzay formlarının biharmonik ve bikonservatif altmanifoldları
AYKUT KAYHAN
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- Üç boyutlu anti-de sitter uzayında Einstein denklemlerinin skaler alan varlığında çözümleri
Solutions of Einstein's equations in three dimensional anti-de sitter in the presence of a scalar field
TOLGA BİRKANDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU
- A new approach to conserved charges in asymtotically anti-de sitter spacetimes
Asimptotik anti-desitter uzayında korunan yüklere yeni bir yaklaşım
AYGÜN ŞAHİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM TEKİN
DOÇ. DR. EMEL ALTAŞ
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN